Если от листа бумаги прямыми взма- хами ножниц отрезать несколько кусков, то останется многоугольник. Он так называется потому, что у него много углов: у треугольника — три, у четырехугольника — четыре, у семи- угольника — семь. Можно, конечно, не вырезать многоугольник, а начертить его. Для этого надо изобразить замкнутую ломаную (только так, чтобы она не пересекала себя). Эта ломаная — граница многоугольника .
Из многоугольников можно составить красивые паркеты. Самый простой, но и самый скучный паркет получается, если плоскость разбить на равные квадраты. Столь же просты паркеты из правильных треугольников и шестиугольников. Эти паркеты показаны на рис. 2.
Если разрезать квадрат на три тре- угольника, то из этих трех частей можно сложить много интересных многоугольников.
С детства вы встречаетесь с тре- угольниками и четырехугольниками разной формы. Гранями куба являются квадраты, гранями строительного кирпичика — прямоугольники. А из набора разноцветных ромбиков можно сложить красивые мозаичные орнаменты . Если таких ромбиков взять много, то ими можно покрыть весь пол — сложить из них паркет. Еще один паркет составлен из одинаковых шестиугольников .
Интересно, что пчелы строят свои соты как раз в форме паркета из шестиугольников. Делают они это без циркуля и линейки, без знания мате- матики — им помогает инстинкт. Свойствами многоугольников математики интересовались еще в глубокой древности. Фалес, Евклид, Архимед и другие древнегреческие математики открыли многие тайны этих фигур. А сегодня эти тайны известны каждому старшекласснику. Геометрия — наука о свойствах фигур — содержит много полезных сведений о многоугольниках. Они нужны не только математикам, но также строителям, инженерам и многим другим специалистам, даже врачам и худож- никам.