О соотношении химии и математики, по­мимо Канта, высказался также француз­ский учёный Огюст Конт, основатель фи­лософии позитивизма и автор формальной классификации наук. И причём высказал­ся прямо противоположным образом. «Любую попытку приме­нить математические методы при изучении химических вопро­сов, — писал Конт в 1830 г., — следует рассматривать как абсолютно неразумную и противоречащую духу химии... Если ко­гда-нибудь математический анализ займёт в химии видное мес­то — что, к счастью, почти невозможно, — то это приведёт к бы­строму и полному вырождению этой науки».

Для нас высказывание Конта звучит более чем странно, но два столетия назад многие химики нетвёрдо знали даже... четыре пра­вила арифметики. Доказательством может служить труд Рихтера «Начальные основания стехиометрии», в котором он объясняет своим коллегам: «Если одно число прибавляется к другому, то ме­жду ними следует поместить знак „+" (который называется плю­сом), если же мы хотим произвести вычитание, то между ними ста­вится знак „-" (который называется минусом). Например, 19 + 424 Означает, что мы прибавляем 19 к 424, что даёт 443; а запись 424 - 19 означает, что мы отнимаем 19 от 424, что даёт 405»

Выдающийся немецкий философ Им­мануил Кант как-то заметил, что в не­которых ветвях естественных наук истинной науки столько, сколько в них математики. Эти слова произвели глубокое впечатление на немецкого химика Иеремию Вениамина Рихтера (1762—1807): даже свою докторскую диссертацию он назвал «Использова­ние математики в химии». А ещё Рих­тер сформулировал правило, которым химики пользуются уже более двух столетий. Основываясь на результатах собственных экспериментов, а также работ предшественников, он вывел закон, согласно которому вещества взаимодействуют в строго определён­ных соотношениях, причём массы и исходных веществ, и продуктов реак­ции можно рассчитать заранее. Впер­вые в истории химии Рихтер записал количественные уравнения реакций, позволяющие, как выразился бы современный химик, рассчитать тео­ретический выход продукта.

Все эти идеи, известные сейчас да­же школьнику, Рихтер изложил в 1793 г. в своём главном труде «Началь­ные основания стехиометрии». Введённое им понятие стехиометрии (от греч. «стойхеон» — «основание», «элемент» и «метрео» — «измеряю»), т. е. массовых или объёмных соотно­шений реагирующих веществ, стало одним из ключевых в химии.

Плазма — электрически нейтраль­ный, сильно ионизированный газ, состоящий из положительно заря­женных ионов, электронов и нейт­ральных молекул. Во многих отноше­ниях плазма ведёт себя как обычный газ и подчиняется законам газовой динамики.

Чтобы превратить газ в плазму (ионизировать его), нужно затратить большую энергию, которая называет­ся энергией ионизации. Легче всего ионизируются пары щелочных метал­лов (энергия ионизации цезия — 375 кДж/моль), труднее всего — бла­городные газы (для гелия энергия ионизации равна 2372 кДж/моль). Плазма возникает в разрядах молний, в пламени. Верхние слои атмо­сферы Земли также представляют со­бой плазму, образовавшуюся под дей­ствием солнечного излучения.

Плазму можно создавать искусст­венно, подвергая нейтральный разре­женный газ действию электрическо­го поля (как в лампах дневного света) или очень высоких температур.

Звёзды состоят из высокоионизированной плазмы, в которой атомы теряют уже не один внешний, а все электроны, для чего требуются колос­сальные температуры. Так, для потери атомом бериллия одного электрона необходима энергия 900 кДж/моль, чтобы оторвать второй электрон, нуж­но уже 17бО кДж/моль, третий — 14 850 кДж/моль, а четвёртый (и по­следний) — 20 900 кДж/моль! Чтобы атомы при столкновениях имели та­кую кинетическую энергию, вещест­во надо нагреть почти до 2 млн. гра­дусов.

Обычное оконное стекло по своему строению не кристаллическое вещество, а жидкость, только очень вязкая. Лишь при сильном нагревании стекло начина­ет заметно течь. При этом температуры плавления, которая характеризует тела кристаллического строения, у стекла не существует: размягчение по мере повышения температуры происходит постепенно. Вещества с подобными свойствами так и называются — стекло­образные, или просто стёкла.

Однако до сегодняшнего дня никто не замечал, чтобы оконное стекло сте­кало в сторону подоконника. Если бы стекло хоть в малейшей степени было текучим, люди не могли бы строить со­временные мощные оптические теле­скопы, такие, например, как самый крупный в мире телескоп в чилийской пустыне Атакама, названный «Очень большим оптическим». Диаметр его зеркала 8,2 м. Точность шлифовки зер­кала исключительно высока, малейшие деформации стекла недопустимы.

С другой стороны, при исследова­нии средневековых витражей, изготов­ленных из цветных стёкол, выяснилось: в нижней части они толще, чем в верх­ней. Некоторые учёные сделали вывод, что это следствие очень медленного, на протяжении многих веков, течения сте­кла под действием собственного веса, и даже предложили использовать дан­ное свойство для установления време­ни изготовления старинных стёкол. У химиков существовало поверье, что длинные стеклянные трубки и палочки нельзя долго хранить в вертикальном положении, так как они постепенно из­гибаются. Об этом можно было прочи­тать ещё в начале XX в. в книге извест­ного немецкого учёного, лауреата Нобелевской премии по химии Виль­гельма Оствальда (1853—1932) «Физи­ко-химические исследования».

В твёрдом веществе каждая молекула удерживается межмолекулярными силами в определённом положении относительно своих соседей. Твёр­дые тела обладают очень малой сжи­маемостью, поскольку доля свобод­ного объёма в них обычно ещё меньше, чем в жидкостях. Так что плотность данного вещества в твёр­дом состоянии, как правило, больше, чем в жидком. Одним из исключений является вода, плотность которой при нормальном давлении выше плотности льда.

Большинство твёрдых веществ на­ходится в кристаллической форме: их частицы — молекулы, атомы или ионы — расположены в строгом по­рядке, образуя регулярную простран­ственную структуру — кристалличе­скую решётку. Поэтому при переходе жидкости в твёрдое состояние моле­кулы ведут себя подобно солдатам, получившим команду к построению.

Вместе с тем частицы в кристалли­ческой решётке не неподвижны, они постоянно совершают колебатель­ные движения. Если частицы, распо­ложенные на поверхности твёрдого вещества, приобретают энергию, до­статочную для преодоления силы притяжения остальных частиц в кри­сталле, то они «улетают», образуя пар. Все твёрдые вещества имеют опреде­лённое давление пара, хотя оно обыч­но очень мало, особенно для ионных кристаллов. Так, для NaCl давление па­ра, равное всего 0,001  мм рт.  ст.

Жидкости занимают промежуточное положение между газами и твёрдыми веществами. Силы взаимного притя­жения молекул в жидкостях достаточ­но велики, чтобы удерживать молеку­лы вместе, так что, в отличие от газов, жидкости имеют постоянный объём. В то же время эти силы недо­статочны, чтобы держать молекулы в жёсткой упорядоченной структуре, и потому у жидкостей нет постоян­ной формы.

Если в газах доля свободного объ­ёма составляет более 99%, то в жид­костях — обычно лишь около 3%. То есть плотности жидкостей значительно выше и приближаются к плот­ностям твёрдых тел. Поскольку моле­кулы жидкого вещества уже находят­ся в довольно тесном контакте, сжимаемость жидкостей на много порядков ниже, чем газов.

Во внутреннем объёме жидкости молекулы имеют максимально воз­можное число «соседей», а на поверх­ности образуют меньше связей и по­тому обладают избытком энергии. Этим обусловлено одно из важней­ших свойств жидкости — поверхно­стное натяжение: жидкость всегда стремится уменьшить свою поверх­ность. Вот почему свободно падаю­щая жидкость принимает форму кап­ли, а в невесомости — форму шара, поверхность которого при данном объёме минимальна.

Газ превращается в жидкость, когда энергия взаимного притяжения моле­кул превышает их кинетическую энергию (энергию движения). Так как силы межмолекулярного притя­жения становятся значимыми только при малых расстояниях между моле­кулами, сжижению, или конденсации (от лат. condensatio — «сгущение», «уплотнение»), способствует повышение давления. Кроме того, к сжиже­нию ведёт понижение температуры, поскольку кинетическая энергия мо­лекул при этом уменьшается.

Итак, если температуру не сни­жать, то для конденсации газа необ­ходимо значительное повышение давления. Чем выше температура, тем большее давление надо приложить. В конце концов можно достичь такой температуры, при которой газ невоз­можно перевести в жидкое состояние ни под каким давлением. Самая высо­кая температура, при которой газ ещё удаётся превратить в жидкость повышением давления, называется его критической температурой. Соответственно, давление, необхо­димое для сжижения газа при крити­ческой температуре, называется кри­тическим давлением. Критические температура и давление вещества за­висят от сил межмолекулярного при­тяжения, поэтому они индивидуаль­ны для каждого вещества и являются его характеристическими постоян­ными.

При температурах выше критиче­ской вещество находится в особом со­стоянии. Оно полностью занимает объём сосуда, что свойственно газам. Однако плотность его может быть значительно выше, чем у газов. По­этому для данной фазы обычно ис­пользуют название сверхкритический флюид (от лат. fluidus — «текучий»).

Газы не имеют собственной формы и объёма и, как правило, смешиваются друг с другом в любых соотношениях (если, конечно, между ними не идёт химическая реакция). Эти свойства га­зов обусловлены тем, что молекулы в них находятся далеко друг от друга. Доля свободного объёма, т. е. про­странства, не занятого самими моле­кулами, в газах при нормальных усло­виях (атмосферном давлении и температуре 0 °С) составляет более 99%. В этом объёме молекулы газов хаотически движутся с большой ско­ростью, постоянно сталкиваясь друг с другом. Собственно, само слово «газ» происходит от греческого «хаос»; этот термин ввёл в XVII в. нидерландский естествоиспытатель Ян Баптист ван Гельмонт (1579—1644).

При небольших давлениях меж­молекулярными взаимодействиями в газах можно пренебречь, т. с. разные газы ведут себя практически одина­ково (если говорить о физических, а не химических свойствах). Такое со­стояние газа называется идеальным и описывается уравнением, связываю­щим его давление р, объём V, число молей n и температуру Т: pV = nRT, где R — универсальная газовая по­стоянная (R = 8,31 Дж/(моль•К)=0,082 (л•атм)/(моль • К)).

  

 

  

Изменение энергии орбиталей  в зависимости от порядкового номера элемента.

Почему же удивительно стройная атомистическая гипотеза древних долго не получала признания? Учение Демокрита и других атомистов натолкнулось на ожесточённое сопротивление Аристотеля. Он показал, что неизбежное для учения об атомах понятие пустоты несёт в себе логическое противо­речие: ведь пустота — это «ничто», а как может быть то, чего не сущест­вует? Следовательно, пустоты в мире нет, это — абстракция, лишённая смыс­ла. «Natura abhorret vacuum» — «природа не терпит пустоты» {лат.). Данный постулат в течение многих столетий был основой так называемой аристо­телевой физики. Из-за огромного авторитета Аристотеля атомная гипоте­за строения материи два тысячелетия оставалась на задворках науки...

Вероятно, древнегреческие мыслители первыми высказали предположение о том, что материальный мир един, а потому познаваем. Фалес (около 625 — около 547 до н. э.), наблюдая за различными пре­вращениями веществ, пришёл к выводу, что все они являются разновидностями од­ного «первичного элемента» — начала всех веществ. Таким элементом Фалес счи­тал воду. Анаксимен (VI в. до н. э.) назы­вал первичным элементом воздух, Герак­лит (VI—V вв. до н. э.) — огонь. Аристотель (384-^322 до н. э.) развивал учение о че­тырёх первоначалах — огне, воздухе, воде и земле. Элементы он считал не материаль­ными субстанциями, подобными обычной воде или земле, а лишь носителями опре­делённых качеств, которыми наделены все тела. Эти качества — теплота, холод, сухость и влажность.

 

Иначе подошли к учению о строении материи Левкипп (V в. до н. э.) и его уче­ник Демокрит. Их занимал вопрос о её де­лимости на всё более мелкие частицы — конечен ли этот процесс или бесконечен? Если деление можно продолжать как угод­но долго, значит, материя непрерывна, и её структура принципиально не меняется при любом «увеличении». Если же деление нельзя продолжать бесконечно, рано или поздно мы дойдём до мельчайшей частич­ки, которую Демокрит назвал атомом, что в переводе и означает «неделимый». Тут предполагалась дискретность (от лат. discretus — «прерывистый») материи: между мельчайшими её частичками — пустота.

Многочисленные эксперименты, про­ведённые физиками в начале XX в.. показали, что атомы состоят из ядер, вокруг которых движутся электро­ны — в этом отношении атомы напо­минают Солнечную систему. Недаром модель атома, предложенную в 1911 г. английским физиком Эрнестом Резерфордом (1871 — 1937), назвали планетарной. Действительно, в Сол­нечной системе почти вся масса (99,87 %) сосредоточена в централь­ном светиле, а на планеты приходят­ся лишь сотые доли процента. Оказы­вается, в атомах тоже практически вся масса сосредоточена в ядре (в част­ности, в атоме водорода — 99,95 %).

Но если сравнивать не массы, а размеры, то окажется, что атом на­много более «пустой», чем Солнечная система. Её диаметр примерно в 4 тыс. раз больше диаметра Солнца. Разме­ры же атомов (порядка 10^-10 м) при­близительно в 100 тыс. раз превыша­ют размеры ядра (порядка 10^-15 м для лёгких ядер)! Если увеличить ядро до 1 мм (булавочная головка), то сам атом вырастет до 100 000 мм = 100 м (размер футбольного поля). Ещё рази­тельнее сопоставление объёмов ядра и атома — получается разница в 15 порядков. Это означает, например, что практически вся масса огромно­го свинцового куба с ребром 100 м (она равна 11 млн. тонн) сосредоточе­на в ядрах атома свинца, суммарный объём которых меньше спичечной го­ловки! Трудно даже представить себе, насколько высока плотность ядерно­го вещества.

Современные понятия элемента, ато­ма и простого вещества, молекулы как совокупности связанных между собой атомов сформировались сравнитель­но недавно. Но атомистическая тео­рия строения материи — учение о том, что все вещества состоят из мельчайших частиц, — прошла дол­гий и трудный путь.

Догадки древних, основанные лишь на размышлениях, в принципе, не так уж далеки от нынешних пред­ставлений: существуют определённые типы атомов (элементы), которые могут по-разному соединяться друг с другом, давая огромное разнообразие веществ с несхожими свойствами. Та­кое учение было величайшим дости­жением человеческого разума. Очень образно об этом сказал американский физик, лауреат Нобелевской премии Ричард Фейнман: «Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказа­лись бы уничтоженными и к гряду­щим поколениям живых существ пе­решла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наи­меньшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я счи­таю, что это — атомная гипотеза (можно называть её не гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов — маленьких телец, которые находятся в беспре­рывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкива­ются, если одно из них плотнее при­жать к другому. В одной этой фразе... содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь при­ложить к ней немного воображения и чуть соображения».