Сын нижегородского дворянина, землевладельца и земского деятеля М. А. Савельев пошел по иному пути, чем его отец. Еще учась в Нижегородской гимназии, Максимилиан Савельев приобщился к революционной деятельности– участвовал в организации студенческих демонстраций, печатании прокламаций, хранил нелегальную литературу.
Осенью 1903 года М. А. Савельев за принадлежность к РСДРП был арестован. Ему довелось побывать не только в Таганской тюрьме, но и в тюрьмах Тулы, Екатеринослава, Саратова, Харькова... Активного большевика «Валерьяна», «Никиту» знали в Нижнем Новгороде, Москве, Туле, Петербурге, Царицыне, Екатеринославе, Воронеже, Харькове, Саратове и в других городах России.
В 1907 году М. А. Савельев уезжает из России. Он заканчивает Лейпцигский университет. В 1910 году ЦК партии присылает его вновь в Россию со специальным заданием – наладить издание марксистского журнала. Максимилиан Александрович организует в Петербурге выпуск журнала «Просвещение». Одновременно он состоит членом редколлегии газеты «Правда», является «сведущим лицом» при фракции большевиков в IV Государственной думе, как агент ЦК партии входит в издательство «Прибой».
Февральская революция 1917 года застает Максимилиана Александровича в Киеве. Его избирают секретарем городского Совета рабочих и солдатских депутатов и членом президиума Совета. В марте 1917 года он приезжает в Петроград. Большевики Нарвской заставы избирают его членом районного комитета партии. Он делегат VII (Апрельской) Всероссийской конференции большевиков, а также участвует в работе II Петроградской чрезвычайной общегородской конференции РСДРП(б); его выдвигают в комиссию для сбора практических предложений по подготовке к VI съезду партии.
М. А. Савельев был делегатом VI съезда партии. На заседании узкого состава ЦК 6 августа Максимилиану Александровичу поручается работа по возобновлению издания теоретического органа партии – журнала «Просвещение»; он избирается в состав редакции журнала.
В октябре ЦК РСДРП(б) рекомендует кандидатуру М. А. Савельева для выборов в Учредительное собрание.
Максимилиан Александрович ведет большую работу как заведующий редакцией газеты «Правда». В ночь с 24 на 25 октября ВРК конфискует типографию газеты русских банкиров – «Русская воля» и передает ее для нужд большевистской партии. К шести часам утра в типографию приезжают М. И. Ульянова и дежурный редактор М. А. Савельев. 25 октября типография уже начинает печатать Центральный Орган партии большевиков.
После Октября партия посылает М. А. Савельева в Москву, на работу в городскую партийную организацию. В годы гражданской войны и социалистического строительства он находится на партийной и советской работе. М. А. Савельев был редактором журнала «Пролетарская революция», директором института В. И. Ленина, редактором «Известий ЦИК». С 1936 года Максимилиан Александрович работал заместителем директора Института Маркса – Энгельса – Ленина при ЦК ВКП(б).