Формальный анализ умозаключения начинается с выявления его структуры. Любое умозаключение состоит из посылок и заключения или вывода из посылок.
Посылки - это исходные суждения, а заключение - новое суждение. При выявлении логической формы умозаключения посылки и заключение
принято записывать «столбиком». Посылки отделяются от заключения горизонтальной чертой. Над ней записываются посылки, а под ней - заключение.
Логическим основанием выведения нового суждения является смысловая связь посылок. Они состоят из суждений, состоящих из одинаковых терминов, т.е. связанных по содержанию. Если взять разные по содержанию суждения, то вывод из них невозможен. Например, из суждений
«Все планеты – небесные тела» и «Ручка – канцелярский прибор» нельзя сделать заключение. Ни в действительности, ни логически они не связаны.
Посылки - это исходные суждения, а заключение - новое суждение. При выявлении логической формы умозаключения посылки и заключение
принято записывать «столбиком». Посылки отделяются от заключения горизонтальной чертой. Над ней записываются посылки, а под ней - заключение.
Логическим основанием выведения нового суждения является смысловая связь посылок. Они состоят из суждений, состоящих из одинаковых терминов, т.е. связанных по содержанию. Если взять разные по содержанию суждения, то вывод из них невозможен. Например, из суждений
«Все планеты – небесные тела» и «Ручка – канцелярский прибор» нельзя сделать заключение. Ни в действительности, ни логически они не связаны.
Научная индукция – это такой вид умозаключения, в котором отбор существенных признаков класса предметов происходит через установление причинно-следственных связей между элементами данного класса. Поэтому научную индукцию называют также каузальной (от лат. causa - причина).
Как известно, все со словом «научное» ассоциируется с более надежным, выверенным, объективным, главным (научный подход, научный анализ, научный результат). Именуя себя «научной», индукция как бы отмежевывается от «горьких» уроков популярной индукции и рассматривает предмет не только с точки зрения повторяющихся признаков, но и условий, обстоятельств, причин, при каких эти признаки возникают, а при каких – нет. Это делается при помощи разных методов.
Метод сходства – метод научной индукции и вид умозаключения, в котором устанавливается сходная причина для появления одного и того же признака у разных явлений.
1-й случай: Ряд обстоятельств ASB вызывает признак Р
2-й случай: Ряд обстоятельств FDS вызывает признак Р
3-й случай: Ряд обстоятельств KMS вызывает признак Р
На том основании, что причина характеризуется повторяемостью и во всех трех случаях «общим» обстоятельством появления признака Р было обстоятельство S, заключаем, что S является причиной Р.
Как известно, все со словом «научное» ассоциируется с более надежным, выверенным, объективным, главным (научный подход, научный анализ, научный результат). Именуя себя «научной», индукция как бы отмежевывается от «горьких» уроков популярной индукции и рассматривает предмет не только с точки зрения повторяющихся признаков, но и условий, обстоятельств, причин, при каких эти признаки возникают, а при каких – нет. Это делается при помощи разных методов.
Метод сходства – метод научной индукции и вид умозаключения, в котором устанавливается сходная причина для появления одного и того же признака у разных явлений.
1-й случай: Ряд обстоятельств ASB вызывает признак Р
2-й случай: Ряд обстоятельств FDS вызывает признак Р
3-й случай: Ряд обстоятельств KMS вызывает признак Р
На том основании, что причина характеризуется повторяемостью и во всех трех случаях «общим» обстоятельством появления признака Р было обстоятельство S, заключаем, что S является причиной Р.
Вопросы можно делить по разным основаниям. Наиболее важными вида-
ми вопросов являются:
по сфере применения
- вопросы управления;
- вопросы экономики;
- вопросы здравоохранения ;
- вопросы психологии;
- вопросы педагогики и т . д .
по цели
- узнать или уточнить что-либо;
- объяснить что-либо;
- решить задачу , проблему;
- подумать о чем-либо . К ним относятся , например , вечные вопросы философии «Как устроен мир ?», « В чем смысл жизни?» , на которые каждая эпоха отвечает
по - своему . Их смысл и ценность в самом вопрошании . Степень требовательности в разных вопросах различна.
ми вопросов являются:
по сфере применения
- вопросы управления;
- вопросы экономики;
- вопросы здравоохранения ;
- вопросы психологии;
- вопросы педагогики и т . д .
по цели
- узнать или уточнить что-либо;
- объяснить что-либо;
- решить задачу , проблему;
- подумать о чем-либо . К ним относятся , например , вечные вопросы философии «Как устроен мир ?», « В чем смысл жизни?» , на которые каждая эпоха отвечает
по - своему . Их смысл и ценность в самом вопрошании . Степень требовательности в разных вопросах различна.
Определение ответа
Ответ - это суждение или высказывание, субъектом которого является смысловое понятие предпосылки вопроса.
Например: Вопрос: «Какого цвета её глаза ?»
Вопрос и предпосылка вопроса
Ответ: «Её глаза (S) – зелёного цвета (P)»
Основным понятием данного вопроса является понятие «глаза». Правильный вопрос содержит субъект ожидаемого ответа, но не содержит его предиката. Его еще предстоит найти, уточнить. Если смысл вопроса (то, о чем спрашивается) не выявлен, то мы затрудняемся на него отвечать и говорим:
«Это вопрос ни о чем» или: «Это вопрос ради вопроса».
Аксиома ответа : «Хочешь получить ясный ответ, задай ясный вопрос». Если субъект вопроса не ясен, если в вопросе имеются «непонятные» слова, то правильный ответ маловероятен. Например, прежде чем отвечать на вопрос: «Как вы относитесь к клип – информации?», не мешает уточнить, как тот, к кому адресован этот вопрос, понимает один из последних неологизмов - «клип - информация», «клип - культура»?
Ответ - это суждение или высказывание, субъектом которого является смысловое понятие предпосылки вопроса.
Например: Вопрос: «Какого цвета её глаза ?»
Вопрос и предпосылка вопроса
Ответ: «Её глаза (S) – зелёного цвета (P)»
Основным понятием данного вопроса является понятие «глаза». Правильный вопрос содержит субъект ожидаемого ответа, но не содержит его предиката. Его еще предстоит найти, уточнить. Если смысл вопроса (то, о чем спрашивается) не выявлен, то мы затрудняемся на него отвечать и говорим:
«Это вопрос ни о чем» или: «Это вопрос ради вопроса».
Аксиома ответа : «Хочешь получить ясный ответ, задай ясный вопрос». Если субъект вопроса не ясен, если в вопросе имеются «непонятные» слова, то правильный ответ маловероятен. Например, прежде чем отвечать на вопрос: «Как вы относитесь к клип – информации?», не мешает уточнить, как тот, к кому адресован этот вопрос, понимает один из последних неологизмов - «клип - информация», «клип - культура»?
Структура: (S есть P) v (S есть P) или: p v q “либо либо”, “или” и др.
Например: «Он является гением или он – сумасшедший».
Данное суждение состоит из двух простых суждений («Он является гением» и
«он – сумасшедший») и разделительного союза “или”.
В общем виде дизъюнктивные суждения выражают:
* выбор «Это или грипп, или простуда», «цветы бывают или однолетними, или многолетними»;
* альтернативу «Он находится либо дома, либо за городом», «цветы бывают натуральными или искусственными».
В логике различают слабую (неисключающую, нестрогую) и сильную (исключающую, строгую) дизъюнкцию.
* Слабая дизъюнкция выражается соединительно-разделительным союзом “или”. Она может выражаться через такие союзы естественного языка как “или одно, или другое, или оба”, “или одно, или другое”. Слабая дизъюнкция допускает истинность обоих простых суждений, которые она связывает. Например: «Любой человек знает стихи или хотя бы имя А.С. Пушкина». Данное суждение допускает по смыслу
истинность обоих простых суждений: «Любой человек знает стихи А.С. Пушкина» и «Любой человек знает имя А.С. Пушкина». Символически это записывается: p v q.
* Сильная дизъюнкция выражается разделительным союзом “либо, либо”1 (“либо одно, либо другое, но не оба”) и не допускает одно- временную истинность входящих в ее состав простых суждений. Например: «Либо Вы сдаете задолженность, либо Вы будете отчислены». Символически это записывается: p v q.
Например: «Он является гением или он – сумасшедший».
Данное суждение состоит из двух простых суждений («Он является гением» и
«он – сумасшедший») и разделительного союза “или”.
В общем виде дизъюнктивные суждения выражают:
* выбор «Это или грипп, или простуда», «цветы бывают или однолетними, или многолетними»;
* альтернативу «Он находится либо дома, либо за городом», «цветы бывают натуральными или искусственными».
В логике различают слабую (неисключающую, нестрогую) и сильную (исключающую, строгую) дизъюнкцию.
* Слабая дизъюнкция выражается соединительно-разделительным союзом “или”. Она может выражаться через такие союзы естественного языка как “или одно, или другое, или оба”, “или одно, или другое”. Слабая дизъюнкция допускает истинность обоих простых суждений, которые она связывает. Например: «Любой человек знает стихи или хотя бы имя А.С. Пушкина». Данное суждение допускает по смыслу
истинность обоих простых суждений: «Любой человек знает стихи А.С. Пушкина» и «Любой человек знает имя А.С. Пушкина». Символически это записывается: p v q.
* Сильная дизъюнкция выражается разделительным союзом “либо, либо”1 (“либо одно, либо другое, но не оба”) и не допускает одно- временную истинность входящих в ее состав простых суждений. Например: «Либо Вы сдаете задолженность, либо Вы будете отчислены». Символически это записывается: p v q.
Структура: (S есть P) v (S есть P) или: p v q “либо либо”, “или” и др.
Например: «Он является гением или он – сумасшедший».
Данное суждение состоит из двух простых суждений («Он является гением» и
«он – сумасшедший») и разделительного союза “или”.
В общем виде дизъюнктивные суждения выражают:
* выбор «Это или грипп, или простуда», «цветы бывают или однолетними, или многолетними»;
* альтернативу «Он находится либо дома, либо за городом», «цветы бывают натуральными или искусственными».
В логике различают слабую (неисключающую, нестрогую) и сильную (исключающую, строгую) дизъюнкцию.
* Слабая дизъюнкция выражается соединительно-разделительным союзом “или”. Она может выражаться через такие союзы естественного языка как “или одно, или другое, или оба”, “или одно, или другое”. Слабая дизъюнкция допускает истинность обоих простых суждений, которые она связывает. Например: «Любой человек знает стихи или хотя бы имя А.С. Пушкина». Данное суждение допускает по смыслу
истинность обоих простых суждений: «Любой человек знает стихи А.С. Пушкина» и «Любой человек знает имя А.С. Пушкина». Символически это записывается: p v q.
* Сильная дизъюнкция выражается разделительным союзом “либо, либо”1 (“либо одно, либо другое, но не оба”) и не допускает одно- временную истинность входящих в ее состав простых суждений. Например: «Либо Вы сдаете задолженность, либо Вы будете отчислены». Символически это записывается: p v q.
Например: «Он является гением или он – сумасшедший».
Данное суждение состоит из двух простых суждений («Он является гением» и
«он – сумасшедший») и разделительного союза “или”.
В общем виде дизъюнктивные суждения выражают:
* выбор «Это или грипп, или простуда», «цветы бывают или однолетними, или многолетними»;
* альтернативу «Он находится либо дома, либо за городом», «цветы бывают натуральными или искусственными».
В логике различают слабую (неисключающую, нестрогую) и сильную (исключающую, строгую) дизъюнкцию.
* Слабая дизъюнкция выражается соединительно-разделительным союзом “или”. Она может выражаться через такие союзы естественного языка как “или одно, или другое, или оба”, “или одно, или другое”. Слабая дизъюнкция допускает истинность обоих простых суждений, которые она связывает. Например: «Любой человек знает стихи или хотя бы имя А.С. Пушкина». Данное суждение допускает по смыслу
истинность обоих простых суждений: «Любой человек знает стихи А.С. Пушкина» и «Любой человек знает имя А.С. Пушкина». Символически это записывается: p v q.
* Сильная дизъюнкция выражается разделительным союзом “либо, либо”1 (“либо одно, либо другое, но не оба”) и не допускает одно- временную истинность входящих в ее состав простых суждений. Например: «Либо Вы сдаете задолженность, либо Вы будете отчислены». Символически это записывается: p v q.
Алгоритм ответа:
1. Установить правильность вопроса. Вопрос – конъюнкция предпосылок.
Если хотя бы одна из предпосылок ложна, весь вопрос является неправильным. Например, «Какова химическая формула воды и где можно ку-
пить эти компоненты?».
2. Сложные вопросы разбить на подвопросы. Например, вопрос: «Кто является автором «Органона» и каково его значение для логики?» является сложным и состоит из двух простых.
3. Понимать смысл всех слов, из которых состоит вопрос. Так, в предыдущем вопросе, возможно, придется уточнить смысл понятия «органон» в переводе с греческого.
4. В случае неуверенности в ответе, затруднении дать полный ответ можно задать встречный, наводящий вопрос: «Вы имеете в виду сочинение Аристотеля ?».
5. Лишь разобравшись с вопросом, можно отвечать.
1. Установить правильность вопроса. Вопрос – конъюнкция предпосылок.
Если хотя бы одна из предпосылок ложна, весь вопрос является неправильным. Например, «Какова химическая формула воды и где можно ку-
пить эти компоненты?».
2. Сложные вопросы разбить на подвопросы. Например, вопрос: «Кто является автором «Органона» и каково его значение для логики?» является сложным и состоит из двух простых.
3. Понимать смысл всех слов, из которых состоит вопрос. Так, в предыдущем вопросе, возможно, придется уточнить смысл понятия «органон» в переводе с греческого.
4. В случае неуверенности в ответе, затруднении дать полный ответ можно задать встречный, наводящий вопрос: «Вы имеете в виду сочинение Аристотеля ?».
5. Лишь разобравшись с вопросом, можно отвечать.
* на риторические вопросы
* на провокационные вопросы
* на любые неясные вопросы
А если отвечать, то следуя другой аксиоме ответа: «Каков вопрос, таков ответ». Как известно, на древний вопрос софистов: «Перестал ли ты бить своего отца?», Л. Кэрролл отвечал устами своих героев «в духе вопроса»: «Нет, не перестал. Как я могу перестать делать то, что я не начинал?». Впрочем, эта ситуация не такая уж и древняя. Аналогичная ей возникает, когда следователь спрашивает у подозреваемого: «Вы уже избавились от орудия преступления?» или:
«Вы уже истратили часть украденной суммы?». Очевидно, что любой прямой ответ на подобные некорректные вопросы будет доказательством виновности.
Стремление спровоцировать ответ «да» или «нет» и является целью таких вопросов.
Правильный ответ должен быть:
По содержанию - ясный, понятный, истинный, полный.
По форме - адекватный содержанию и, по возможности, краткий.
* на провокационные вопросы
* на любые неясные вопросы
А если отвечать, то следуя другой аксиоме ответа: «Каков вопрос, таков ответ». Как известно, на древний вопрос софистов: «Перестал ли ты бить своего отца?», Л. Кэрролл отвечал устами своих героев «в духе вопроса»: «Нет, не перестал. Как я могу перестать делать то, что я не начинал?». Впрочем, эта ситуация не такая уж и древняя. Аналогичная ей возникает, когда следователь спрашивает у подозреваемого: «Вы уже избавились от орудия преступления?» или:
«Вы уже истратили часть украденной суммы?». Очевидно, что любой прямой ответ на подобные некорректные вопросы будет доказательством виновности.
Стремление спровоцировать ответ «да» или «нет» и является целью таких вопросов.
Правильный ответ должен быть:
По содержанию - ясный, понятный, истинный, полный.
По форме - адекватный содержанию и, по возможности, краткий.
Структура : (S есть P) → (S есть P) или: p → q. “если, то”, “когда, тогда” и др.
Например: «Если Вы определились с темой курсового проекта, то можете приступать к работе».
В структуре импликативного суждения выделяют основание импликации (антецедент) и следствие импликации (консеквент). Основание следует после слова “если”. В нашем примере основание импликации: «Если Вы определи-
лись с темой курсового проекта». Следствие импликации стоит после слова “то”. В нашем примере следствие импликации: «Вы можете приступать к работе».
Условные суждения выражаются в естественном языке при помощи слов “если, то”, “только, если”, “тогда, когда”, “постольку, поскольку” и обозначают:
* причинно – следственную связь «Если это явное определе- ние, то оно имеет структуру Dfd=Dfn»; «Если лампу выключить из сети, то она погаснет»;
* обоснование «Поскольку аппарат не работает, постольку работа не является законченной», «если эта фирма является экспортером, то она имеет лицензию.
Например: «Если Вы определились с темой курсового проекта, то можете приступать к работе».
В структуре импликативного суждения выделяют основание импликации (антецедент) и следствие импликации (консеквент). Основание следует после слова “если”. В нашем примере основание импликации: «Если Вы определи-
лись с темой курсового проекта». Следствие импликации стоит после слова “то”. В нашем примере следствие импликации: «Вы можете приступать к работе».
Условные суждения выражаются в естественном языке при помощи слов “если, то”, “только, если”, “тогда, когда”, “постольку, поскольку” и обозначают:
* причинно – следственную связь «Если это явное определе- ние, то оно имеет структуру Dfd=Dfn»; «Если лампу выключить из сети, то она погаснет»;
* обоснование «Поскольку аппарат не работает, постольку работа не является законченной», «если эта фирма является экспортером, то она имеет лицензию.
Когда великий сыщик повторял: «Прежде всего, дедукция, дорогой Ватсон …», он знал, что говорил. Правильное заключение, полученное дедуктивным
путем, достоверно и доказательно. Однако такая безупречная логическая
«репутация» данной формы мысли достигается ценой строгого соблюдения правил дедуктивного вывода. Их усвоение начинается с общей характеристики дедуктивных умозаключений.
Поскольку любое умозаключение образуется из суждений, то дедуктивные умозаключения можно различать по числу и виду исходных суждений. Непосредственные дедуктивные умозаключения строятся на
основе одной посылки, а опосредованные – двух и более. Кроме того, мы уже знаем, что бывают простые и сложные суждения, и любое из этих суждений может быть посылкой в умозаключении. Следовательно, по виду исходных
суждений следует различать выводы из простых суждений (простое умозаключение) и выводы из сложных суждений. Рассмотрим простое умозаключение на примере простого категоричесского силлогизма.
путем, достоверно и доказательно. Однако такая безупречная логическая
«репутация» данной формы мысли достигается ценой строгого соблюдения правил дедуктивного вывода. Их усвоение начинается с общей характеристики дедуктивных умозаключений.
Поскольку любое умозаключение образуется из суждений, то дедуктивные умозаключения можно различать по числу и виду исходных суждений. Непосредственные дедуктивные умозаключения строятся на
основе одной посылки, а опосредованные – двух и более. Кроме того, мы уже знаем, что бывают простые и сложные суждения, и любое из этих суждений может быть посылкой в умозаключении. Следовательно, по виду исходных
суждений следует различать выводы из простых суждений (простое умозаключение) и выводы из сложных суждений. Рассмотрим простое умозаключение на примере простого категоричесского силлогизма.
Аксиома – это такое исходное положение, которое считается истинным без доказательств. Аксиома силлогизма – это то положение,
которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает два отношения между понятиями силлогизма:
а) по содержанию - между понятиями, входящими в посылки, и понятиями, входящими в заключение. В содержательном плане аксиома силлогизма устанавливает отношение между предметами и их
признаками. Ее суть: признак признака некоторой вещи есть признак
самой этой вещи; то, что противоречит признаку некоторой вещи, противоречит и самой вещи. Кратко она звучит: «признак признака есть признак вещи». Поясним это на примере:
Все металлы (М) - электропроводны (Р)
Серебро (S) – металл (M)
Серебро (S) - электропроводно (P)
Нам необходимо установить отношение между предметом («серебро»- S) и его возможными признаками. В ходе рассуждения выясняется, что
серебро обладает признаком «быть металлом» (М). Но у этого признака есть свой признак – «быть электропроводным» (Р). Значит,
серебро «приобретает» заодно и этот вторичный признак или признак признака, что и составляет заключение: «Серебро - электропроводно» или S есть P;
которое кладется в основу данной формы вывода и устанавливает два отношения между понятиями силлогизма:
а) по содержанию - между понятиями, входящими в посылки, и понятиями, входящими в заключение. В содержательном плане аксиома силлогизма устанавливает отношение между предметами и их
признаками. Ее суть: признак признака некоторой вещи есть признак
самой этой вещи; то, что противоречит признаку некоторой вещи, противоречит и самой вещи. Кратко она звучит: «признак признака есть признак вещи». Поясним это на примере:
Все металлы (М) - электропроводны (Р)
Серебро (S) – металл (M)
Серебро (S) - электропроводно (P)
Нам необходимо установить отношение между предметом («серебро»- S) и его возможными признаками. В ходе рассуждения выясняется, что
серебро обладает признаком «быть металлом» (М). Но у этого признака есть свой признак – «быть электропроводным» (Р). Значит,
серебро «приобретает» заодно и этот вторичный признак или признак признака, что и составляет заключение: «Серебро - электропроводно» или S есть P;
Разновидности силлогизма, различающиеся качеством и количеством посылок, называются модусами силлогизма.
Не все из 64-х силлогизмов являются правильными, т.е. удовлетворяют общим правилам силлогизма. Например, заключенные в скобки сочетания посылок противоречат 3-му и 1-му правилам силлогизма. На самом деле из
64-х модусов силлогизма только 19 являются правильными. Заключения этих силлогизмов всегда истинны. Эти модусы принято распределять по фигурам
и записывать с заключением. Кроме того, существует латинский вариант их названий, который является мнемоническим приемом, т.е. облегчает их запоминание, а также содержит шифр сведения 2-й, 3-й и 4-й фигур силлогизма к 1-й, которая со времен Аристотеля и по наши дни считается совершенной, т.к. позволяет в качестве заключения получать все четыре вида суждений: А, Е, I, О. В каждом латинском названии правильного модуса есть только три гласных. Каждая гласная обозначает определенный тип суждения. Первые две указывают на посылки, а третья – на заключение силлогизма.
Например, модус Barbara состоит из суждений А А → А. Согласные латинские буквы указывают на алгоритм сведения модусов трех вышеуказанных фигур к модусам первой.
Не все из 64-х силлогизмов являются правильными, т.е. удовлетворяют общим правилам силлогизма. Например, заключенные в скобки сочетания посылок противоречат 3-му и 1-му правилам силлогизма. На самом деле из
64-х модусов силлогизма только 19 являются правильными. Заключения этих силлогизмов всегда истинны. Эти модусы принято распределять по фигурам
и записывать с заключением. Кроме того, существует латинский вариант их названий, который является мнемоническим приемом, т.е. облегчает их запоминание, а также содержит шифр сведения 2-й, 3-й и 4-й фигур силлогизма к 1-й, которая со времен Аристотеля и по наши дни считается совершенной, т.к. позволяет в качестве заключения получать все четыре вида суждений: А, Е, I, О. В каждом латинском названии правильного модуса есть только три гласных. Каждая гласная обозначает определенный тип суждения. Первые две указывают на посылки, а третья – на заключение силлогизма.
Например, модус Barbara состоит из суждений А А → А. Согласные латинские буквы указывают на алгоритм сведения модусов трех вышеуказанных фигур к модусам первой.