Градусными измерениями называют геодезические измерения длины дуги Земного меридиана для определения формы Земли и ее полярного и экваториального радиусов.
О том, что Земля имеет форму шара люди узнали в глубокой древности. Первые предположения о шарообразности земли были высказаны Пифагором около 530 лет до нашей эры.
Известно также, что еще в XI – X веках до н.э. в Китае проводились большие работы по определению размеров Земли. К сожалению, подробных сведений об этих работах не сохранилось.
Впервые в истории размеры Земли были определены греческим ученым Эратосфеном, жившем в Египте. Эратосфен измерил длину дуги земного меридиана между г. Александрия и г. Сиеной (район Ассуана) и получил длину окружности Земли, равную 39 500 км, а величину радиуса 6 320 км. Эратосфен получил весьма приближенные результаты, но вполне удовлетворительные для того времени.
В VII веке н.э. по измерениям арабских ученых окружность Земли была получена равной 40 255 км, а радиус – 6 406 км.
Сравнивая результаты определения размеров Земли, выполненные Эратосфеном и арабскими учеными, нетрудно заметить, что расхождения между ними весьма значительны. Все это объясняется прежде всего тем, что линейные измерения производились примитивными способами весьма низкой точности.
В Европе первым измерил длину дуги меридиана между Парижем и Амьеном француз Жан Фернель в 1528 году. Для этого он сконструировал специальный счетчик, который укреплялся на колесе кареты. Проехав по дороге от Парижа до Амьена, он вычислил расстояние между пунктами. В своих расчетах Фернель сильно ошибался, его данные были весьма приближенными. Он не учитывал того, что карета двигалась по извилистым дорогам, а не по прямой.
Долго ученые ломали головы над тем, как и каким образом точно измерить длину дуги меридиана, пока на помощь не пришла триангуляция.
В 1553 году математик Г. Фризий (Райнер) предложил триангуляцию. После этого все градусные измерения проводились с помощью триангуляции. Метод триангуляции открыл новую эпоху в изучении формы и размеров Земли.
Первым в Европе выполнил градусные измерения голландский ученый В. Снеллиус. Виллеброрд Снеллиус родился в голландии в г. Лейдене. День его рождения остается неизвестным, а год рождения оспаривается и поныне. Одни считают, что это был 1580 год, а другие – 1581. Отец его был профессором математики в Лейденовском университете, а некоторое время преподавал даже древнееврейский язык. В. Снеллиус учился в Лейденовском университете. После окончания университета много путешествовал по Германии, где познакомился с учеными Т. Брайсом и И. Кеплером. Для того времени В. Снеллиус был широко эрудированным ученым, в одинаковой степени знавшим математику, физику, навигационную астрономию и геодезию. В 1613 году он стал профессором Лейденовского университета. В 1615 году он приступил к работе по градусным измерениям. Здесь он впервые применил метод триангуляции в современном смысле этого слова. Работы продолжались два года и были закончены в 1617 году.
Измерения углов в треугольниках производилось металлическим квадрантом диаметром 70 см, имеющим градусные деления и снабженным диоптрами и визирной трубой. С помощью этого прибора можно было наблюдать пункты на расстоянии до 45 км. Точность измерения углов находилась в пределах 4´.
После обработки полевых измерений были получены следующие данные: длина дуги меридиана в 10 была равна 107,338 км, а длина четверти Земного меридиана – 9 660,411 км с относительной ошибкой в 3,4%.
В 1624 году вышла в свет его книга «Tirhus Batavus», учебник по судоходству с навигационными таблицами. В ней он впервые применил термин «локсодромия» – линия на поверхности шара, пересекающая меридианы под одинаковым углом (аоксодромия – линия с постоянным азимутом).
Все свои труды Снеллиус писал на латинском языке, который был в то время международным научным языком. Он перевел на латинский язык многие математические труды своих соотечественников, чем способствовал их распространению в научном мире.
Первые градусные измерения не удовлетворяли Снеллиуса – он решил повторить свою работу. Были измерены другие базисы, повышена точность измерения углов, но завершить свою работу он не смог. В. Снеллиус не дожил до глубокой старости, он умер 30 октября 1626 года в г. Лейдене в возрасте 46 лет. Начатую им работу завершил его соотечественник Мушенброк спустя сто лет.
Для современных познаний ошибка В. Снеллиуса кажется большой, но для того времени результаты были хорошими. Основная трудность в работе заключалась в том, что он пользовался короткими базисами и не имел возможности более точно измерить углы. Несмотря на низкую точность работ, его заслуги перед наукой велики и основная заслуга состоит в том, что он впервые применил метод триангуляции для градусных измерений. Его работы принесли ему мировую известность.
Летом 1669 года француз Жан Пикар измерил длину дуги меридиана между Мальвуазианой (близ Парижа) и Сурдоном (близ Амьена). Для своих измерений он использовал усовершенствованный теодолит. Новым в работах Пикара явилось то, что все свои измерения он привел к уровню моря.
По данным Пикара длина Земного радиуса была получена равной 6 371, 692 км, а величина 10 – 111,212 км.
Данными Пикара ученые пользовались почти шестьдесят лет. Астрономические и геодезические измерения Пикара имели громадное научное и практическое значение.
В 1683 году под руководством директора Парижской астрономической обсерватории Джованни Доминико Кассини были начаты измерения дуги меридиана от Дюнкерка до Коллиура. Работа затянулась на десятки лет.
В 1713 году Д. Кассини умер. Начатые им работы продолжил его сын Жак Кассини. В 1718 году, т.е. через 35 лет работы были закончены. По вычислениям Жака Кассини Земля получилась вытянутой к полюсам. Как оказалось позже, Жак Кассини ошибся в вычислениях.
Чтобы окончательно убедиться в истинных размерах Земли, в 1735 году Парижская академия наук приняла решение измерить длину дуги меридиана в разных частях Земного шара. Было решено выполнить измерения в Европе и в Америке.
В 1735 году в Перу отправилась экспедиция в составе академиков Кондамина, Бугера и Годена. Возглавлял экспедицию академик Кондамин. Работы были закончены в 1742 году. В Перу была измерена дуга меридиана длиной 350 км.
В 1736 году в Лапландию была направлена экспедиция в составе академиков Монпертюи, Клеро, Камюз, Лемонье и шведского физика Цельсия. В Лапландии удалось измерить дугу длиной в 100 км.
После обработки полевых измерений обеих экспедиций было установлено, что полярная ось Земли короче экваториальной на 25 км.
8 мая 1790 года Национальное собрание Франции приняло декрет о реформе системы мер. Одновременно было создано две комиссии. Первая комиссия, которую возглавлял математик Лагранж, рекомендовала десятичную систему мер вторая, во главе с Лапласом, рекомендовала принять за единицу длины одну сорока миллионную длины дуги Земного меридиана.
26 марта 1791 года Национальное собрание утвердило оба предложения.
Было решено измерить длину дуги Земного меридиана от Дюнкарка, расположенного на севере Франции до Барселоны (Испания). Оба города лежат на одном парижском меридиане и находятся на уровне моря. Длина дуги меридиана составляла 90 40′ .
Предстояло выполнить очень трудоемкую работу. Необходимо было отнаблюдать 115 треугольников, два базиса и определить 5 астрономических пунктов.
Руководителями этих работ были назначены академики Ж.Деламбр и Мешен. Работы были начаты 25 июня 1792 года и закончены осенью 1798 года.
По окончании всех вычислительных работ Ж. Деламбр получил новые данные о размерах Земного эллипсоида. Эти данные были приняты всеми европейскими государствами для дальнейшего использования в геодезии и картографии.
Вместе с тем была получена длина метра, равная 443 296 парижских линий и единица веса – килограмм.
Механик Ленуар изготовил платиновую линейку длиной 100 мм, шириной 35 мм и толщиной 25 мм. Этот эталон был уложен в футляр из красного дерева, обтянутый внутри красным бархатом.
22 июня 1799 года на торжественном заседании Академии наук состоялась передача эталона метра и килограмма государственному архиву Франции. С тех пор этот эталон стали называть «архивным метром». На новую систему мер Франция полностью перешла с 1-го января 1840 года.
В период с 1816 по 1855 г.г. под руководством директора Пулковской обсерватории В.Я. Струве были выполнены большие работы по градусным измерениям в России.
Была измерена длина дуги меридиана от Измаила до Хаммерфеста (север Норвегии). В литературе эта дуга получила название «дуги Струве».
Дина дуги 3000 км и по широте она имеет протяженность в 25020′ 08″.
В честь этого события в с. Ново-Некрасовка возле Измаила и в г. Хамерфесте установлены обелиски. Работы В.Я. Струве являются важным вкладом русских геодезистов в мировую науку.