Сущность определения долгот заключается в следующем. Земля, вращаясь вокруг своей оси, совершает полный оборот в 3600 за 24 часа. Таким образом, любая точка Земли проходит путь в 150 за 1 час или 10 за 4 минуты.
Для определения долготы нужно иметь на корабле часы, которые в любой точке океана показывали бы точное время того порта, откуда вышел корабль.
Определив время в данной точке (по солнцу или звездам) и сличив его с показаниями часов, определяют разность часовых углов.
Зная долготу порта по разности часовых углов, вычисляют долготу данной точки в градусах.
Для решения этой задачи нужны были точные часы. Маятниковые часы обладали высокой точностью, но установить и на корабле было нельзя.
Усилия всех часовых мастеров были направлены на то, чтобы создать часы высокой точности.
Первые карманные часы были изобретены жителем г. Нюрнберга Петром Генлейном в 1510 году. На его часах была только одна часовая стрелка.
В 1550 году появляются часы с минутной стрелкой, а в 1860 – с секундной стрелкой.
Бурное развитие мореплавания и связанное с ним открытие новых земель требовали точных способов определения географических координат.
Для решения этой задачи в 1714 году английский парламент учредил специальную комиссию долгот, куда вошли выдающиеся ученые того времени - Ньютон, Кларк и Уистон.
В этом же году были назначены премии в сумме 10 000, 15 000 и 25 000 фунтов стерлингов ученым, решившим эту задачу.
Кроме английского правительства премии были назначены Испанией – в 1000 экю и Голландией – 30 000 флоринов.
В 1735 году английский механик Джон Гаррисон предложил часы, ошибка хода которых в месяц не превышала 1 секунды.
В 1758 году, в возрасте 65 лет, Гаррисон создал четвертую модель часов, которые назвал хронометром.
Для определения долготы нужно иметь на корабле часы, которые в любой точке океана показывали бы точное время того порта, откуда вышел корабль.
Определив время в данной точке (по солнцу или звездам) и сличив его с показаниями часов, определяют разность часовых углов.
Зная долготу порта по разности часовых углов, вычисляют долготу данной точки в градусах.
Для решения этой задачи нужны были точные часы. Маятниковые часы обладали высокой точностью, но установить и на корабле было нельзя.
Усилия всех часовых мастеров были направлены на то, чтобы создать часы высокой точности.
Первые карманные часы были изобретены жителем г. Нюрнберга Петром Генлейном в 1510 году. На его часах была только одна часовая стрелка.
В 1550 году появляются часы с минутной стрелкой, а в 1860 – с секундной стрелкой.
Бурное развитие мореплавания и связанное с ним открытие новых земель требовали точных способов определения географических координат.
Для решения этой задачи в 1714 году английский парламент учредил специальную комиссию долгот, куда вошли выдающиеся ученые того времени - Ньютон, Кларк и Уистон.
В этом же году были назначены премии в сумме 10 000, 15 000 и 25 000 фунтов стерлингов ученым, решившим эту задачу.
Кроме английского правительства премии были назначены Испанией – в 1000 экю и Голландией – 30 000 флоринов.
В 1735 году английский механик Джон Гаррисон предложил часы, ошибка хода которых в месяц не превышала 1 секунды.
В 1758 году, в возрасте 65 лет, Гаррисон создал четвертую модель часов, которые назвал хронометром.
Для определения положения точек на Земном шаре широко применяется географическая система координат.
Принцип определения географических координат ввел в употребление египетский астроном Гипарх (190 – 125 г.г. до н.э.). Для этой цели он изобрел первый угломерный инструмент астролябию.
О том, что Земля – шар, впервые высказал мысль знаменитый Пифагор. Он говорил: «Все в природе должно быть гармонично и совершенно. Но совершеннейшее из геометрических тел есть шар. Стало быть Земля – шар»[3].
В географии и картографии довольно часто при решении практических задач Землю принимают за шар и предполагают, что отвесная линия в каждой точке совпадает с радиусом Земли. Координатными осями географической системы служат начальный меридиан и экватор.
Меридианом точки называется дуга большого круга, проходящего через полюсы Земли и данную точку.
Параллелью называется дуга малого круга, проходящая через точку параллельно экватору. Папскою буллою в 1493 году за начальный меридиан был принят меридиан острова Ферро (Канарские острова).
В 1884 году на Международной конференции в Вашингтоне за начальный меридиан был принят Гринвичский.
Долготою точки (λ) называется двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.
Долготы точек бывают восточные и западные, в зависимости от того, в каком полушарии находится точка. Долготы точек отсчитываются от 00 до 1800 к востоку и к западу[4].
Широтой точки (φ) называется угол между радиусом Земли, проходящим через данную точку и плоскостью экватора.
Широта бывает северная и южная. Широта отсчитывается от 00 до 900 к северному или южному полюсу.
Принцип определения географических координат ввел в употребление египетский астроном Гипарх (190 – 125 г.г. до н.э.). Для этой цели он изобрел первый угломерный инструмент астролябию.
О том, что Земля – шар, впервые высказал мысль знаменитый Пифагор. Он говорил: «Все в природе должно быть гармонично и совершенно. Но совершеннейшее из геометрических тел есть шар. Стало быть Земля – шар»[3].
В географии и картографии довольно часто при решении практических задач Землю принимают за шар и предполагают, что отвесная линия в каждой точке совпадает с радиусом Земли. Координатными осями географической системы служат начальный меридиан и экватор.
Меридианом точки называется дуга большого круга, проходящего через полюсы Земли и данную точку.
Параллелью называется дуга малого круга, проходящая через точку параллельно экватору. Папскою буллою в 1493 году за начальный меридиан был принят меридиан острова Ферро (Канарские острова).
В 1884 году на Международной конференции в Вашингтоне за начальный меридиан был принят Гринвичский.
Долготою точки (λ) называется двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку.
Долготы точек бывают восточные и западные, в зависимости от того, в каком полушарии находится точка. Долготы точек отсчитываются от 00 до 1800 к востоку и к западу[4].
Широтой точки (φ) называется угол между радиусом Земли, проходящим через данную точку и плоскостью экватора.
Широта бывает северная и южная. Широта отсчитывается от 00 до 900 к северному или южному полюсу.
Земной эллипсоид в практической деятельности и случаях невысокой степени точности расчетов часто заменяют шаром, что особенно актуально при мелкомасштабном картографировании. В этой связи необходимо выбрать подходящий радиус шара (R) и перейти от геодезических широт (В) и долгот (L) земного эллипсоида к широтам (φ) и долготам (λ) на шаре.
P.S. Нормали на поверхности шара совпадают с его радиусами.
Часто сферические широты (φ) и долготы (λ) приравнивают к соответствующим широтам (В) и долготам (L) земного эллипсоида.
φ = В и λ = L (24)
При картографировании малых территорий радиус шара R3 приравнивают к среднему радиусу Rс центральной точки карты. При замене планеты шаром радиус последнего вычисляют как среднее из трех значений:
1 – радиус шара, равный среднему из трех полуосей эллипсоида (2α, 1в);
2 – радиус шара, площадь поверхности которого равна площади поверхности эллипсоида;
3 – радиус шара, объем которого равен объему эллипсоида.
Среднее из этих трех значений составляет Rш = 6 371 110 м. Шар такого радиуса по размерам близок к земному эллипсоиду.
При картографических и геодезических работах невысокой точности Землю часто принимают за шар с радиусом R3ш = 6 371,1 км.
P.S. При линейных измерениях пользуются длиной метра, полученной по данным измерений Ж. Деламбра, равного 1/40 000 000 длины Парижского меридиана.
P.S. Нормали на поверхности шара совпадают с его радиусами.
Часто сферические широты (φ) и долготы (λ) приравнивают к соответствующим широтам (В) и долготам (L) земного эллипсоида.
φ = В и λ = L (24)
При картографировании малых территорий радиус шара R3 приравнивают к среднему радиусу Rс центральной точки карты. При замене планеты шаром радиус последнего вычисляют как среднее из трех значений:
1 – радиус шара, равный среднему из трех полуосей эллипсоида (2α, 1в);
2 – радиус шара, площадь поверхности которого равна площади поверхности эллипсоида;
3 – радиус шара, объем которого равен объему эллипсоида.
Среднее из этих трех значений составляет Rш = 6 371 110 м. Шар такого радиуса по размерам близок к земному эллипсоиду.
При картографических и геодезических работах невысокой точности Землю часто принимают за шар с радиусом R3ш = 6 371,1 км.
P.S. При линейных измерениях пользуются длиной метра, полученной по данным измерений Ж. Деламбра, равного 1/40 000 000 длины Парижского меридиана.
Любая точка на земном эллипсоиде вполне определена если известны ее два основных параметра: широта – «В» и долгота «L» (геодезические координаты). Введем следующие определения «В и L».
Широта (В) (геодезическая) – есть угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке и плоскостью его экватора;
Долгота (L) (геодезическая) – двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки.
Эллипсоид вращения, геодезические координаты
X – ось абсцисс; Y – ось ординат; Z – ось аппликат;
X,Y,Z – трехосный эллипсоид вращения;
O – нульпункт; Q – точка;
L0 – начальный геодезический меридиан;
L – геодезический меридиан точки Q;
Qd – отвесная линия к поверхности эллипсоида;
B – геодезическая широта точки Q;
L – геодезическая долгота точки Q
P.S. Линии меридианов получают рассекая эллипсоид плоскостями, проходящими через полярную ось;
Линии параллелий получают рассекая эллипсоид плоскостями перпендикулярно оси вращения Земли (полярной оси).
Параллели и меридианы на земном эллипсоиде, шаре, глобусе образуют сетку, называемую географической.
Широта (В) (геодезическая) – есть угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке и плоскостью его экватора;
Долгота (L) (геодезическая) – двугранный угол между плоскостью начального меридиана и плоскостью меридиана данной точки.
Эллипсоид вращения, геодезические координаты
X – ось абсцисс; Y – ось ординат; Z – ось аппликат;
X,Y,Z – трехосный эллипсоид вращения;
O – нульпункт; Q – точка;
L0 – начальный геодезический меридиан;
L – геодезический меридиан точки Q;
Qd – отвесная линия к поверхности эллипсоида;
B – геодезическая широта точки Q;
L – геодезическая долгота точки Q
P.S. Линии меридианов получают рассекая эллипсоид плоскостями, проходящими через полярную ось;
Линии параллелий получают рассекая эллипсоид плоскостями перпендикулярно оси вращения Земли (полярной оси).
Параллели и меридианы на земном эллипсоиде, шаре, глобусе образуют сетку, называемую географической.
Решение множества разнообразных научных и прикладных задач с последующим картографированием земной поверхности предопределяет ввод геодезических систем координат: общеземных – планетарных и референцных – локальных для отдельных территорий и государств.
Общеземная координатная система – используется для решения и картографирования глобальных задач: изучения фигуры Земли. внешнего гравитационного поля, изменения во времени движения полюсов Земли. неравномерности ее вращения, управления полетами летательных аппаратов (в т.ч. космических). В этой связи создают модель планеты Земля – трехосный эллипсоид вращения, имеющий размеры, массу, угловую скорость и др. параметры, весьма близкие к реальности. Их называют фундаментальными. К ним также относят скорость распространения электромагнитных волн в вакууме.
P.S. Расстояния определяют умножением скорости (V) световых или радиоволн на время, за которое они проходят это расстояние. Заданием скорости распространения электромагнитных волн устанавливают единый линейный масштаб для всех геометрических построений на Земле. В таком эллипсоиде устанавливают пространственные прямоугольные координаты трех степеней свободы «Х;У;Z» с началом в центре эллипсоида «0»-нульпункт.
Вместе указанные оси образуют правую систему координат, отличную от Декартовой системы, используемой в математике поворотом осей на 900.
Для ориентирования указанной системы координат в теле Земли ее начало помещают в центр масс Земли, начальный меридиан совмещен с меридианом Гринвича, а ось вращения направляют на северный условный полюс (фиксированный в среднем его положении).
P.S. Ось вращения Земли во времени перемещается в теле Земли относительно звезд.
Условный земной полюс есть международное условное начало (МУН).
Общеземная координатная система – используется для решения и картографирования глобальных задач: изучения фигуры Земли. внешнего гравитационного поля, изменения во времени движения полюсов Земли. неравномерности ее вращения, управления полетами летательных аппаратов (в т.ч. космических). В этой связи создают модель планеты Земля – трехосный эллипсоид вращения, имеющий размеры, массу, угловую скорость и др. параметры, весьма близкие к реальности. Их называют фундаментальными. К ним также относят скорость распространения электромагнитных волн в вакууме.
P.S. Расстояния определяют умножением скорости (V) световых или радиоволн на время, за которое они проходят это расстояние. Заданием скорости распространения электромагнитных волн устанавливают единый линейный масштаб для всех геометрических построений на Земле. В таком эллипсоиде устанавливают пространственные прямоугольные координаты трех степеней свободы «Х;У;Z» с началом в центре эллипсоида «0»-нульпункт.
Вместе указанные оси образуют правую систему координат, отличную от Декартовой системы, используемой в математике поворотом осей на 900.
Для ориентирования указанной системы координат в теле Земли ее начало помещают в центр масс Земли, начальный меридиан совмещен с меридианом Гринвича, а ось вращения направляют на северный условный полюс (фиксированный в среднем его положении).
P.S. Ось вращения Земли во времени перемещается в теле Земли относительно звезд.
Условный земной полюс есть международное условное начало (МУН).
Изучение фигуры Земли относится к числу древнейших научных проблем естествознания, определенных потребностями практической деятельно
сти человека: землеизмерения, строительство оросительных систем в долине Нила, сооружения канала между Нилом и Красным морем и др. (X, IV в.в. до нашей эры), которые не могли быть осуществлены без соответствующего топографо-геодезического обеспечения.
Предположения о шарообразности земли появились в VI веке до нашей эры, а с IV века до нашей эры были высказаны некоторые из известных нам доказательств, что Земля имеет форму шара (Пифагор, Эратосфен). Античными учеными доказательства шарообразности Земли основывались на следующих явлениях:
- кругообразный вид горизонта на открытых пространствах, равнинах, морях и т.д.;
- круговая тень Земли на поверхности Луны при лунных затмениях;
- изменение высоты звезд при перемещении с севера (N) на юг (S) и обратно, обусловленное выпуклостью полуденной линии и др.
В сочинении «О небе» Аристотель (384 – 322 г.г. до н.э.) указывал, что Земля не только шарообразна по форме, но и имеет конечные размеры; Архимед (287 – 212 г.г. до н.э.) доказывал, что поверхность воды в спокойном состоянии является шаровой поверхностью. Ими же введено понятие о сфероиде Земли, как геометрической фигуре, близкой по форме к шару.
Современная теория изучения фигуры Земли берет начало от Ньютона (1643 – 1727 г.г.), открывшего закон всемирного тяготения и применившего его для изучения фигуры Земли.
сти человека: землеизмерения, строительство оросительных систем в долине Нила, сооружения канала между Нилом и Красным морем и др. (X, IV в.в. до нашей эры), которые не могли быть осуществлены без соответствующего топографо-геодезического обеспечения.
Предположения о шарообразности земли появились в VI веке до нашей эры, а с IV века до нашей эры были высказаны некоторые из известных нам доказательств, что Земля имеет форму шара (Пифагор, Эратосфен). Античными учеными доказательства шарообразности Земли основывались на следующих явлениях:
- кругообразный вид горизонта на открытых пространствах, равнинах, морях и т.д.;
- круговая тень Земли на поверхности Луны при лунных затмениях;
- изменение высоты звезд при перемещении с севера (N) на юг (S) и обратно, обусловленное выпуклостью полуденной линии и др.
В сочинении «О небе» Аристотель (384 – 322 г.г. до н.э.) указывал, что Земля не только шарообразна по форме, но и имеет конечные размеры; Архимед (287 – 212 г.г. до н.э.) доказывал, что поверхность воды в спокойном состоянии является шаровой поверхностью. Ими же введено понятие о сфероиде Земли, как геометрической фигуре, близкой по форме к шару.
Современная теория изучения фигуры Земли берет начало от Ньютона (1643 – 1727 г.г.), открывшего закон всемирного тяготения и применившего его для изучения фигуры Земли.
При графическом изображении Земной поверхности пользуются, главным образом, ортогональным проектированием.
Допустим, что мы имеем на местности многоугольник, находящийся на поверхности Земли. Ввиду малого участка, не будем учитывать кривизну Земли и спроектируем участок на горизонтальную плоскость.
Такой способ проектирования, когда проектирующие лучи перпендикулярны к плоскости проектирования называется ортогональным.
Если полученное нами изображение многоугольника уменьшить в определенное число раз, получим план.
Следовательно, планом называется уменьшенное и подобное изображение на плоскости небольшого участка Земной поверхности, принимаемого за плоскость.
При изображении больших участков земной поверхности учитывается шарообразность Земли.
Составляя карты на такие территории, участки проектируют на эллипс (сферическую поверхность), а далее с него переходят на плоскость, для чего пользуются картографическими проекциями.
Проектирование участка местности
а) плоскость
б) поверхность эллипсоида
Картографические проекции - способ перехода от реальной, чрезвычайно сложной земной поверхности к плоскости карты.
Допустим, что мы имеем на местности многоугольник, находящийся на поверхности Земли. Ввиду малого участка, не будем учитывать кривизну Земли и спроектируем участок на горизонтальную плоскость.
Такой способ проектирования, когда проектирующие лучи перпендикулярны к плоскости проектирования называется ортогональным.
Если полученное нами изображение многоугольника уменьшить в определенное число раз, получим план.
Следовательно, планом называется уменьшенное и подобное изображение на плоскости небольшого участка Земной поверхности, принимаемого за плоскость.
При изображении больших участков земной поверхности учитывается шарообразность Земли.
Составляя карты на такие территории, участки проектируют на эллипс (сферическую поверхность), а далее с него переходят на плоскость, для чего пользуются картографическими проекциями.
Проектирование участка местности
а) плоскость
б) поверхность эллипсоида
Картографические проекции - способ перехода от реальной, чрезвычайно сложной земной поверхности к плоскости карты.
Картография – область науки, техники и производства, охватывающая изучение, создание и использование картографических произведений.[1]
Название «карта» происходит от латинского слова , «charta», означавшего «письмо», «сообщение» появилось в среднем веке – эпоху Возрождения.
Карта прошла долгий путь своего развития, прежде чем приобрела современный вид, современное содержание и высокие измерительные свойства.
Предметом картографии по определению являются разнообразные картографические произведения[2] - их свойства, методы создания и использования.
Картография интегрирует фундаментальные дисциплины рассматриваемой области знаний: картоведение; теорию и историю картографии; математическую картографию; проектирование, составление и редактирование карт; оформление (картографический дизайн) и издание карт; картометрию.
Издание карт разрабатывает способы и процессы воспроизведения карт, их механического размножения (печати).
Предметом картометрии являются методы различных измерений по картам (длин, углов, площадей, объемов и т.п.)
Создание картографических произведений – сложный процесс, включающий построение самого изображения (составление карты), оформление, воспроизведение в печати и размножение. В настоящее время подобно обычным картам широко используются цифровые карты, электронные атласы, а так же интернет–карты, интернет–атласы.
Картографические произведения применяются в различных областях практики и науки. В каждой из них к ним предъявляются столь специфичные требования, что существенно сказывается на их содержании, оформлении, способах создания.
Сюжеты карт могут быть многообразны, в частности это относится к тематическим картам. С этой точки зрения связи картографии с другими науками многофункциональны.
Название «карта» происходит от латинского слова , «charta», означавшего «письмо», «сообщение» появилось в среднем веке – эпоху Возрождения.
Карта прошла долгий путь своего развития, прежде чем приобрела современный вид, современное содержание и высокие измерительные свойства.
Предметом картографии по определению являются разнообразные картографические произведения[2] - их свойства, методы создания и использования.
Картография интегрирует фундаментальные дисциплины рассматриваемой области знаний: картоведение; теорию и историю картографии; математическую картографию; проектирование, составление и редактирование карт; оформление (картографический дизайн) и издание карт; картометрию.
Издание карт разрабатывает способы и процессы воспроизведения карт, их механического размножения (печати).
Предметом картометрии являются методы различных измерений по картам (длин, углов, площадей, объемов и т.п.)
Создание картографических произведений – сложный процесс, включающий построение самого изображения (составление карты), оформление, воспроизведение в печати и размножение. В настоящее время подобно обычным картам широко используются цифровые карты, электронные атласы, а так же интернет–карты, интернет–атласы.
Картографические произведения применяются в различных областях практики и науки. В каждой из них к ним предъявляются столь специфичные требования, что существенно сказывается на их содержании, оформлении, способах создания.
Сюжеты карт могут быть многообразны, в частности это относится к тематическим картам. С этой точки зрения связи картографии с другими науками многофункциональны.
Географические карты в наглядной, доступной, непосредственному обозрению форм дают пространственную информацию. Ни один текст не может заменить географической карты. Карты не только источник информации, но и источник новых знаний об исследуемой территории и протекающих в ее пределах процессах.
«..Карта – это математически определенное, уменьшенное, генерализованное изображение поверхности Земли, другого небесного тела или космического пространства, показывающее расположенные или спроецированные на них объекты в принятой системе знаков» (А.М. Берлянт, 2003).
Основной элемент карты – картографическое изображение, которое строится на разной основе: математической, геодезической, координатной сетке, масштабе и др.
В настоящем пособии более углубленно рассматриваются вопросы геодезической основы карт.
Основная цель методического пособия сводится к следующим наиболее важным моментам:
Акцентировать внимание студентов на предмете картографии, и ее основных разделах.
Углубить знания в применении метода проектирования в топографии и геодезии, формировании понятий о плане местности и карте.
Закрепить понятия о фигуре Земли: земной эллипсоид, шар, сфероид вращения, геоид, уровенная поверхность и др.
Уметь общеземной эллипсоид и референц - эллипсоид. Ориентироваться в применяемых системах координат, а именно: геодезических – «В и L», географических «φ и λ», прямоугольных «х и у»; «Х, У, Z», общеземных – планетарных и референцных – локальных. Уметь производить замену земного эллипсоида на земной шар.
Определять широту и долготу (φ и λ).
Применять зональную систему прямоугольных координат (система Гаусса-Крюгера).
«..Карта – это математически определенное, уменьшенное, генерализованное изображение поверхности Земли, другого небесного тела или космического пространства, показывающее расположенные или спроецированные на них объекты в принятой системе знаков» (А.М. Берлянт, 2003).
Основной элемент карты – картографическое изображение, которое строится на разной основе: математической, геодезической, координатной сетке, масштабе и др.
В настоящем пособии более углубленно рассматриваются вопросы геодезической основы карт.
Основная цель методического пособия сводится к следующим наиболее важным моментам:
Акцентировать внимание студентов на предмете картографии, и ее основных разделах.
Углубить знания в применении метода проектирования в топографии и геодезии, формировании понятий о плане местности и карте.
Закрепить понятия о фигуре Земли: земной эллипсоид, шар, сфероид вращения, геоид, уровенная поверхность и др.
Уметь общеземной эллипсоид и референц - эллипсоид. Ориентироваться в применяемых системах координат, а именно: геодезических – «В и L», географических «φ и λ», прямоугольных «х и у»; «Х, У, Z», общеземных – планетарных и референцных – локальных. Уметь производить замену земного эллипсоида на земной шар.
Определять широту и долготу (φ и λ).
Применять зональную систему прямоугольных координат (система Гаусса-Крюгера).
Вид картографической сетки зависит от способа изображения земного эллипсоида или шара на карте.
Картографическая сетка представляет собой сетку, состоящую из меридианов и параллелей. Такую сетку называют основной.
Наиболее простую для данной проекции сетку называют нормальной сеткой.
Необходимо отметить, что в прямых проекциях картографическая сетка является нормальной.
Картографические проекции можно классифицировать по разным признакам, но в последнее время их классифицируют по виду геометрической поверхности, с помощью которой градусную сетку Земли переносят на карту.
В качестве таких вспомогательных поверхностей берут: плоскость, цилиндр и конус.
По виду вспомогательной поверхности проекции делятся на пять групп:
1. Азимутальные, которые строятся на касательной к земному шару (или эллипсоиду) или на секущей земной шар плоскости.
2. Цилиндрические, которые строятся на боковой поверхности касательного к земному шару цилиндра или на поверхности секущего его цилиндра.
3. Конические, которые строятся на боковой поверхности касательного к земному шару конуса или секущего его конуса.
4. Поликонические, которые строятся на боковых поверхностях нескольких касательных к земному шару конусов, а после этого развертываются в плоскость. Развертки могут соединяться между собой различными способами.
5. Условные, которые строятся без вспомогательных плоскостей, а каждая по какому-нибудь условию. Подробно о них будет сказано ниже.
Картографическая сетка представляет собой сетку, состоящую из меридианов и параллелей. Такую сетку называют основной.
Наиболее простую для данной проекции сетку называют нормальной сеткой.
Необходимо отметить, что в прямых проекциях картографическая сетка является нормальной.
Картографические проекции можно классифицировать по разным признакам, но в последнее время их классифицируют по виду геометрической поверхности, с помощью которой градусную сетку Земли переносят на карту.
В качестве таких вспомогательных поверхностей берут: плоскость, цилиндр и конус.
По виду вспомогательной поверхности проекции делятся на пять групп:
1. Азимутальные, которые строятся на касательной к земному шару (или эллипсоиду) или на секущей земной шар плоскости.
2. Цилиндрические, которые строятся на боковой поверхности касательного к земному шару цилиндра или на поверхности секущего его цилиндра.
3. Конические, которые строятся на боковой поверхности касательного к земному шару конуса или секущего его конуса.
4. Поликонические, которые строятся на боковых поверхностях нескольких касательных к земному шару конусов, а после этого развертываются в плоскость. Развертки могут соединяться между собой различными способами.
5. Условные, которые строятся без вспомогательных плоскостей, а каждая по какому-нибудь условию. Подробно о них будет сказано ниже.
Главная задача математической картографии состоит в том, чтобы изобразить сферическую поверхность Земли с наименьшими искажениями. Над решением этой задачи ученые работают много веков.
Картографические проекции принято классифицировать по двум независящим друг от друга признакам:
1. По характеру искажений;
2. По виду меридианов и параллелей (способу построения).
При переходе от сферической поверхности Земли к проекции (карте) происходят искажения площадей, углов, форм и длин.
Если построить проекции, свободные от искажения углов, то будут сильно искажены площади. Если построить проекции, свободные от искажения площадей, то будут сильно искажены углы и формы.
На географических картах невозможно сохранить формы очертания материков, океанов, морей, островов и т.п. Они всегда искажены.
От искажения длин можно избавиться частично, построив сетку, в которой масштаб будет сохраняться по каким-нибудь линиям, например, по меридианам, или по всем прямым, идущим от центра карты.
По всем линиям на карте сохранить один и тот же масштаб нельзя.
По характеру искажений проекции делятся на три группы:
1. равноугольные или конформные;
2. равновеликие или эквивалентные;
3. произвольные.
Картографические проекции принято классифицировать по двум независящим друг от друга признакам:
1. По характеру искажений;
2. По виду меридианов и параллелей (способу построения).
При переходе от сферической поверхности Земли к проекции (карте) происходят искажения площадей, углов, форм и длин.
Если построить проекции, свободные от искажения углов, то будут сильно искажены площади. Если построить проекции, свободные от искажения площадей, то будут сильно искажены углы и формы.
На географических картах невозможно сохранить формы очертания материков, океанов, морей, островов и т.п. Они всегда искажены.
От искажения длин можно избавиться частично, построив сетку, в которой масштаб будет сохраняться по каким-нибудь линиям, например, по меридианам, или по всем прямым, идущим от центра карты.
По всем линиям на карте сохранить один и тот же масштаб нельзя.
По характеру искажений проекции делятся на три группы:
1. равноугольные или конформные;
2. равновеликие или эквивалентные;
3. произвольные.
В картографических проекциях степень уменьшения изображения в разных частях получается разной, а, следовательно, и масштаб карты получается величиной переменной.
В нашем примере экватор и меридиан остались той же длины, что и на глобусе. Все параллели сильно растянуты. Так, например, параллель с широтой φ = 750 изобразилась такой же длины, как и на экваторе, хотя в действительности длина дуги в 10 у них разная. На экваторе она равна 111,3 км, а на широте φ = 750 только 28,9 км. Следовательно, параллель растянулась почти в четыре раза.
Меридианы и экватор изобразились в масштабе глобуса. В таком случае говорят, что по всем меридианам и экватору сохранился главный масштаб.
При вычислении картографической проекции для составления карты, всегда задаются определенным масштабом, который должен сохраняться в определенных местах или по определенным направлениям (по среднему меридиану или по всем параллелям, или только по экватору). Такой масштаб, называемый главным, подписывают на карте. Он показывает общую степень уменьшения, принятую для данной карты.
Во всех остальных местах карты масштабы будут отличаться от главного, они будут крупнее или мельче главного, эти масштабы называют частными и обозначают буквой μ.
Под масштабом в картографии понимают отношение бесконечно малого отрезка, взятого на карте, к соответствующему ему отрезку на земном эллипсоиде (земном шаре). Все зависит от того, что берется за основу при построении проекции – земной шар или эллипсоид.
Чем меньше будет изменение масштаба в пределах данного участка, тем совершеннее будет картографическая проекция.
В нашем примере экватор и меридиан остались той же длины, что и на глобусе. Все параллели сильно растянуты. Так, например, параллель с широтой φ = 750 изобразилась такой же длины, как и на экваторе, хотя в действительности длина дуги в 10 у них разная. На экваторе она равна 111,3 км, а на широте φ = 750 только 28,9 км. Следовательно, параллель растянулась почти в четыре раза.
Меридианы и экватор изобразились в масштабе глобуса. В таком случае говорят, что по всем меридианам и экватору сохранился главный масштаб.
При вычислении картографической проекции для составления карты, всегда задаются определенным масштабом, который должен сохраняться в определенных местах или по определенным направлениям (по среднему меридиану или по всем параллелям, или только по экватору). Такой масштаб, называемый главным, подписывают на карте. Он показывает общую степень уменьшения, принятую для данной карты.
Во всех остальных местах карты масштабы будут отличаться от главного, они будут крупнее или мельче главного, эти масштабы называют частными и обозначают буквой μ.
Под масштабом в картографии понимают отношение бесконечно малого отрезка, взятого на карте, к соответствующему ему отрезку на земном эллипсоиде (земном шаре). Все зависит от того, что берется за основу при построении проекции – земной шар или эллипсоид.
Чем меньше будет изменение масштаба в пределах данного участка, тем совершеннее будет картографическая проекция.