Деление понятий. Классификация. Типология логическая операция, посредством кот. объём делимого понятия распределяется на ряд подмножеств
Структура операции деления:
- Делимое понятие (родовое понятие, V кот. подвергается делению);
- Члены деления (видовые понятие, получивш. в результате деления);
- Основание деления (признак, с учётом кот. производится деление);
Классификация:
- Деление по видоизменению признака: каждый из членов деления обладает 1 и тем же признаком, служащим основанием деления, но у каждого из них этот признак находит своё особое проявление
- Дихотомическое деление: руководствуются только наличием или отсутствием признака у предмета. В результате - V делится на 2 вида.
Структура операции деления:
- Делимое понятие (родовое понятие, V кот. подвергается делению);
- Члены деления (видовые понятие, получивш. в результате деления);
- Основание деления (признак, с учётом кот. производится деление);
Классификация:
- Деление по видоизменению признака: каждый из членов деления обладает 1 и тем же признаком, служащим основанием деления, но у каждого из них этот признак находит своё особое проявление
- Дихотомическое деление: руководствуются только наличием или отсутствием признака у предмета. В результате - V делится на 2 вида.
1.деление должно производиться по 1 основанию (признак, избранный в качестве основания деления, не должен в ходе деления подменяться др. признаком)
2. деление должно быть соразмерным (сумма V членов деления = V делимого понятия).
3.члены деления должны исключать друг друга (V членов деления не должны иметь общих элементов)
4.деление должно быть последовательным. (от делимого родового понятия следует переходить к видовым понятиям одного и того же уровня)
2. деление должно быть соразмерным (сумма V членов деления = V делимого понятия).
3.члены деления должны исключать друг друга (V членов деления не должны иметь общих элементов)
4.деление должно быть последовательным. (от делимого родового понятия следует переходить к видовым понятиям одного и того же уровня)
О (дефиниция) – логич. операция, раскрывающая содержание понятий.
Виды:
► Реальные (даётся отличит. хар-ка предмета)
► Номинальные (соглашения относит. смысла вновь видимых языковых выражений и в каком из различных имеющихся смыслов следует употреблять выражение в данном контексте) – что обознач. слово?
Виды по форме:
► Явные: чёткое указание признаков предмета.
Структура: «Dfd (определяемое понятие) ≡ (дефинитивная связка) Dfn (определяющее)».
О. через ближайший род и вид.отличие: А=ВС, В – ближайшее родовое понятие, С – видовой отличит. признак
Генетическое О: указание на ближайший род, в V кот. мыслиться определяемое понятие, а затем описание способа образования, построения, возникновения
► Неявные: признаки выраж. косвенно, путём выявления отношений, в кот. нах.определяемый предмет с др предметами.
Правила О:
1. должно быть соразмерным (Dfd ≡ Dfn)
2. не должно содержать в себе круга – нельзя определять Dfd через Dfn и наоборот
3. должно быть однозначным (не содерж. неясных выражений)
4.В Dfn могут входить лишь выражения, значения кот. уже приняты или ранее определены
Ошибки: широкое определение, узкое определение, перекрещивающееся определение, неоднозначность, круг в определении,
Виды:
► Реальные (даётся отличит. хар-ка предмета)
► Номинальные (соглашения относит. смысла вновь видимых языковых выражений и в каком из различных имеющихся смыслов следует употреблять выражение в данном контексте) – что обознач. слово?
Виды по форме:
► Явные: чёткое указание признаков предмета.
Структура: «Dfd (определяемое понятие) ≡ (дефинитивная связка) Dfn (определяющее)».
О. через ближайший род и вид.отличие: А=ВС, В – ближайшее родовое понятие, С – видовой отличит. признак
Генетическое О: указание на ближайший род, в V кот. мыслиться определяемое понятие, а затем описание способа образования, построения, возникновения
► Неявные: признаки выраж. косвенно, путём выявления отношений, в кот. нах.определяемый предмет с др предметами.
Правила О:
1. должно быть соразмерным (Dfd ≡ Dfn)
2. не должно содержать в себе круга – нельзя определять Dfd через Dfn и наоборот
3. должно быть однозначным (не содерж. неясных выражений)
4.В Dfn могут входить лишь выражения, значения кот. уже приняты или ранее определены
Ошибки: широкое определение, узкое определение, перекрещивающееся определение, неоднозначность, круг в определении,
Доказательство косвенное или апагогическое (отводящее), в котором истинность тезиса устанавливается не прямо
Косвенное доказательство
Через доказательство ложности противоречащего ему антитеза. Тезис и антитезис образуют логическое противоречие (как утверждение и отрицание). В этом и заключается логический смысл косвенного доказательства. Закон не противоречия запрещает одновременную истинность утверждения и отрицания.
Значит, установив логическое значение одного из противоречивых положений, мы можем «автоматически» получить логическое значение другого положения.
Если в ходе доказательства утверждается одновременная истинность противоречивых положений, то это противоречит правилам. Такую форму мысли греки назвали парадоксом (от греч. para – два и doxos – мнение). Эта форма мысли активно используется в литературном выражении (метафора), в маркетинге («парадоксальная реклама»), однако в формальной логике она является ошибкой. У парадокса есть латинский «брат» – абсурд (от лат. аbsurdus – глупый, нелепый). Под абсурдом в логике понимается внутренне противоречивое высказывание. Оно также нарушает закон противоречия и побуждает к признанию истинными утверждение и отрицание. Выражение, содержащее такое стремление, называют «абсурдным». На- пример, абсурдным будет следующее определение: «классическая формальная логика – это многозначная логика», поскольку первая признает «только два значения», а вторая – «только не два значения».
Косвенное доказательство
Через доказательство ложности противоречащего ему антитеза. Тезис и антитезис образуют логическое противоречие (как утверждение и отрицание). В этом и заключается логический смысл косвенного доказательства. Закон не противоречия запрещает одновременную истинность утверждения и отрицания.
Значит, установив логическое значение одного из противоречивых положений, мы можем «автоматически» получить логическое значение другого положения.
Если в ходе доказательства утверждается одновременная истинность противоречивых положений, то это противоречит правилам. Такую форму мысли греки назвали парадоксом (от греч. para – два и doxos – мнение). Эта форма мысли активно используется в литературном выражении (метафора), в маркетинге («парадоксальная реклама»), однако в формальной логике она является ошибкой. У парадокса есть латинский «брат» – абсурд (от лат. аbsurdus – глупый, нелепый). Под абсурдом в логике понимается внутренне противоречивое высказывание. Оно также нарушает закон противоречия и побуждает к признанию истинными утверждение и отрицание. Выражение, содержащее такое стремление, называют «абсурдным». На- пример, абсурдным будет следующее определение: «классическая формальная логика – это многозначная логика», поскольку первая признает «только два значения», а вторая – «только не два значения».
Формальный анализ умозаключения начинается с выявления его структуры. Любое умозаключение состоит из посылок и заключения или вывода из посылок.
Посылки - это исходные суждения, а заключение - новое суждение. При выявлении логической формы умозаключения посылки и заключение
принято записывать «столбиком». Посылки отделяются от заключения горизонтальной чертой. Над ней записываются посылки, а под ней - заключение.
Логическим основанием выведения нового суждения является смысловая связь посылок. Они состоят из суждений, состоящих из одинаковых терминов, т.е. связанных по содержанию. Если взять разные по содержанию суждения, то вывод из них невозможен. Например, из суждений
«Все планеты – небесные тела» и «Ручка – канцелярский прибор» нельзя сделать заключение. Ни в действительности, ни логически они не связаны.
Посылки - это исходные суждения, а заключение - новое суждение. При выявлении логической формы умозаключения посылки и заключение
принято записывать «столбиком». Посылки отделяются от заключения горизонтальной чертой. Над ней записываются посылки, а под ней - заключение.
Логическим основанием выведения нового суждения является смысловая связь посылок. Они состоят из суждений, состоящих из одинаковых терминов, т.е. связанных по содержанию. Если взять разные по содержанию суждения, то вывод из них невозможен. Например, из суждений
«Все планеты – небесные тела» и «Ручка – канцелярский прибор» нельзя сделать заключение. Ни в действительности, ни логически они не связаны.
Научная индукция – это такой вид умозаключения, в котором отбор существенных признаков класса предметов происходит через установление причинно-следственных связей между элементами данного класса. Поэтому научную индукцию называют также каузальной (от лат. causa - причина).
Как известно, все со словом «научное» ассоциируется с более надежным, выверенным, объективным, главным (научный подход, научный анализ, научный результат). Именуя себя «научной», индукция как бы отмежевывается от «горьких» уроков популярной индукции и рассматривает предмет не только с точки зрения повторяющихся признаков, но и условий, обстоятельств, причин, при каких эти признаки возникают, а при каких – нет. Это делается при помощи разных методов.
Метод сходства – метод научной индукции и вид умозаключения, в котором устанавливается сходная причина для появления одного и того же признака у разных явлений.
1-й случай: Ряд обстоятельств ASB вызывает признак Р
2-й случай: Ряд обстоятельств FDS вызывает признак Р
3-й случай: Ряд обстоятельств KMS вызывает признак Р
На том основании, что причина характеризуется повторяемостью и во всех трех случаях «общим» обстоятельством появления признака Р было обстоятельство S, заключаем, что S является причиной Р.
Как известно, все со словом «научное» ассоциируется с более надежным, выверенным, объективным, главным (научный подход, научный анализ, научный результат). Именуя себя «научной», индукция как бы отмежевывается от «горьких» уроков популярной индукции и рассматривает предмет не только с точки зрения повторяющихся признаков, но и условий, обстоятельств, причин, при каких эти признаки возникают, а при каких – нет. Это делается при помощи разных методов.
Метод сходства – метод научной индукции и вид умозаключения, в котором устанавливается сходная причина для появления одного и того же признака у разных явлений.
1-й случай: Ряд обстоятельств ASB вызывает признак Р
2-й случай: Ряд обстоятельств FDS вызывает признак Р
3-й случай: Ряд обстоятельств KMS вызывает признак Р
На том основании, что причина характеризуется повторяемостью и во всех трех случаях «общим» обстоятельством появления признака Р было обстоятельство S, заключаем, что S является причиной Р.
Вопросы можно делить по разным основаниям. Наиболее важными вида-
ми вопросов являются:
по сфере применения
- вопросы управления;
- вопросы экономики;
- вопросы здравоохранения ;
- вопросы психологии;
- вопросы педагогики и т . д .
по цели
- узнать или уточнить что-либо;
- объяснить что-либо;
- решить задачу , проблему;
- подумать о чем-либо . К ним относятся , например , вечные вопросы философии «Как устроен мир ?», « В чем смысл жизни?» , на которые каждая эпоха отвечает
по - своему . Их смысл и ценность в самом вопрошании . Степень требовательности в разных вопросах различна.
ми вопросов являются:
по сфере применения
- вопросы управления;
- вопросы экономики;
- вопросы здравоохранения ;
- вопросы психологии;
- вопросы педагогики и т . д .
по цели
- узнать или уточнить что-либо;
- объяснить что-либо;
- решить задачу , проблему;
- подумать о чем-либо . К ним относятся , например , вечные вопросы философии «Как устроен мир ?», « В чем смысл жизни?» , на которые каждая эпоха отвечает
по - своему . Их смысл и ценность в самом вопрошании . Степень требовательности в разных вопросах различна.
Определение ответа
Ответ - это суждение или высказывание, субъектом которого является смысловое понятие предпосылки вопроса.
Например: Вопрос: «Какого цвета её глаза ?»
Вопрос и предпосылка вопроса
Ответ: «Её глаза (S) – зелёного цвета (P)»
Основным понятием данного вопроса является понятие «глаза». Правильный вопрос содержит субъект ожидаемого ответа, но не содержит его предиката. Его еще предстоит найти, уточнить. Если смысл вопроса (то, о чем спрашивается) не выявлен, то мы затрудняемся на него отвечать и говорим:
«Это вопрос ни о чем» или: «Это вопрос ради вопроса».
Аксиома ответа : «Хочешь получить ясный ответ, задай ясный вопрос». Если субъект вопроса не ясен, если в вопросе имеются «непонятные» слова, то правильный ответ маловероятен. Например, прежде чем отвечать на вопрос: «Как вы относитесь к клип – информации?», не мешает уточнить, как тот, к кому адресован этот вопрос, понимает один из последних неологизмов - «клип - информация», «клип - культура»?
Ответ - это суждение или высказывание, субъектом которого является смысловое понятие предпосылки вопроса.
Например: Вопрос: «Какого цвета её глаза ?»
Вопрос и предпосылка вопроса
Ответ: «Её глаза (S) – зелёного цвета (P)»
Основным понятием данного вопроса является понятие «глаза». Правильный вопрос содержит субъект ожидаемого ответа, но не содержит его предиката. Его еще предстоит найти, уточнить. Если смысл вопроса (то, о чем спрашивается) не выявлен, то мы затрудняемся на него отвечать и говорим:
«Это вопрос ни о чем» или: «Это вопрос ради вопроса».
Аксиома ответа : «Хочешь получить ясный ответ, задай ясный вопрос». Если субъект вопроса не ясен, если в вопросе имеются «непонятные» слова, то правильный ответ маловероятен. Например, прежде чем отвечать на вопрос: «Как вы относитесь к клип – информации?», не мешает уточнить, как тот, к кому адресован этот вопрос, понимает один из последних неологизмов - «клип - информация», «клип - культура»?
Структура: (S есть P) v (S есть P) или: p v q “либо либо”, “или” и др.
Например: «Он является гением или он – сумасшедший».
Данное суждение состоит из двух простых суждений («Он является гением» и
«он – сумасшедший») и разделительного союза “или”.
В общем виде дизъюнктивные суждения выражают:
* выбор «Это или грипп, или простуда», «цветы бывают или однолетними, или многолетними»;
* альтернативу «Он находится либо дома, либо за городом», «цветы бывают натуральными или искусственными».
В логике различают слабую (неисключающую, нестрогую) и сильную (исключающую, строгую) дизъюнкцию.
* Слабая дизъюнкция выражается соединительно-разделительным союзом “или”. Она может выражаться через такие союзы естественного языка как “или одно, или другое, или оба”, “или одно, или другое”. Слабая дизъюнкция допускает истинность обоих простых суждений, которые она связывает. Например: «Любой человек знает стихи или хотя бы имя А.С. Пушкина». Данное суждение допускает по смыслу
истинность обоих простых суждений: «Любой человек знает стихи А.С. Пушкина» и «Любой человек знает имя А.С. Пушкина». Символически это записывается: p v q.
* Сильная дизъюнкция выражается разделительным союзом “либо, либо”1 (“либо одно, либо другое, но не оба”) и не допускает одно- временную истинность входящих в ее состав простых суждений. Например: «Либо Вы сдаете задолженность, либо Вы будете отчислены». Символически это записывается: p v q.
Например: «Он является гением или он – сумасшедший».
Данное суждение состоит из двух простых суждений («Он является гением» и
«он – сумасшедший») и разделительного союза “или”.
В общем виде дизъюнктивные суждения выражают:
* выбор «Это или грипп, или простуда», «цветы бывают или однолетними, или многолетними»;
* альтернативу «Он находится либо дома, либо за городом», «цветы бывают натуральными или искусственными».
В логике различают слабую (неисключающую, нестрогую) и сильную (исключающую, строгую) дизъюнкцию.
* Слабая дизъюнкция выражается соединительно-разделительным союзом “или”. Она может выражаться через такие союзы естественного языка как “или одно, или другое, или оба”, “или одно, или другое”. Слабая дизъюнкция допускает истинность обоих простых суждений, которые она связывает. Например: «Любой человек знает стихи или хотя бы имя А.С. Пушкина». Данное суждение допускает по смыслу
истинность обоих простых суждений: «Любой человек знает стихи А.С. Пушкина» и «Любой человек знает имя А.С. Пушкина». Символически это записывается: p v q.
* Сильная дизъюнкция выражается разделительным союзом “либо, либо”1 (“либо одно, либо другое, но не оба”) и не допускает одно- временную истинность входящих в ее состав простых суждений. Например: «Либо Вы сдаете задолженность, либо Вы будете отчислены». Символически это записывается: p v q.
Структура: (S есть P) v (S есть P) или: p v q “либо либо”, “или” и др.
Например: «Он является гением или он – сумасшедший».
Данное суждение состоит из двух простых суждений («Он является гением» и
«он – сумасшедший») и разделительного союза “или”.
В общем виде дизъюнктивные суждения выражают:
* выбор «Это или грипп, или простуда», «цветы бывают или однолетними, или многолетними»;
* альтернативу «Он находится либо дома, либо за городом», «цветы бывают натуральными или искусственными».
В логике различают слабую (неисключающую, нестрогую) и сильную (исключающую, строгую) дизъюнкцию.
* Слабая дизъюнкция выражается соединительно-разделительным союзом “или”. Она может выражаться через такие союзы естественного языка как “или одно, или другое, или оба”, “или одно, или другое”. Слабая дизъюнкция допускает истинность обоих простых суждений, которые она связывает. Например: «Любой человек знает стихи или хотя бы имя А.С. Пушкина». Данное суждение допускает по смыслу
истинность обоих простых суждений: «Любой человек знает стихи А.С. Пушкина» и «Любой человек знает имя А.С. Пушкина». Символически это записывается: p v q.
* Сильная дизъюнкция выражается разделительным союзом “либо, либо”1 (“либо одно, либо другое, но не оба”) и не допускает одно- временную истинность входящих в ее состав простых суждений. Например: «Либо Вы сдаете задолженность, либо Вы будете отчислены». Символически это записывается: p v q.
Например: «Он является гением или он – сумасшедший».
Данное суждение состоит из двух простых суждений («Он является гением» и
«он – сумасшедший») и разделительного союза “или”.
В общем виде дизъюнктивные суждения выражают:
* выбор «Это или грипп, или простуда», «цветы бывают или однолетними, или многолетними»;
* альтернативу «Он находится либо дома, либо за городом», «цветы бывают натуральными или искусственными».
В логике различают слабую (неисключающую, нестрогую) и сильную (исключающую, строгую) дизъюнкцию.
* Слабая дизъюнкция выражается соединительно-разделительным союзом “или”. Она может выражаться через такие союзы естественного языка как “или одно, или другое, или оба”, “или одно, или другое”. Слабая дизъюнкция допускает истинность обоих простых суждений, которые она связывает. Например: «Любой человек знает стихи или хотя бы имя А.С. Пушкина». Данное суждение допускает по смыслу
истинность обоих простых суждений: «Любой человек знает стихи А.С. Пушкина» и «Любой человек знает имя А.С. Пушкина». Символически это записывается: p v q.
* Сильная дизъюнкция выражается разделительным союзом “либо, либо”1 (“либо одно, либо другое, но не оба”) и не допускает одно- временную истинность входящих в ее состав простых суждений. Например: «Либо Вы сдаете задолженность, либо Вы будете отчислены». Символически это записывается: p v q.
Алгоритм ответа:
1. Установить правильность вопроса. Вопрос – конъюнкция предпосылок.
Если хотя бы одна из предпосылок ложна, весь вопрос является неправильным. Например, «Какова химическая формула воды и где можно ку-
пить эти компоненты?».
2. Сложные вопросы разбить на подвопросы. Например, вопрос: «Кто является автором «Органона» и каково его значение для логики?» является сложным и состоит из двух простых.
3. Понимать смысл всех слов, из которых состоит вопрос. Так, в предыдущем вопросе, возможно, придется уточнить смысл понятия «органон» в переводе с греческого.
4. В случае неуверенности в ответе, затруднении дать полный ответ можно задать встречный, наводящий вопрос: «Вы имеете в виду сочинение Аристотеля ?».
5. Лишь разобравшись с вопросом, можно отвечать.
1. Установить правильность вопроса. Вопрос – конъюнкция предпосылок.
Если хотя бы одна из предпосылок ложна, весь вопрос является неправильным. Например, «Какова химическая формула воды и где можно ку-
пить эти компоненты?».
2. Сложные вопросы разбить на подвопросы. Например, вопрос: «Кто является автором «Органона» и каково его значение для логики?» является сложным и состоит из двух простых.
3. Понимать смысл всех слов, из которых состоит вопрос. Так, в предыдущем вопросе, возможно, придется уточнить смысл понятия «органон» в переводе с греческого.
4. В случае неуверенности в ответе, затруднении дать полный ответ можно задать встречный, наводящий вопрос: «Вы имеете в виду сочинение Аристотеля ?».
5. Лишь разобравшись с вопросом, можно отвечать.
* на риторические вопросы
* на провокационные вопросы
* на любые неясные вопросы
А если отвечать, то следуя другой аксиоме ответа: «Каков вопрос, таков ответ». Как известно, на древний вопрос софистов: «Перестал ли ты бить своего отца?», Л. Кэрролл отвечал устами своих героев «в духе вопроса»: «Нет, не перестал. Как я могу перестать делать то, что я не начинал?». Впрочем, эта ситуация не такая уж и древняя. Аналогичная ей возникает, когда следователь спрашивает у подозреваемого: «Вы уже избавились от орудия преступления?» или:
«Вы уже истратили часть украденной суммы?». Очевидно, что любой прямой ответ на подобные некорректные вопросы будет доказательством виновности.
Стремление спровоцировать ответ «да» или «нет» и является целью таких вопросов.
Правильный ответ должен быть:
По содержанию - ясный, понятный, истинный, полный.
По форме - адекватный содержанию и, по возможности, краткий.
* на провокационные вопросы
* на любые неясные вопросы
А если отвечать, то следуя другой аксиоме ответа: «Каков вопрос, таков ответ». Как известно, на древний вопрос софистов: «Перестал ли ты бить своего отца?», Л. Кэрролл отвечал устами своих героев «в духе вопроса»: «Нет, не перестал. Как я могу перестать делать то, что я не начинал?». Впрочем, эта ситуация не такая уж и древняя. Аналогичная ей возникает, когда следователь спрашивает у подозреваемого: «Вы уже избавились от орудия преступления?» или:
«Вы уже истратили часть украденной суммы?». Очевидно, что любой прямой ответ на подобные некорректные вопросы будет доказательством виновности.
Стремление спровоцировать ответ «да» или «нет» и является целью таких вопросов.
Правильный ответ должен быть:
По содержанию - ясный, понятный, истинный, полный.
По форме - адекватный содержанию и, по возможности, краткий.