• Как реализуется в учебнике принцип развивающего обучения?
• Чем отличаются методы изучения нового материала в учебнике 4
класса от учебника 5 класса?
• Какие поисковые задачи и проблемные ситуации используются в школьных учебниках?
Эти и другие проблемные вопросы активизируют работу студентов, заставляют их творчески подходить к программному материалу. Задания, предлагаемые студентам, постепенно усложняются. Сначала предлагаются задания, требующие репродуктивной деятельности, затем – задания, требующие поисковых умений. Например, при работе с методической литературой предлагалось найти: в статье примеры, конкретизирующие те или иные теоретические положения; примеры, требующие критического анализа приемов, рекомендуемых авторами методических статей и пособий. Студентам необходимо было выполнить следующие задания:
• выделите в пособии (статье) фрагменты, связанные…
• какие проблемы отражены в работе…
• оформите рефераты по материалам книги (статьи)…
• составьте проблемную аннотацию к статье…
• составьте проблемные задания на основе статьи…
При анализе дидактического материала задания также усложнялись. Примеры простых заданий.
• Какие задания способствуют формированию умений обобщать,
сравнивать, анализировать?

Необходимость качественных изменений в школьном образовании сегодня осознается как теоретиками, так и многими практиками образования, а процессы разработки и освоения новшеств прочно вошли в жизнь современной российской школы. В этих условиях все более значимой становится проблема изучения, оценки, адаптации и использования образовательного опыта других стран. Учитывая актуальность данной проблемы, мы решили обратиться к опыту иностранных специалистов обучения математике в начальной школе и рассмотреть одну из американских программ по математике
«ADDISON-WESLEY MATHEMATICS», уделив особое внимание проблеме формирования вычислительных навыков (на примере изучения письменного сложения и вычитания чисел).
Изучение приемов письменного сложения и вычитания чисел – неотъемлемый компонент любой программы по математике для начальной школы. Овладение ими является необходимым условием не только для начальной ступени обучения математике, но и для всех последующих, а также для изучения других школьных дисциплин.
Эта программа по математике была разработана для учащихся начальных классов американскими методистами в 1980-х годах. Учебно-методический комплект включает в себя: учебники (рассчитанные на 6 лет обучения), методические материалы для учителя, рабочие разноуровневые тетради для учеников, документы для учителя, ответы к заданиям из учебников и тетрадей, накопительные карточки поведения, большую книгу для детей дошкольного возраста, набор оборудования для практической деятельности, компьютерную систему управления и контроля, компьютерную программу инструкционного характера, а также приложения для родителей и книгу – указатель литературы.

В период перехода к организации учебного процесса с использованием бально-рейтинговой системы оценивания одной из важнейших является проблема диагностики качества образования и разработки контрольно-измерительных материалов. При этом важно помнить, что необходимы такие задания, которые могут выявить не только уровень знаний и умений студентов, но и развивающий эффект соответствующей дисциплины.
Вместе с тем, на современном этапе оценка соответствия качества подготовки в вузе (например, при аккредитации и лицензировании) предполагает проведение тестирования студентов по различным дисциплинам с целью определения качества знаний будущих специалистов.

Все это позволяет говорить о необходимости разработки контрольно-диагностических материалов в виде различных тестов. Как правило, в тестах используются два основных типа представления заданий – закрытые и открытые задания. К заданиям закрытого типа относятся задания:
• альтернативных ответов (к каждой задаче дается только два варианта ответов – «да-нет», «правильно-неправильно» и т. п.);
• единичного и множественного выбора (предполагают наличие вариативности в выборе, при этом необходимо выбрать один или несколько из предложенных вариантов);
• с множественным выбором на установление соответствия (выполнение их связано с выявлением соответствия между элементами двух множеств);
• на установление правильной последовательности (надо указать порядок объектов действий или процессов, перечисленных в задании).
В заданиях открытого типа готовые ответы не даются, их должен ввести сам испытуемый. Выделяют два вида подобных заданий:
• задания-дополнения (в представленный текст необходимо вставить символ, число, слово или словосочетание; предполагается только один вариант ответа);
• задания свободного изложения (должны составить развернутый ответ в виде полного решения задачи с пояснениями или дать ответ в виде эссе).
Приведем примеры различных видов заданий из теста по курсу математики, изучаемого будущими учителями начальных классов.

Большое значение в новой модели школьного образования отводится широкому использованию компьютерных средств в учебновоспитательной работе с учащимися [1, 2]. Вместе с тем, важен не сам факт использования компьютерных средств на учебных занятиях, а реализация компетентностного подхода к обучению школьников посредством организации учителем разнообразных способов познавательной деятельности с применением компьютерных инструментов, определяющих усвоение учениками знаний, формирование умений, их личностное развитие [1, с. 37].
Таким образом, следует особо подчеркнуть, что информатизация школьного начального образования в первую очередь предполагает изменение педагогических условий обучения, воспитания и развития младших школьников, ориентацию на органичное использование информационно-коммуникационных технологий и информационных ресурсов Интернет в образовательном пространстве начальной школы, переход на технологически-ориентированные методы обучения детей младшего школьного возраста.
Востребованностью педагогических кадров, способных осуществлять педагогическую работу с младшими школьниками, используя разнообразные приемы, методы и средства обучения с применением компьютерного инструментария; обеспечивать уровень подготовки учащихся, соответствующий требованиям образовательного стандарта начальной ступени школьного образования определяется актуальность образовательных программ подготовки бакалавра по профилю «Информатика в начальном образовании», реализуемых на кафедре начального естественно-математического образования.
Профессиональная информационно-технологическая подготовка бакалавров, будущих специалистов в области информатизации начального образования, направлена на обеспечение образовательных
результатов, качественными характеристиками которых являются:

Сегодня уже общепризнанно, что российская система образования нуждается в серьезном реформировании. Время диктует свои условия. Сегодняшний день характеризуется не только имеющимся разрывом между уровнем образованности населения страны и требованиями времени, но и быстрой сменой господствующих технологий.
Может ли в такой ситуации учитель чувствовать полную уверенность в правильности своей педагогической деятельности? На чем должна основываться эта уверенность, если она существует?
Поскольку любая сознательная деятельность не может осуществляться вне цели, то именно сама цель может стать источником убежденности в правильности своих действий.

С позиций логико-информационного подхода главной целью школьного обучения является развитие интеллекта – основы для самостоятельного получения новых знаний в будущем. Главным средством для этого является информация как множество языковых сообщений, представленная в содержании конкретного учебного предмета. Для реализации поставленной цели необходимо развивать, прежде всего, фактологическое (основанное на узнавании и памяти) и критическое (основанное на понимании) мышление учащихся, что может стать базой для развития научного (основанного на умении делать самостоятельные выводы) мышления. Важно учитывать также, что процесс должен происходить последовательно. Осознание этой последовательности позволяет определить задачи на каждом этапе школьного обучения.

Математическая подготовка учителя начальных классов включает овладение умениями теоретического обоснования арифметических действий над натуральными числами. В настоящее время в вузах рассматриваются три подхода к введению понятия «натуральное число» – аксиоматический, теоретико-множественный и натуральное число, как мера измерения величины. Неоднозначность толкования понятия порождает специфику рассуждений при выполнении арифметических действий.
Используемые для обучения студентов пособия, в том числе «Задачник-практикум по математике» Н.Н. Лавровой и Л.П. Стойловой
1985 года издания, содержат упражнения по закреплению теоретических знаний о натуральных числах. Как правило, эти упражнения не нацелены на выявление особенностей рассуждений при выполнении арифметических действий. Большей частью практические задания связаны с законами арифметических действий в аксиоматическом подходе. Теоретико-множественный смысл арифметических операций раскрывается, главным образом, при решении текстовых задач, но не примеров. То же самое можно сказать и о третьем подходе к введению понятия «натуральное число».
Немного улучшают ситуацию упражнения учебника «Математика» Л.П. Стойловой, которые содержат задания по нахождению значений выражений, используя определения арифметических операций. Однако при этом студенты не «вживаются» в особенности построения множества натуральных чисел и плохо понимают смысл арифметических операций в различных подходах к введению понятия «натуральное число».
В настоящей работе представлен наш опыт по обучению студентов схемам рассуждений при выполнении арифметических действий, порождаемые особенностями введения понятия «натуральное число», приведены рассуждения о целесообразности использования таких схем в процессе подготовки учителей начальных классов.
Аксиоматический подход. Натуральное число рассматривается как элемент некоторого непустого множества, на котором задано отношение «непосредственно следовать за», обладающее наперед заданными основными свойствами, описанными аксиомами.

Всего в исследовании приняло участие 307 школьников 4-ых классов (156 – мальчиков, 151– девочек) из общеобразовательных школ № 94, 120, 518, 605, лицея №101 и № 486, гимназии № 622
Выборгского района г. Санкт-Петербурга.
По результатам исследования выявилась следующая картина.
• Занятия с компьютером не относятся детьми к значимым видам деятельности (из 10 позиций они получили вес – 5,3). Тем не менее, в свободное от учебы время 48% опрошенных проводят за компьютером более часа ежедневно, а 17% из них уделяет компьютерным играм уже несколько часов, 28% используют компьютер постоянно (каждый день), а еще 25,8% садятся за него более трех дней в неделю, 55% отмечают, что никогда не проводят целый день за компьютером, 34,5% признали, что изредка посвящают компьютеру целый день и еще более 11% респондентов отметили, что делают это часто.
• Примерно 33% опрошенных отмечают появляющееся раздражение, когда те или иные обстоятельства отвлекают их от игры или требуют ее прекращения, 18% признают, что компьютерные игры отнимают много времени и мешают учебе, а еще 50% соглашаются с тем, что компьютерные игры отвлекают от учебы, но не слишком;
33% отвечают, что не задумывались над этим.
• Около 65% легко покидают компьютер по просьбе родителей, но
14% признаются, что отрыв от компьютера им дается с большим трудом и спорами.
• 46% отметили, что игра за компьютером помогает им отвлечься от проблем, школьных и домашних обязанностей (10% из них выразили устойчивость этого факта, а 15 % подтвердили, что в большинстве случаев это именно так).
• 25% используют компьютерные игры для снятия усталости и раздражения после школы. Еще 25% – чтобы занять свободное время.
44% отметили, что проводят за компьютером время, чтобы научиться им хорошо владеть.
• 67% школьников оценивают компьютерные игры как игровую реальность, но уже 27% отмечают, что иногда реальность и игра переплетаются в сознании настолько, что признают появление состояния, когда кажется, что все происходящее в игре полная реальность.
• 75% младших школьников не готовы нарушить свои режим питания ради компьютерного развлечения. 21,5% констатируют, что периодически нарушают режим питания, включаясь в компьютерные игры.
• 20% опрошенных активно обсуждают с друзьями компьютерные новинки, а 30% еще не вносят эту тему для обсуждений.
• 33% констатируют появление отрицательных эмоций на замечания взрослых по поводу длительности времени, проводимого за компьютером, а 7% отметили возникающее при этом сильное раздражение.

Современные методики обучения в вузах, как и вся дидактика высшей школы, переживают сложный «переходный» период. Быстрое изменение социально-экономических условий предъявляет повышенные требования к качеству фундаментальной подготовки специалистов, что приводит к возрождению тенденции фундаментализации современного образования. Особое место в структуре фундаментальной подготовки занимают естественнонаучные дисциплины и, в том числе, математика.
Естественно, изменение социально-экономических основ общества неразрывно ведет к перестройке педагогической системы и образовательной практики. На смену традиционной дидактической модели идет обновленная концепция образования, затрагивающая все его составляющие, начиная от целей, содержания образования и заканчивая технологией проектирования учебно-познавательной деятельности.
Изменение целей образования, разработка новых учебных планов, новые подходы к отражению содержания имеют тенденцию к интеграции образовательных областей. Так, например, курс «Математика и информатика», читаемый на первом курсе Института детства РГПУ им. А.И.Герцена, интегрирует в своем контенте две образовательные области – математику и информатику. Связь математики и информатики носит явный генетический характер, поскольку информатика «вышла» из математики.
Отсюда следует, что в современных условиях фундаментализация и прикладная направленность математического образования напрямую связаны с освоением информатики как инструмента познания объективной реальности. Объективным фактором, влияющим не только на образовательные технологии, но и на содержание образования, стала экспансия в систему образования информационно-коммуникационных технологий. В сфере профессионального образования это явление не в последнюю очередь захватывает подготовку специалистов, в которой значимую роль выполняет математика.

В настоящее время образование переживает очередное реформирование. Пользу в этом процессе могут принести только те изменения, которые учитывают традиции. Обновление необходимо, но не ради «зуда инноваций», а ради естественного совершенствования сущего (Е.М. Вечтомов).
Важным направлением обновления школы, при котором находят
место прошедшие проверку временем традиции, является подход к образованию как к подсистеме культуры, ориентированной на саморазвитие личности в процессе обучения. Целью педагогического процесса становится образованность ребенка, которая формирует у него индивидуальное восприятие мира, способность не только адаптироваться, но и самому активно влиять на окружающий мир [1]

(А.Г. Асмолов). Отметим, что приобщение школьников к математической культуре является задачей не только обучения математике. Овладение элементами математической культуры – важный результат образования в целом. Это связано с тем, что личностные качества, знания, умения, опыт, приобретаемые учеником в процессе овладения математической культурой (именно культурой, а не разрозненными знаниями и умениями) влияют на его жизнь, успешное образование и дальнейшую судьбу.

Чем особенна математика? Зачем ее надо изучать?
Математика отличается от других наук всеобщностью (кроме философии); абстрактностью объектов; тем, что сама является языком (для описания конкретных ситуаций, возникающих в других науках и в практической деятельности людей); обладает методами, в том числе математического моделирования, широко применяемыми для развития многих наук и решения практических вопросов; доказательностью.
Математика, как известно, «ум в порядок приводит». Кроме того, она необходима для успешного экономического развития страны, повышения ее обороноспособности, законотворчества, технической безопасности, что в целом способствует тому, что государство дает возможность личности развиваться. Наличие хорошего математического образования у всех дает каждому более широкое поле профессионального выбора не только сразу после школьной скамьи, но и позже, при необходимости смены сферы деятельности.

В современном обществе роль информации, знаний, интеллекта существенно возрастает, что обусловлено рядом производственнотехнологических факторов, среди которых: интенсификация технологических процессов производства, усложнение структуры и содержания труда, возрастание объёма и скорости информационнообменных процессов в обществе. По сути, за время жизни одного поколения сменяется не одна, а несколько базовых технологий, которые всё более информатизируются и интеллектуализируются. Это приводит к возрастанию роли интеллекта личности, коллектива, общества в целом, к расширению спектра решаемых задач и проблем, к необходимости создания новых интеллектуальных ресурсов, носителем которых является конкретная личность и общество. Культурный или образовательный продукт всё более становится цифровой информацией и, соответственно, возникает электронный информационный ресурс.
Одной из характерных черт современного образовательного процесса является то, что если традиционно учащиеся были лишь реципиентами информации, то сейчас они становятся и её производителями. Обладание информацией и специальной компетенцией становится ценнейшим трудовым ресурсом, который не был востребован ранее в индустриальную эпоху «синих воротничков». Это требует качественно иной подготовки педагогических кадров, изменения содержания и форм обучения, формирования новых компетенций.

Восприятие предметов и явлений окружающего мира служит основой для ориентировки человека, в том числе и младшего школьника, в мире и обществе, позволяет ему организовывать свою деятельность и регулировать поведение в соответствии с объективными свойствами и отношениями воспринимаемых предметов, явлений и ситуаций окружающей действительности. Восприятие является необходимой составляющей для формирования и совершенствования других психических функций ребенка.
В философии под восприятием понимают чувственный образ внешних структурных характеристик предметов и процессов материального мира, непосредственно воздействующих на органы чувств [7]. Как мы видим, данное определение не показывает процессуальность восприятия, не отмечает активной позиции личности при восприятии объектов окружающего мира. В общей психологии восприятие определяют как отражение предметов и явлений в совокупности их свойств и частей при непосредственном их воздействии на органы чувств [4]. Здесь восприятие выступает как процесс, но также не показана активная роль воспринимающего человека, кроме того, не указывается в каком виде выступает результат отражения. Л. Ф. Тихомирова предлагает рассматривать восприятие как основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном воздействии на органы чувств [6]. При этом подходе к толкованию восприятия тоже не представлен его результат. Учителю в работе важны все стороны процесса восприятия учащихся. Мы предлагаем объединить различные определения и будем рассматривать восприятие как один из основных познавательных процессов приема и преобразования информации, обеспечивающий младшему школьнику чувственное отражение объективной реальности, ее предметов и явлений, целостных ситуаций в совокупности их свойств и частей при их непосредственном воздействии на его органы чувств. В результате у ребенка формируются перцептивные образы воспринимаемых объектов.

В начальной школе нужно продолжать совершенствование у детей процесса чувственного познания мира. Курс «Окружающий мир» предполагает систематизированное и научное познание учащимися окружающего мира природы. Это требует от школьника осуществление перцептивной деятельности на более высоком уровне (целенаправленное восприятие, самостоятельное обнаружение и опознание природного объекта, необходимость глубокого, всестороннего анализа объекта природы и его признаков, свойств, умение выделять существенное, устанавливать связи между воспринимаемыми объектами или его частями и т. д.).

«Без карты нет географии!» аксиома Изменения в современном образовании обусловлены коренными преобразованиями в обществе, информатизацией и глобализацией всей человеческой деятельности. Географическая карта в наше время становится языком международного общения. Географическую культуру определяет картографическая грамотность человека, его умение пользоваться картой, знать ее язык, который Н.Н. Баранский называл «вторым языком» географии. Географически грамотный человек понимает взаимосвязь и взаимоотношения между людьми, территорией, ее природой и хозяйственной составляющей, являющиеся основой всестороннего пространственного видения мира.
Значение картографической наглядности в развитии младшего школьника велико. Работа с географической картой заменяет учащимся непосредственное изучение территорий земного шара. Она помогает воссоздать их образ, при этом развивается пространственное воображение и пространственные представления детей. Развивается также логическое мышление младшего школьника, т. к. помогает устанавливать связи, анализировать и сравнивать, синтезировать и обобщать. Навыки, приобретаемые учащимися при работе с картой наряду с навыками письма, чтения, счета, относятся к жизненным навыкам и являются неотъемлемой частью начального образования.
Географическая карта – уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости условными знаками [1]. Особенность географических карт для начальной школы – это, прежде всего, иная проекция карт – по внешнему виду она напоминает часть карты полушарий. Все меридианы сходятся в точке Северного полюса, изображенной на карте. Территория России показана до полюса, чего нет на других картах. Это дает возможность ясно показать детям самую северную точку России на материке – мыс Челюскин на п-ове Таймыр. Северо-восточная и Северо-западная части России показаны не загибающимися вверх по карте, а вытянутыми. Черное море дано полностью в удобном для работы виде. Европейская часть размещена так, что по ней легко работать. К сожалению, при этом происходит увеличение площади России на севере и некоторое уменьшение на юге, что мешает измерению больших расстояний по карте. Изображение линейного масштаба карты представлено именованным и графическим способами, а числового нет. Сейчас в современных атласах дается и этот способ, но учителя не могут использовать его из-за недостаточных математических знаний учащихся начальной школы.