Его отец был официантом, мать – прачкой. Сам Александр начал свою трудовую деятельность, когда ему не исполнилось и тринадцати лет. В школу он ходил всего ползимы.
Пятнадцатилетним подростком Корнев знакомится с революционным движением, а в 1907 году уже распространяет прокламации, посещает нелегальные кружки...
За свою революционную деятельность Александр Корнев неоднократно подвергался репрессиям. С завода «Лангензиппен» его увольняют после неудачной забастовки, на заводе «Айваз» он трижды оставлялся только благодаря заступничеству рабочих. Но в конце концов его уволили и отсюда.
В 1908 году Александр Федорович становится членом большевистской партии, а спустя год за участие в нелегальных собраниях его арестовывают и ссылают. В 1911 году он был арестован вторично и после семимесячного заключения выслан в Вологодскую губернию, откуда возвратился лишь в 1914 году.
Важнейшие эпизоды революционной биографии Александра Федоровича связаны с событиями 1917 года.
Он – член Выборгского районного Совета и райкома партии, член районного штаба Красной гвардии, а также сотрудник ВРК, проводит большую работу на петроградских предприятиях. Агитатора Корнева хорошо знали в частях Петроградского гарнизона.
Рабочие Петрограда избрали Александра Федоровича депутатом городского Совета. В июльские дни 1917 года, когда была разгромлена большевистская фракция Совета, по предложению А. Ф. Корнева она была восстановлена. Александра Федоровича избрали временным председателем фракции.
Во время Октябрьского вооруженного восстания Корнев выполнял важное задание – организовывал санитарное обслуживание красногвардейских отрядов.
Александр Федорович – активный участник гражданской войны. В 1920–1921 годах он был комиссаром полка кавалерийской бригады Г. И. Котовского.
В годы социалистического строительства А. Ф. Корнев выполнял ответственную административно-хозяйственную работу, в 1927 году он возвратился к токарному станку, потом работал мастером. Когда мирный труд советских людей был нарушен вероломным нападением гитлеровской Германии, большевик А. Ф. Корнев, которому было тогда уже 50 лет, вступил в ряды народного ополчения.