Интеллект ребенка строится на основе действия, на основе опыта действий с вещами. Чтобы познавать объекты, субъект должен действовать с ними: схватывать, ощупывать, приближать, удалять, перемещать, соотносить и т. д. Весь приобретенный опыт отклады-вается в виде схем действия. Схема действия — одно из наиболее важных понятий в кон-цепции Пиаже. Понятие схемы действия в узком смысле слова — это то наиболее общее, что сохраняется в действии при его многократном повторении в разных обстоятельствах. Схема действия в широком смысле слова — это структура на определенном уровне умственного развития. На определенном этапе развития обобщенные схемы действий пре-вращаются в операции (операторные структуры), поэтому концепция Пиаже называется операциональной. Операции — это интериоризированные (внутренние) предметные действия, ставшие обратимыми и сгруппированными в системы.
Обратимость — определяющее свойство операциональных структур в концепции развития интеллекта Ж.Пиаже. Посредством обратной операции мысль может вернуться к начальному (исходному) моменту рассуждений.

В построении операций Пиаже выделяет три основных этапа (стадии):
1. Сенсомоторный период (0—2 года).
2. а. Период дооперациональной мысли (от 2 до 7 лет).
б. Конкретные операции (от 7 до 11—12 лет).
3. Пропозициональные, или формальные операции (от 11—12 до 14—15 лет).
Пиаже утверждает, что "логика взрослых", т. е. полностью равновесное операциональ-ное мышление, окончательно формируется к 14—16 годам.

Стадия репрезентативного интеллекта и конкретных операций.
А. Предоператорный интеллект (подготовка конкретных опрераций).
1. Появление символической функции. Начало интериоризации схем действия (2-4 года)
2. Интуитивное мышление, опирающееся на восприятие (4-6 лет)
3. Интуитивное мышление, опирающееся на более расчлененные представления (6-8 лет)
Б. Конкретные операции (формирование и закрепление опереций).
4. Простые операции (классификация, сериация, взаимно однозначное соответствие) (8-10 лет)
5. Система операций (система координат, проективные понятия) (9-12 лет).

Согласно теории Пиаже критерием функционирования операции служат особенности выполнения ребенком таких заданий, как тест на сохранение, или тест на включение в множество. Например, когда ребенок делает выводы о неизменности количества некото-рого множества предметов, несмотря на произведенные изменения в их пространственном расположении, то считается, что его рассуждения основаны на понимании возможности вновь возвратиться к исходному расположению предметов просто за счет обращения движений, которые привели к данному изменению. Следовательно, его мышление обратимо. Считается, что умственная гибкость такого рода тесно связана с возрастанием способности к децентрации и зависит от сформированности операциональных структур.
Что же это за структуры?
Операции это действия, источник которых – физические действия сенсомоторного пе-риода, но действия весьма общего характера. Операция не может существовать сама по себе, но только внутри упорядоченной системы операций. При этом выполняются следу-ющие условия:
1) Композиция. Если операция производится с любыми двумя элементами системы, то ее результатом должен быть также элемент данной системы, т. е., вы не можете получить нечто, что не содержится в системе.
2) Ассоциативность. Порядок выполнения двух последовательных операций не имеет значение
3) Тождество. Среди компонентов системы всегда есть один, который не изменяет эле-ментов системы при комбинации.
4) Обратимость. Каждому элементу системы соответствует другой, обратный ему. При их сочетании получается тождественный элемент.

Подготовительная работа, которая происходит в дооперациональный период, состоит в развитии способности ребенка представлять себе вещи. Следующий шаг состоит в ее интериоризации. При этом возникает мысль. Но в основном символические действия связаны с конкретными предметами – отсюда и название: период конкретных операций.

На уровне конкретных операций существуют две совершенно различных и не скоорди-нированных друг с другом формы операций:
1) Инверсия — это форма операций, относящаяся к операциям над классами. Она за-ключается в отрицании класса или в отрицании включения одного класса в другой. В первом случае продуктом операции и ее инверсии является нулевой класс (А—А=0). Во втором случае таким продуктом является наиболее общий класс системы.
2) Реципрокность — это форма операций, относящаяся к операциям над отношениями. Реципрокность состоит в исключении различия. Продукт прямой и реципрокной опе-рации в области отношений дает отношение эквивалентности.
Только на уровне формальных операций инверсия и реципрокность скоординированы друг с другом в единую операциональную структуру.