Доказательство косвенное или апагогическое (отводящее), в котором истинность тезиса устанавливается не прямо

Косвенное доказательство

Через доказательство ложности противоречащего ему антитеза. Тезис и антитезис образуют логическое противоречие (как утверждение и отрицание). В этом и заключается логический смысл косвенного доказательства. Закон не противоречия запрещает одновременную истинность утверждения и отрицания.

Значит, установив логическое значение одного из противоречивых положений, мы можем «автоматически» получить логическое значение другого положения.
Если в ходе доказательства утверждается одновременная истинность противоречивых положений, то это противоречит правилам. Такую форму мысли греки назвали парадоксом (от греч. para – два и doxos – мнение). Эта форма мысли активно используется в литературном выражении (метафора), в маркетинге («парадоксальная реклама»), однако в формальной логике она является ошибкой. У парадокса есть латинский «брат» – абсурд (от лат. аbsurdus – глупый, нелепый). Под абсурдом в логике понимается внутренне противоречивое высказывание. Оно также нарушает закон противоречия и побуждает к признанию истинными утверждение и отрицание. Выражение, содержащее такое стремление, называют «абсурдным». На- пример, абсурдным будет следующее определение: «классическая формальная логика – это многозначная логика», поскольку первая признает «только два значения», а вторая – «только не два значения».
Парадокс и абсурд следует отличать от бессмыслицы. «Бессмысленное» в логике – это высказывание, истинность либо ложность которого установить невозможно. Оно «без смысла», т.е. искусственно, неадекватно ни реальному, ни воображаемому предмету мысли. «Говорить абсурд» – значит, противоречить себе, а «городить бессмыслицу» – значит отгородить себя от собеседника стеной непонимания. Бессмысленное так же «понятно», как «несъедобное съедобно».
Логический смысл «абсурда» используется в доказательстве. В логике существует вид доказательства «путем приведения к абсурду». Его смысл сводится к установлению противоречивых следствий из доказываемого тезиса.