Подготовка специалиста в современных условиях предполагает готовность будущего педагога к профессиональной деятельности, к решению возникающих проблем на основе приобретенного им учебного и жизненного опыта.
Однако традиционная система обучения в вузе зачастую требует от студента лишь присутствия на лекциях и практических занятиях, студент выучивает содержание лекций, пишет контрольные работы, рефераты, сдает экзамены и зачеты. Возникает противоречие между
«знаниевым подходом» подготовки специалиста и требованием от выпускника готовности к решению профессиональных задач и проблем. Один из путей решения противоречия – организация образовательного процесса на основе моделей будущей профессиональной деятельности. Образовательная среда при этом выстраивается таким образом, чтобы студент оказывался в ситуациях, способствующих становлению его профессиональных компетенций. Практика показывает, что компетенции формируются лишь в опыте собственной деятельности.
Как организовать процесс самостоятельной деятельности студентов по подготовке их к решению методических проблем и задач, такой самостоятельной работы, которая бы способствовала становлению профессиональных компетенций будущего специалиста.
На семинарских занятиях по методике обучения математике младших школьников на факультете начального образования ПГПУ самостоятельная работа студентов с профессиональными ситуациями организуется с помощью рабочих листов. Рассмотрим пример.
Тема семинарских занятий «Этапы формирования математических представлений и понятий у младших школьников».
Рабочий лист студента на семинаре «Этапы формирования математических представлений и понятий у младших школьников».
Цель занятия – раскрыть особенности первого этапа работы с математическими понятиями – выделение материальных объектов, моделями которых служат математические объекты. Мотивация изучения математического объекта.
Методическая ситуация: При изучении понятия «Равенство. Верные и неверные равенства» в учебнике авторы предлагают несколько записей – равенств, вводят соответствующий термин.
Как выявить и актуализировать на уроке субъектный опыт детей? Опишите и конкретизируйте приемы, которые при этом следует использовать. Какие материальные объекты следует сделать основой для построения математической модели – равенства?
Решите эту ситуацию с использованием следующей информации.
Информация для сведения
Выделяют две математические «теории», изучаемые в школе –
содержательную и формальную математику. Объекты, изучаемые содержательной математикой, представляют собой идеальные модели свойств реальных объектов, процессов и явлений окружающего мира. Языковые объекты, служащие для обозначения в речи объектов и понятий содержательной математики, есть форма для хранения содержания, информации о свойствах, зависимостях, отношениях математических объектов как моделях реального мира. Объекты формальной математики представляют собой знаковые модели, полученные в результате формализации частей содержательной математики, и являются основой построения формального, искусственного математического языка, который выступает в дальнейшем в качестве инструмента познания.
Формирование представлений о математических объектах начинается с выявления и актуализации субъектного опыта ребенка, с выделения материальных объектов, моделями которых служат математические объекты. В отличие от объектов изучения других учебных предметов, математические объекты нельзя увидеть, отобрать и произвести с ними «опыты».
Методическая шкатулка На уроке по теме «Уравнения» на первом этапе формирования математического понятия «уравнение» учитель использовал следующие методические приемы.
1 прием. Рассмотрение различных смыслов имени математического объекта, позволяющих рассмотреть его с образной и формальной точек зрения, что позволит раскрыть общекультурный аспект математического понятия.
Изучению понятия «уравнение» в начальной школе трудно предварить рассмотрению реальных объектов, которые были бы «уравнениями». Но данное имя близко субъектному опыту ребенка. Поэтому перед введением непосредственно математического объекта – уравнения как записи, учитель предлагает учащимся вопросы: Как Вы понимают слово «уравнение»?
• Какие существуют однокоренные слова к слову «уравнение»?
• Как Вы понимаете, что значит «уравнивать»?
• По каким свойствам можно уравнять объекты?
• Какие ассоциации возникают у вас при произнесении слова –
«уравнять», «уравнение».
(Учащиеся делают вывод, что уравнять – сделать равным, уравнение
– то, с помощью чего делают равным).
2 прием. Рассмотрение жизненной ситуации, приводящей к построению математической модели.
В реальной жизни учащиеся не сталкиваются с реальными объектами, которые были бы уравнениями. Но уравнение – это математическая модель ситуации равенства результатов двух процессов или явлений.
• Назовите предметы, с помощью которых можно уравнять объекты по каким-либо свойствам.
• Выберите прибор, с помощью которого можно уравнять предметы по их массе (Весы).
• Расположим на чашах весов предметы, не равные по массе.
• Что нужно сделать, чтобы уравнять весы? (Для их уравнивания нужно либо добавить «несколько» предметов на одну чашу весов, либо убрать «несколько» предметов с другой чаши весов.)
В результате чаши весов уравнялись, что можно записать с помощью равенства, заменяя термин «несколько предметов» буквой Х.
3 прием. Рассмотрение с учащимися различных видовых отличий родового понятия и установление связей между ними, что позволит создать целостное восприятие понятия в системе понятий.
Формальной стороной понятия «уравнение» является то, что оно является математической записью. Анализируя имя «математическая запись», выясняем, что математическая запись может содержать цифры и буквы как имена чисел, знаки арифметических действий (сложения, вычитания, умножения и деления) и знаки отношения (равенства и неравенства). Создавая различные записи (или анализируя предложенные учителем), ученики выделяют новый для них вид записи и вводят имя «уравнение».
4 прием. Использование приема «Толстые и тонкие вопросы»
После введения термина «уравнение» учитель на уроке предложил учащимся сформулировать «толстые и тонкие вопросы», на которые они хотели бы получить ответ.
1 . «Тонкие» вопросы
В чем различие уравнения и равенства? В чем различие уравнения и неравенства? Почему, вы думаете, мы изучаем уравнения? Дайте объяснения, почему нам нужно уметь решать уравнения? Предположите, что будет, если уравнения исчезнут из математики.
2 . «Толстые» вопросы
Что такое уравнение? Что делают с уравнением? Всегда ли уравнение имеет такой вид? Как решают уравнения?
Самостоятельная работа с такими рабочими листами способствует становлению профессиональных компетенций будущего специалиста.