В 1700—1721 гг. шла Северная война. Ее вела Россия со Швецией за выход к Балтийскому морю. Шведский король Карл XII надеялся победить и захватить Новгород, Псков, Архангельск, полностью отрезав тем самым Россию от морских торговых путей.
Войска неприятеля во главе с королем вторглись на русскую землю с юга и через Украину намеревались пойти на Москву. Но замыслам врага не суждено было сбыться. Весь народ поднялся на борьбу с ним. И венцом ее была Полтавская битва 27 июня 1709 г., где встретились основные силы русских и шведских войск.
Сама Полтава находилась в осаде уже второй месяц. Гарнизон и ее жители героически защищали город, отбивали штурмы, ходили на смелые вылазки. Враг нес потери, но катастрофически таяли и силы защитников крепости. И вот на выручку осажденным подоспела русская армия во главе с царем Петром I. Горожан известил об этом пушечный выстрел. Стреляли холостым ядром, в которое было вложено письмо самого русского царя. Прочитав послание, героический гарнизон во главе с комендантом Полтавы полковником Алексеем Келиным поклялся биться до последнего.
От предстоящей битвы зависели судьба государства Российского, его будущее. Шведский король не сомневался в своей победе, ведь его армия была сильнейшей в Европе, доселе непобедимой.
Сражение началось ночью 27 июня. Карл задумал стремительно ударить по центру русских позиций. Но шведы не сумели с ходу овладеть земляными укреплениями — редутами, хотя и оттеснили русскую кавалерию к лагерю, в котором она находилась перед битвой. В 6 часов утра по шведским полкам ударила русская пехота под командованием Б. П. Шереметева. Завязался кровопролитный рукопашный бой. Спасая положение, Петр сам возглавил контратаку батальона Нов- городского полка. К полудню шведы начали отступать. Вскоре отступление превратилось в беспорядочное бегство в сторону Днепра. Шведов преследовала конница А. Д. Меншикова. Огромная армия Карла XII потеряла свой боевой дух. В плен сдались 16 тыс. человек — большая часть некогда боеспособной армии. 246 штандартов и знамен попали в руки русских воинов. Успех был полный, и, по словам Петра, «непобедимые господа шведы скоро хребет показали...». На поле боя враг оставил более 9 тыс. убитых. Потери русских были в 10 раз меньше. Сам Карл был ранен и с небольшим отрядом бежал в Турцию.
Полтавская победа определила исход Северной войны. Русская армия показала прекрасную боевую подго- товку и героизм, а Петр I и его воена- чальники — выдающиеся полковод- ческие способности. Русские первые в военной науке той эпохи применили полевые земляные укрепления, а также быстро перемещающуюся конную артиллерию.
В 1721 г. долгая Северная война закончилась полной победой Петра. К России отошли старинные русские земли, и она прочно укрепилась на берегах Балтийского моря.
Прочитайте книгу: Гордин Я. А. Полтавская битва: Рассказ о победе русских войск над шведами в 1709 г. М.: Малыш, 1989.

На холме стоит тоненькое деревце. Ветер качает его из стороны в сторону, а сломать не может. Такой гибкостью растения обязаны особым веществам, которые входят в состав древесины, — полимерам. Главный древесный полимер — целлюлоза.
В природе полимеры встречаются на каждом шагу. Они важная часть любого микроорганизма, растения, животного. Среди веществ, составляющих человеческий организм, также немало полимеров. Мышечная ткань, кожа, волосы — это тоже полимеры, образованные в результате жизне- деятельности организма.
До недавнего времени полимеры создавала только природа. Но теперь человек проник в ее лабораторию. Оказалось, что полимеры — это огромные молекулы-цепочки, которые состоят из простых молекул-звеньев — мономеров. Одинаковые звенья повторяются множество раз. Поэтому в названии этих веществ есть греческая приставка «поли», что означает «много». Мономеры могут быть в газообразном, жидком или твердом состоянии. Полимеры — только в жидком или твердом. Различное переплетение длинных молекул-цепочек придает веществу прочность, эла- стичность, гибкость, пластичность. Не случайно некоторые полимеры называют пластмассами. Если цепочки вытянуты в линию и все в одном направлении, получаются прочные гибкие вещества. Если они образуют клубочки, получается вещество со свойствами резины.
Стоит к цепочке добавить хотя бы еще одно звено, и у полимера появляются новые свойства. И вот что интересно: если одно и то же звено присоединять в разные места цепочки, каждый раз будет получаться новое вещество. Зная все это, ученые из нескольких десятков веществ составили многие десятки тысяч полимеров.
Полимеры — основа пластмасс. Так называют искусственные синтетические материалы, которые при нагревании становятся мягкими и легко принимают нужную форму. Благодаря полимеру пластмасса хорошо ее сохраняет.
Ученые получают пластмассы с самыми необыкновенными свойствами. Одни пластмассы прочнее самой лучшей стали, другие — эластичнее резины, третьи — прозрачны, как хрусталь, и не разбиваются. Есть пластмасса, способная выдержать высокую температуру, а бывает в 100 раз легче пробки.
Есть пластмассы, которые нагревают и выдавливают через крошечные отверстия — фильеры. Струйки остывают и превращаются в нити. Так рождается капроновое или нейлоновое волокно.
Все пластмассы не боятся влаги и едких кислот, не подвержены ржавчине и гнили. Изготовляют их из дешевого сырья. Пластмассы заменяют древесину, металл, стекло. Благодаря ценным свойствам их применяют в промышленности, строительстве, сельском хозяйстве, медицине.

От сорняка до главного масличного растения — таков путь подсолнечника. Путь этот был долгим и не простым. Много труда потратили селекционеры, чтобы избавиться от многочисленных ветвей и шляпок на одном стебле и создать тот тип растения, с одной мясистой и очень крупной шляпкой, который еще нередко принимают за первозданный образец.
Европейцы впервые увидели его в мексиканских прериях, когда открыли Америку. Четыреста лет назад они завезли растение в Европу. Назвали его подсолнечник — «цветок солнца». Триста лет назад появился он в России. Его разводили сначала для украшения садов. В то время подсолнечник имел много мелких корзинок (соцветий).
Вскоре обнаружили, что плоды подсолнечника — семянки — могут быть лакомством, и стали разводить его на огородах. В 1830 г. крепостной крестьянин Бокарев из слободы Алексеевки Воронежской губернии догадался выдавить из семянок масло. Теперь подсолнечник — самая распространенная у нас масличная куль- тура. Наша страна стала второй роди- ной мексиканского «цветка солнца».
Сеют подсолнечник на степных черноземных землях, где достаточно тепло. Конечно, он мало похож на своего дикого предка. У культурного подсолнечника — крупная корзинка. В ней бывает до 7 тыс. семянок. Да и стебель культурного подсолнечника вырастает высотой до 6 ми толщиной в руку.
В домашнем обиходе семянки его так и остались лакомством. Но главное, что дает нам подсолнечник, — это масло. Когда отожмут масло от семянок, остается жмых: им кормят коров, овец, лошадей. Свиньям скармливают стебли: их изрубают и обрабатывают паром. Корзинки сушат и размалывают: это тоже хороший корм. Некоторые сорта подсолнечника сеют на силос. В этом случае его убирают, когда еще не созрели семянки.
О подсолнухе прочитайте в книгах: Пономаренко В. Превращение «Золотой короны» // Хочу все знать. Л.: Дет. лит., 1982. С. 143—151.
Смирнов А. В. Вершки и корешки. М.: Дет. лит., 1986. Гл. «Подсолнухи». С. 110—115.

В недалеком прошлом погодой, или вёдром, называли солнечные безве- тренные дни. Когда шел дождь, мела метель или падал густой снег, то гово- рили, что на улице непогода, ненастье.
Однако погода — определенное состояние окружающей нас атмосферы, которое зависит от передвижения огромных масс воздуха и от разницы в атмосферном давлении, температуре и влажности. А различия эти возникают потому, что Солнце не одинаково нагревает воздух на севере и на юге, вблизи морей и в глубине материков. Влияют на погоду и горы.
Погоду можно предсказывать не только на один-два дня вперед, но и на недели и даже месяцы. Этим занимается наука метеорология. Служба погоды — многочисленные метеорологические станции — изучает направление и скорость ветров на высоте нескольких сотен метров над сушей и над морем. Метеорологи следят, как перемещаются центры высокого и низкого атмосферного давления. В этом метеорологам помогают самолеты и корабли службы погоды. Метеорологические спутники Земли постоянно следят за состоянием и изменением погоды и передают данные измерений по радио.
Прогноз погоды необходим и капитанам кораблей, и летчикам, и шоферам, и железнодорожникам, и строителям, и работникам сельского хозяйства. От погоды зависит время сева, уборки урожая, сенокоса.
О некоторых интересных явлениях, которыми можно воспользоваться в предсказании погоды, вы узнаете из книг: Каневский 3. М. Всем ветрам назло! М.: Дет. лит., 1983.
Кривич М., Ольгин О. М. Какая завтра погода? М.: Малыш, 1986.

Квадратик, сторона которого имеет длину 1 см, называется квадратным сантиметром. Каждую из трех изобра- женных фигурок можно разрезать на семь таких квадратиков . Гово- рят, что площадь каждой из них равна 7 см?. А площадь изображенных ниже фигурок вы можете определить само- стоятельно .
Если приложить друг к другу боковыми сторонами 5 квадратных сантиметров, получится прямоугольник, у которого основание 5 см, а высота 1 см. Площадь его 5 см?Теперь, приложив 3 таких прямоугольника друг к другу основаниями, мы получим пря- моугольник с основанием 5 см и высотой 3 см. Площадь его в 3 раза больше площади прежнего прямоугольника, т. е. она равна 5 x 3=15 см? .
Вообще, если известны основание и высота прямоугольника, измеренные в сантиметрах, то, перемножив эти числа, мы узнаем площадь прямоугольника (в квадратных сантиметрах) . Это верно не только для прямоугольников с целыми длинами сторон, но и для любых прямоугольников. Например, если основание прямоугольника имеет длину 4,6 см, а высота 2,5 см, то площадь его равна 4,6 x 2,5=11,5 см?.
Умея находить площадь прямо- угольника, можно вычислять и площади других фигур. Например, чтобы найти площадь «молоточка», изображенного на рис. 4, вовсе не нужно пересчитывать все квадратики. Можно разрезать его на два прямоугольника; один из них имеет площадь 6 x 3=18 см?, а второй 2 x 8=16 см? Поэтому площадь всего «молоточка» равна 18 + 16= 34 см? Если в прямоугольнике провести диагональ, то он разобьется на два треугольника . Они равны. Если один из них вырезать, его можно точно наложить на другой. Поэтому оба треугольника имеют одинаковую площадь, и площадь каждого из них вдвое меньше площади прямоугольника. Теперь вы легко найдете площади треугольников, изображенных на рисунках. А может быть, вам удастся сформулировать общее правило вычисления площади треугольника? И конечно, умея вычислять площадь треугольника, вы сможете найти пло- щадь любого многоугольника — ведь его можно разрезать на несколько треугольников.
На рис. 6 проведены две прямые, разрезающие фигуру креста на 4 части. Переложив эти части, можно из них составить квадрат. Площадь квадрата равна площади креста — ведь они составляются из одних и тех же частей. Сможете ли вы теперь сказать, чему равна площадь этого квадрата? Если на фигуру сложной формы наложить сетку квадратов, то можно определить, в каких границах заключена площадь этой фигуры. И если площадь замысловатой фигуры можно определить лишь приближенно, то для вычисления площади круга есть точная формула; об этом вы можете прочитать в статье «Окружность и круг».
Разумеется, в квадратных сантиметрах удобно вычислять площади небольших фигур (например, начерченных на листе бумаги). А длину и ширину пола измеряют в квадратных метрах. Детям поручили купить лак для пола в новой квартире. В банке 1 кг лака, а на этикетке написано, что на 1 м2 пола нужно 150 г лака. Тогда дети измерили комнату и вычислили общую площадь пола — получилось 44 м2. Они произвели подсчет и нашли, что потребуется 7 банок лака (6 банок мало).
Площади больших территорий измеряют в квадратных километрах. Например, площадь поверхности земного шара вместе с морями и океанами составляет примерно 560 млн. км?, площадь суши — примерно 140 млн. км? Стальной брусок размерами 5 х 6 х 25 см весит 58,5 кг. Его поставили вертикально — площадь грани, на которую он опирается, равна 5 х 6= 30 см? Значит, на каждый сантиметр основания брусок производит давление 58,5 : 30 ? 2 атмосферы. А если его положить на боковую грань, площадь которой 6 х 25 = 150 см? то в этом положении брусок на каждый сантиметр основания производит давление 58,5:150 ? 0,4 атмосферы. Как видите, при расчете давления очень важно уметь вычислять площади.
Если вы ляжете на деревянный пол, то ваша голова будет соприкасаться с полом по участку очень небольшой площади. На этот участок будет при- ходиться весь вес головы, и на каждый квадратный сантиметр участка соприкосновения будет приходиться довольно значительное давление. Такое же давление вы будете испытывать со стороны пола, и это будет чувствительно. А когда вы ляжете на подушку, площадь ее соприкосновения с головой будет во много раз больше — подушка проминается. Тот же вес головы будет распределен на большую площадь, и давление на голову со стороны подушки окажется гораздо меньшим. Этим и объясняется, что пол жесткий, а подушка мягкая.
Определять площади должны уметь инженеры, строители, лесоводы и многие другие специалисты.

Греческое слово «планета» означает «блуждающая звезда». Планеты не занимают определенного места на небе, подобно звездам, а блуждают среди них, все время меняя положение. Происходит это оттого, что они обращаются вокруг Солнца.
Самая близкая к Солнцу планета — Меркурий — мчится по орбите с боль- шой скоростью и совершает оборот вокруг Солнца за 88 земных суток. Но зато вокруг своей оси Меркурий вра- щается медленно: почти за 59 земных суток.
Венера, Земля, Марс тоже планеты. О них в нашей книге есть отдельные рассказы.
А теперь посмотрим на величавую планету Юпитер. Яркой белой звездой сияет он на небосводе, медленно двигаясь среди звезд. Юпитер — самая большая планета Солнечной системы. Его диаметр около 14 тыс. км. Юпитер удален от Солнца на 5,2 астроно- мической единицы. За астрономическую единицу принято расстояние от Земли до Солнца— 150 млн. км. Юпитер получает от Солнца очень мало света и тепла. На его поверхности всегда холодно — мороз в 140 градусов. Год Юпитера равен почти 12 земным годам. Вокруг Юпитера обращаются 16 спутников. (Четыре из них по размерам сравнимы с Меркурием и Луной.) За Юпитером следует Сатурн, отда- ленный от Солнца на 9,5 астрономи- ческой единицы. Год Сатурна равен почти 30 земным, у него 17 спутников. Сатурн окружен великолепными плоскими кольцами, составляющими как бы одно кольцо. Это кольцо огромных размеров. Внутри него можно 3 раза уложить земной шар. Толщина же кольца невелика — от 10 до 60 м. Когда кольцо становится ребром к Земле, его нельзя рассмотреть даже в самый сильный теле- скоп. Кольцо Сатурна не сплошное, оно состоит из мелких спутников, расположенных в одной плоскости.
Юпитер и Сатурн — планеты-гиганты. Они состоят в основном из водорода и гелия. По объему Юпитер больше Земли в 1345 раз, а Сатурн — в 767 раз.
Уран стал известен людям сравнительно недавно, его открыли в 1781 г. От Солнца он отстоит на 19 астроно- мических единиц, а год у него равен 84 земным годам. По объему Уран в 73 раза больше Земли, у него 15 спутников.
Планета Нептун замечательна тем, что ее открыли не наблюдая в телескоп, а путем математических вычислений. Как это произошло? Французский математик Леверье выяснил, что Уран за 60 лет после его открытия отклонился от вычисленной орбиты. Леверье решил, что Уран «сбился» с пути потому, что его притягивает какая-то еще не известная астрономам планета. После длительных вычислений ученый указал, где искать неизвестную планету. Там она и оказалась! Нептун в 60 раз больше Земли, год его равен 165 земным. Вокруг Нептуна обращаются 2 спутника. По составу и строению недр планеты Уран и Нептун похожи на Юпитер и Сатурн.
Планета Плутон обращается по самой далекой от Солнца орбите. О Плутоне ученые узнали только в 1930 г. Расстояние планеты от Солнца — 40 астрономических единиц. Год на Плутоне равен 248 земным годам. По величине планета примерно равна Земле. О Плутоне пока известно мало, его трудно изучать на таком огромном расстоянии.
Кроме этих 9 планет, которые называют большими, в Солнечной системе вокруг Солнца между орбитами Марса и Юпитера обращаются множество малых планет. Они называются астероидами. Их известно более 1700. Диаметр малых планет — от нескольких сотен метров до сотен километров. Самая большая из них — Церера. Диаметр ее — 1000 км.
О планетах читайте в книгах: Левин Б., Радлова Л. Астрономия в картинках. М.: Дет. лит., 1988. Гл. «Какие светила называют планетами». С. 16—17.
Левитан Е. П. Малышам о звездах и планетах. М.: Педагогика, 1986.

Каждый человек должен научиться плавать. Это поможет ему стать здо- ровым, сильным, ловким, выносливым, смелым, а в опасных ситуациях спасет и жизнь. Ведь для тех, кто не умеет плавать или плохо плавает, вода — опасная стихия. В морях, реках, водоемах страны ежегодно погибает огромное число людей (25— 30 тыс., в том числе 6—7 тыс. детей). Поэтому очень важно, чтобы каждый ребенок овладел навыками плавания, и как можно раньше, с 4—5 лет.
Самый быстрый способ плавания — кроль на груди, или вольный стиль. Он напоминает плавание саженками, которыми так охотно пользуются многие подростки. Пловец передви- гается за счет поочередных гребков руками и непрерывных движений ногами вверх-вниз. Таким образом обеспечивается устойчивое положение тела. Лицо опущено в воду так, чтобы уровень ее проходил примерно у верхней части лба. Носки ног вытянуты (но мышцы не напряжены), и на каждый гребок рукой делается два-три удара каждой ногой. Поворачивая голову в сторону (вправо или влево), пловец делает вдох в момент окончания гребка одной рукой, затем опускает лицо в воду. Кролем плавают не только на груди, но и на спине. Движения ног примерно те же, а руки поочередно проносятся в воздухе, опускаются в воду за головой и совершают гребок.
Способ брасс менее быстрый, но более экономичный: пловец меньше утомляется и можно проплыть большее расстояние. Движения ног при плавании брассом напоминают движения лягушки.
На основе брасса возникли два других, более быстрых способа плавания. Вначале появился баттерфляй (в переводе с английского — «бабочка»). Техника его не проста. После гребка руки выносятся из воды, слегка сгибаются в локтевых суставах и быстро через стороны проносятся вперед. Затем они расслабленно входят в воду, выпрямляются и начинают движение вперед и вниз. Пловец, как бы «опершись» о слой воды, энергично прогребает ладонями под себя — назад от бедер.
Такого рода движения руками характерны как для баттерфляя, так и для модификации этого стиля — «дельфина». Только здесь ноги выполняют непрерывные одновременные движения вверх-вниз в сочетании с активными волнообразными сгибаниями и разгибаниями туловища.
На первых занятиях по обучению плаванию новички выполняют подго- товительные упражнения: погружение с головой в воду, открывание глаз, выдох в воду, всплывание на поверхность без движения, скольжение в различных положениях.
Эти тренировки необходимы, поскольку они закладывают основы правильных движений. Позднее в тре- нировку включаются элементы техники спортивных способов плавания.
Помимо тренировок в бассейне (где они есть) плаванием следует заниматься и в естественных водоемах, особенно во время летних школьных каникул. Пловцы занимаются и общефизической подготовкой: обычно спортивными играми, гимнастикой, греблей, ходят на лыжах.
Во время войны многократный чемпион страны по плаванию Леонид Мешков был разведчиком. В одном из боев ранило его товарища. Мешков сделал ему перевязку и понес к реке. Но в это время ранило и его самого.Боль была нестерпимой, но он плыл, работая одними ногами, и сумел переправить товарища на берег. После госпиталя раны чемпиона зажили, но руки стали беспомощными. А Леониду очень хотелось вернуться в спорт. Несмотря на боль, ежедневно по многу часов сгибал и разгибал непослушные пальцы. Занимался на специальных аппаратах, сделанных им самим, лечебной гимнастикой... В 1943 г. он вернулся на водную дорожку и снова стал чемпионом.
Прочитайте книги: Белиц-Гейман С. В. Мы учимся плавать. М.: Просвещение, 1987.
Дорошенко И. Учись плавать. М.: Сов. спорт, 1989.

Пифагор родился на греческом острове Самое в Эгейском море и, по сохранившимся преданиям, много путешествовал. Жил в Египте, Вави- лоне, совершил путешествие в Индию, знакомился с достижениями науки этих стран. Потом он поселился на юге нынешней Италии, где основал пифагорейский союз — общество философов. Отличительным знаком членов этого общества была пятико- нечная звезда — пентаграмма, которая у них называлась «Здоровье».
Пифагорейцы много занимались наукой, особенно математикой. Самой знаменитой из открытых ими теорем стала теорема Пифагора, гласящая, что сумма площадей квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника, равна площади квадрата, построенного на его гипотенузе. Получающуюся при этом картинку школьники с давних пор прозвали «пифагоровыми штанами».
Пифагорейцы изучили варианты, в которых величины всех сторон пря- моугольного треугольника выражаются целыми числами. Вообще они придавали числам очень большое значение, считая, что через них можно выразить все закономерности в мире. И сами числа они наделили разнообразными свойствами. Например, они считали, что 5 символизирует цвет, 6 — холод, 7 — разум, здоровье и свет, 8 — любовь и дружбу и т. д.
Числа, равные сумме всех своих делителей, такие, как 6, 28, 496, 8128, они считали совершенными, а дружественными числами называли такие пары чисел, из которых каждое равнялось сумме делителей второго числа. Это пифагорейцы разделили числа на четные и нечетные и заметили, что если складывать последовательно нечетные числа: 1 + 3 + 5 + 7 +..., то после каждого сложения будут получаться числа, являющиеся полными квадратами: 1, 4, 9, 16...
К числу математических наук пифа- горейцы относили арифметику, гео- метрию, астрономию и музыку. Да, да, музыку! Они установили, что высота звучания струны зависит от ее длины, то есть вновь от числа, и создали первую математическую теорию музыки.
Большое внимание пифагорейцы уделяли также физическим упражнениям, а сам Пифагор был олимпийским чемпионом по кулачному бою.
Пифагорейцы знали, что Земля — шар, который вращается вокруг Солнца, как и все остальные планеты. Но затем эти знания были забыты, и через две тысячи лет польскому астроному Копернику пришлось вновь отстаивать эту теорию строения Вселенной, которую церковники называли пифагорейской.

Представьте себе, что в некоторой плоскости (будем считать ее горизон- тальной) расположен некоторый мно- гоугольник, обозначаемый буквой М, а над этой плоскостью взята некоторая точка А . Рассмотрим отрезок, одним концом которого является некоторая точка фигуры М, а вторым — точка А. Всевозможные такие отрезки, вместе взятые, образуют многогранник, называемый пирамидой с основанием М и вершиной А.
Поверхность пирамиды кроме основания содержит еще ряд боковых граней. Каждая из них представляет собой треугольник, основанием которого является одна из сторон многоугольника М, а вершиной — точка А.
Таким образом, пирамида содержит одну грань — основание, которое может быть многоугольником с любым числом сторон, а все остальные грани (называемые боковыми) представляют собой треугольники, имеющие основанием одну общую сторону, причем все боковые грани имеют одну общую вершину. Это описание пирамиды можно принять за ее определение. Например, пакеты молока часто делают в форме тре- угольной пирамиды, т. е. пирамиды с треугольным основанием .
Если основанием пирамиды является правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, перпендикулярен плоскости основания, то пирамида называется правильной . Четырехскатная крыша дома имеет форму четырехугольной правильной пирамиды .
Представьте себе теперь, что вместо многоугольника взята в горизонтальной плоскости какая-нибудь другая фигура М и все точки этой фигуры соединены отрезками с точкой А (не лежащей в плоскости фигуры М) . Получившееся тело называется конусом с основанием М и вершиной А. Если, в частности, основание — многоугольник, то конус с этим основанием будет пира- мидой. Вообще основанием пирамиды может быть любая фигура, но если в основании лежит круг, а отрезок, сое- диняющий вершину пирамиды с центром этого круга, перпендикулярен основанию, то конус называется прямым круговым конусом . В школе только такие конусы и рассма- триваются.
Если основание конуса (общего вида) имеет площадь S, а высота, т. е. расстояние от вершины до плоскости основания, равна h, то объем конуса равен 1/3 S h. Эта формула годится и для прямого кругового конуса, и для пирамиды.
В жизни вы нередко встречаетесь с конусами. Лампа с металлическим абажуром отбрасывает пучок света в виде конуса. Причем если абажур не расположен параллельно земле, то конус не будет круговым. Его основание образует вытянутая фигура, называемая эллипсом. Если из круга вырезать сектор, а затем склеить его, получится конус.

Это слово пришло к нам и ко многим народам мира из французского языка. Его можно перевести как «первый, идущий впереди». Именно это значение — идущий впереди — и определяет смысл нескольких понятий, которые объединяются словом «пионер».
Пионерами называют людей, которые исследуют, осваивают, обживают новые земли. О них мы говорим — первопроходцы или землепроходцы.
У американского писателя Фенимора Купера (он жил в конце 18 — начале 19 в.) есть роман «Пионеры, или У истоков Саскуиханны». Это роман о переселенцах, которые двигались с востока Америки к ее западным границам и постепенно их заселяли.
И в наши дни в США, как в те давние времена, первооткрывателей и первопоселенцев называют пионерами. Отсюда и название романа.
Об ученом, инженере, художнике, писателе тоже говорят, что он — пионер, если он сделал выдающееся открытие в своей области деятельности: науке, технике, культуре.
В издательстве «Молодая гвардия» с 1967 г. начала выходить серия книг «Пионер — значит первый». В них рассказывается о жизни Ю. А. Гагарина, С. П. Королева, И. П. Кулибина, М. В. Ломоносова, В. И. Даля, Кирилла и Мефодия, В. П. Чкалова, Н. М. Пржевальского, Ф. Магеллана, Р. Амундсена и многих других. Книги очень интересны, и с ними стоит познакомиться.
Пионерами именовались воины и воинские части в России и в некоторых странах Европы в 18—19 вв. (а в Германии и до сих пор.). Позднее тех, кто в них служил, стали называть саперами. В России, например, были конно-пионерные батальоны. Они прокладывали дороги, строили или восстанавливали мосты, словом, шли впереди.
Пионер — это и член детской орга- низации. Пионерские организации действовали и продолжают действовать во многих странах и Западной, и Восточной Европы, например: «Пионеры Франции», «Юные пионеры» в Норвегии, «Союз пионеров» в Бельгии, «Демократический союз пионеров» в Финляндии, пионерские организации в нашей стране.
Словом «пионерский» определяют и новейшие технические проекты. Серию автоматических межпланетных станций США назвали «Пионер». В нашей стране они называются «Луна», «Венера», «Вега».

Первые мореплаватели, увидевшие пингвинов в Антарктиде, чуть не при- няли их за толпу людей, одетых во фраки и белоснежные манишки! Именно так одевались тогда мужчины в торжественных случаях.
Ученые специально приезжали в суровую Антарктиду, чтобы узнать, чем питаются эти птицы, как выводят птенцов, как выдерживают страшные морозы. Самые большие пингвины — императорские. Они достигают 80 см роста и весят от 25 до 40 кг. Тело пингвина похоже на ракету, поставленную на хвост. Ноги с плавательными перепонками и короткий клинообразный хвост — как три опоры у ракеты. Перья на теле и крыльях темно- синие, с серебристым оттенком на спине, а на брюшке ослепительно белые. Голова черная, а по бокам головы и шеи красивые золотисто-оранжевые разводы. Крылья похожи на длинные плавники. Кожа у пингвинов неплотно прилегает к телу, особенно в низу брюшка, где она образует глубокую складку. А под кожей — толстый слой жира. Этот жир одновременно и теплая подкладка нарядного пингвиньего фрака, и запас питания на «черный день».
Пингвины замечательно приспособлены к суровым условиям. Полжизни, если не больше, императорские пингвины проводят в воде, уплывая далеко-далеко от берегов Антарктиды. Питаются они рыбой, кальмарами. В воде их неуклюжее тело превращается в гибкую стремительную торпеду: лапы и крылья гребут, вытянутое тело приобретает совершенно обтекаемую форму.
Перья плотно прилегают к телу и помогают отлично скользить в воде. Пингвин может мчаться со скоростью 36 км в час. Иногда он так разгоняется, что вылетает из воды на лед, как камешек из рогатки.
В разгар зимнего ненастья пингвины откладывают яйца. Каждая самка кладет по одному яйцу —10 см в диаметре и весом около 400 г. Яйцо выкатывается прямо на снег, на мороз. Пингвин-отец быстро закатывает яйцо в глубокую складку на брюхе, так, чтобы оно легло на его лапы. Теперь мороз не страшен. Если надо передать яйцо пингвинихе, отец выкатывает его на снег — и мать быстро скрывает его в теплом гнездышке на своем брюхе. Вот почему пингвины могут обойтись без гнезд. Кормятся пингвины-родители по очереди.
Вылупившиеся птенцы собираются в «детские сады». Матери как-то уму- дряются отличать своих в общей куче и кормят их принесенной в зобу рыбой. Пингвинята покрыты светлым пухом, а вокруг глаз у них забавные белые очки. Спасаясь от резкого ветра и мороза, пингвинята (а иногда и взрослые пингвины) образуют плотную толпу. Внутри толпы тепло, и она постоянно как бы движется: замерзшие птицы снаружи пробираются внутрь и там отогреваются за спинами своих товарищей.
О пингвинах прочитайте в книгах: Дмитриев Ю. Д. Соседи по планете. М.: Дет. лит., 1984. Гл. «Пингвины». С. 155—161.
Лысов Е. С. Наш зоопарк. Л.: Дет. лит., 1983. Гл. «Тайна гибели пингвинов». С. 51—54.

В голландском городке Заандаме, на верфи, где строили морские корабли, однажды появился новый плотник. Вместе со всеми он строгал доски, забивал гвозди, таскал тяжелые бревна. Когда строгий мастер окликал его: «Эй, плотник Питер, иди сюда!», он торопливо подбегал и почтительно выслушивал приказание. После работы он долго шагал по городу, ста- раясь увидеть как можно больше интересного. С удивлением узнали впоследствии жители Заандама, что молодой плотник Петр Михайлов — на самом деле русский царь Петр I, отправившийся в заграничное путе- шествие. Не из праздного любопытства поехал за границу молодой царь. «Я ученик и нуждаюсь в учителях», — вырезал он на своей личной печати. А учиться в самом деле нужно было многому.
Триста лет тому назад, в 1672 г., когда родился царевич Петр, в России не хватало образованных людей. Были хорошие знатоки латинского и греческого языков, красноречивые ораторы, храбрые воины, но почти не было инженеров и ученых. Армия была плохо вооружена и обучена, а военного флота и вовсе не существовало. Нужно было вывести Россию из отсталости, построить фабрики и заводы, принять новые законы, привлечь к управлению государством энергичных и образованных людей.
И царь Петр учился сам и заставлял учиться своих подданных. Все изменения в стране проводились по приказу Петра I и при его личном участии. Во многом он отличался от других царей. Это был выдающийся государственный деятель, талантливый полководец и флотоводец, он участвовал во многих сражениях. Петр I был образованным человеком, хорошо знал математику, артиллерийское и морское дело. Любил работать в кузнице, на токарном станке, плотничать, слесарить. Современники считали Петра I лучшим корабельным мастером в России.
При Петре I Россия сделала большой шаг вперед. Было построено множество мануфактур — промышленных предприятий того времени. Возникли школы, училища и Академия наук. Появились первые газеты, первый постоянный театр, значительно расширился выпуск книг, в том числе учебников. Был создан могучий военный флот. Во главе армии встали образованные офицеры. В Полтавской битве Россия разбила шведскую армию и вернула себе побережье Балтийского моря. Теперь у страны появился выход к морю, и она могла свободно торговать с другими государствами. На отвоеванном побережье была построена новая столица — Санкт- Петербург.
Познакомьтесь с некоторыми особенностями личности Петра I: он имел рост 2 м 4 см, был силен — руками ломал подковы, сгибал серебряные тарелки. Петр ходил так стремительно и столь широкими шагами, что спутники едва поспевали за ним бегом. Он владел 14 ремеслами, в Голландии царь получил звание корабельного плотника, в Англии — инженера. Французская академия наук избрала его своим членом. В сложной международной обстановке Петр проявил себя выдающимся дипломатом.
Петр I был предан России, верил в ее гигантские возможности, а потому его не устрашали и не могли остановить неудачи. Едва ли не самой яркой чертой его личности было поразительное трудолюбие, которое проявлялось всюду. Недаром А. С. Пушкин назвал Петра I «вечным работником».
В далекие времена царствования Петра I перенесут вас книги: Алексеев С. П. Собр. соч.: В. 3 т. Т. 1. М.: Дет. лит, 1982. С. 10—156.
Дорофеев А. Д. Корабельные пути. М.: Малыш, 1989.
Прохватилов В. А. Гангутский бой. Л.: Дет. лит., 1989.