Вечером 24 октября 1917 года Федор Лемешев
был введен в состав Нарвско-Петергофского революционного штаба Петрограда. Штаб ведал всей военно-технической работой в районе, направлял боевые красногвардейские отряды на важнейшие участки борьбы, выполнял ответственные распоряжения ВРК. Лемешев занимался организацией и вооружением отрядов Красной гвардии, а когда пробил решающий час, вместе с ними участвовал в революционных боях.
За Нарвской заставой хорошо знали потомственного питерского рабочего Федора Лемешева. С двенадцати лет он начал трудовую жизнь на ткацких и прядильных фабриках Петербурга.
В 1912. году, работая на бумагопрядильной мануфактуре Джемса Бэка, Лемешев вступил в союз текстильщиков и стал одним из активных его деятелей. Уже в то время он распространял большевистские листовки и нелегальную революционную литературу.
В 1914 году Федор Андреевич, работавший в железнодорожном цехе Путиловского завода, становится большевиком. Вскоре он уже один из руководителей подпольного Нарвско-Петергофского райкома РСДРП(б). В конце года его кооптировали в члены нелегального Петербургского комитета большевиков. 2 января 1917 года Лемешева вместе с другими членами ПК РСДРП(б) арестовали. После Февральской революции Ф. А. Лемешев вернулся на Путиловский завод. Путиловцы посылают его в Петроградский Совет рабочих и солдатских депутатов, избирают членом Нарвско-Петергофского райкома РСДРП(б). Когда стало известно, что в Петроград приезжает В. И. Ленин, Ф. А. Лемешев оповещал об этом рабочих Нарвской заставы; он был в числе тех, кто встречал В. И. Ленина на Финляндском вокзале.
В дни, когда VI съезд РСДРП(б) работал в Нарвско-Петергофском районе, Ф. А. Лемешев с группой рабочих-большевиков Путиловского завода нес охрану съезда.
В период подготовки и проведения Октябрьского вооруженного восстания Федор Андреевич выполнял важные задания партии. В годы гражданской войны воевал на фронтах в качестве рядового красноармейца и комиссара полка. В годы мирного социалистического строительства был на хозяйственной работе.