Предмет логики.
Познание мира идёт двумя путями: с помощью чувств и с помощью разума (мышления).
Логика – наука о мышлении как средстве познания мира. Её предмет – законы, формы, приёмы и операции мышления. = Искусство мыслить.
Значение логики в познании и деятельности.
Учит сознательно применять законы, формы, приёмы и операции мышления, чтобы точно и последовательно мыслить, не допускать противоречий в рассуждениях. Повышает культуру мышления:
- Помогает выделить из массы сведений главное,
- развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям,
- учит проверять правильность заключений и обосновывать выводы.
Определение понятий. Явные и неявные определения
Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Признак – то, в чём предметы сходны или отличны.
Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Бывают номинальнами и реальными, явными и неявными.
Познание мира идёт двумя путями: с помощью чувств и с помощью разума (мышления).
Логика – наука о мышлении как средстве познания мира. Её предмет – законы, формы, приёмы и операции мышления. = Искусство мыслить.
Значение логики в познании и деятельности.
Учит сознательно применять законы, формы, приёмы и операции мышления, чтобы точно и последовательно мыслить, не допускать противоречий в рассуждениях. Повышает культуру мышления:
- Помогает выделить из массы сведений главное,
- развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям,
- учит проверять правильность заключений и обосновывать выводы.
Определение понятий. Явные и неявные определения
Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Признак – то, в чём предметы сходны или отличны.
Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Бывают номинальнами и реальными, явными и неявными.
1) противоречия – отношения между разными по качеству и по количеству суждениями: если одно истинно, то другое – нет.
2) противоположности – между общими, но разными по качеству суждениями: если одно истинно, другое ложно. Если оба ложны – одно может быть истинным.
3) подпротивоположности – между разными по качеству частными суждениями: не могут быть оба ложными, хотя бы одно истинно.
4) подчинения – между суждениями одинакового качества, но разного количества: если большее истинно, меньше тоже. Если большее ложно – меньшее м.б. и истинным, и ложным.
Логический квадрат: углы соответствуют суждениям, а стороны и диагонали - отношениям:
А-Е- противоположность; I-О – частичная совместимость.
2) противоположности – между общими, но разными по качеству суждениями: если одно истинно, другое ложно. Если оба ложны – одно может быть истинным.
3) подпротивоположности – между разными по качеству частными суждениями: не могут быть оба ложными, хотя бы одно истинно.
4) подчинения – между суждениями одинакового качества, но разного количества: если большее истинно, меньше тоже. Если большее ложно – меньшее м.б. и истинным, и ложным.
Логический квадрат: углы соответствуют суждениям, а стороны и диагонали - отношениям:
А-Е- противоположность; I-О – частичная совместимость.
Простое высказывание (суждение) – повествовательное предложение, включающее только одно суждение.
По качеству: утвердительные и отрицательные.
По количеству: единичные (об 1 предмете), частные (о некоторых предметах класса – некоторые, большинство, часть) и общие (обо всех предметах класса – никто, все).
Виды: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные + выделяющие (только, некоторые, все) и исключающие (кроме, за исключением, помимо, не считая).
По качеству: утвердительные и отрицательные.
По количеству: единичные (об 1 предмете), частные (о некоторых предметах класса – некоторые, большинство, часть) и общие (обо всех предметах класса – никто, все).
Виды: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные + выделяющие (только, некоторые, все) и исключающие (кроме, за исключением, помимо, не считая).
Умозаключения по логическому квадрату: можно строить отношения между категорическими суждениями, устанавливая истинность или ложность одного утверждения из истинности или ложности другого.
Отношения противоречия: А-О, Е-I. По закону исключения 3-его, если 1-е суждение истинно, то 2-е ложно. Если 1-е ложно – 2-е истинно.
Отношения противоположности: А-Е. Если 1-е суждение истинно, то 2-е ложно. Но если 1 ложно, 2-е не обязательно истинно (смотреть по смыслу).
Отношения частичной совместимости: I-О. Если 1-е ложно, 2-е истинно. Но если 1-е истинно, 2-е м.б. и ложно, и истинно. Оба ложными быть не могут.
Отношения подчинения: А-I, Е-О. если истинно 1-е (подчиняющее), истинно и 2-е (подчинённое), но не наоборот. Если 1-е ложно, 2-е ложно тоже, но не наоборот.
Отношения противоречия: А-О, Е-I. По закону исключения 3-его, если 1-е суждение истинно, то 2-е ложно. Если 1-е ложно – 2-е истинно.
Отношения противоположности: А-Е. Если 1-е суждение истинно, то 2-е ложно. Но если 1 ложно, 2-е не обязательно истинно (смотреть по смыслу).
Отношения частичной совместимости: I-О. Если 1-е ложно, 2-е истинно. Но если 1-е истинно, 2-е м.б. и ложно, и истинно. Оба ложными быть не могут.
Отношения подчинения: А-I, Е-О. если истинно 1-е (подчиняющее), истинно и 2-е (подчинённое), но не наоборот. Если 1-е ложно, 2-е ложно тоже, но не наоборот.
Дизъюнктивные высказывания – когда несколько простых суждения образуют сложное с помощью разделительного логического союза «\/» (дизъюнкция). Леса на территории нашей страны являются либо лиственными, либо хвойными, либо смешанными. Разделительные союзы – или, либо.
1) Слабая (нестрогая) дизъюнкция– не исключает одновременную истинность простых суждений, входящих в сложное. Леса бывают лиственными или хвойными, или смешанными. Сложное суждение ложно, только когда все его простые составляющие ложны. Истин¬но тогда, когда хотя бы одно его простое суждение истинно.
2) Строгая дизъюнкция – та, в которой члены дизъюнкции исключают друг друга. Данное животное есть или волк, или медведь. Сложное суждение истинно, когда только одно его простое суждение истинно.
В С В \/ С
и и и
л и и
и л и
л л л
Формула:
В v С v Д
1) Слабая (нестрогая) дизъюнкция– не исключает одновременную истинность простых суждений, входящих в сложное. Леса бывают лиственными или хвойными, или смешанными. Сложное суждение ложно, только когда все его простые составляющие ложны. Истин¬но тогда, когда хотя бы одно его простое суждение истинно.
2) Строгая дизъюнкция – та, в которой члены дизъюнкции исключают друг друга. Данное животное есть или волк, или медведь. Сложное суждение истинно, когда только одно его простое суждение истинно.
В С В \/ С
и и и
л и и
и л и
л л л
Формула:
В v С v Д
Оба эти фактора – условия достижения верных результатов в процессе рассуждения.
Истинность – соответствие действительности. Мысль, не соответствующая действительности – ложная.
Логическая правильность – умение правильно подобрать основы суждения и построить рассуждение по законам мышления, чтобы сделать истинные выводы. При нарушении законов логики даже из истинных суждений можно сделать неверные выводы.
Законы:
1) тождества,
2) не противоречия,
3) исключённого третьего и
4) достаточного основания.
Истинность – соответствие действительности. Мысль, не соответствующая действительности – ложная.
Логическая правильность – умение правильно подобрать основы суждения и построить рассуждение по законам мышления, чтобы сделать истинные выводы. При нарушении законов логики даже из истинных суждений можно сделать неверные выводы.
Законы:
1) тождества,
2) не противоречия,
3) исключённого третьего и
4) достаточного основания.
Научная индукция – умозаключение, в котором обобщение строится путём отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств. На основании сопоставления сходства и различия и последующего исключения лишнего (остатков) делается обобщение.
Популярная индукция – обобщение, в котором путём перечисления устанавливается принадлежность признака некоторым предметам и на этой основе проблематично (под вопросом) заключают о его принадлежности всему классу.
Называется также индукцией через простое перечисление (статистику). Наблюдения за влиянием погоды на урожай и пр.
Популярная индукция – обобщение, в котором путём перечисления устанавливается принадлежность признака некоторым предметам и на этой основе проблематично (под вопросом) заключают о его принадлежности всему классу.
Называется также индукцией через простое перечисление (статистику). Наблюдения за влиянием погоды на урожай и пр.
Логический парадокс – ситуация, когда в теории доказываются два взаимно исключающие друг друга суждения, причем каждое из них выведено убедительными средствами. = Противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Высказывание, состоящее из двух суждений, которые взаимно отрицают друг друга, но которые равнодоказуемы и равновероятны.
- В деревне только один парикмахер, но он бреет только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?
- Если он себя не бреет, то он относится к тем жителям деревни, которых он должен брить. Значит, он должен себя брить. Если же он себя бреет, то он не относится к тем жителям своей деревни, которых он должен брить. Значит, он не должен себя брить.
Софизм (= логическая уловка) – преднамеренные нарушения логических правил с целью ввести в заблуждение слушателей или оппонента (противника в споре) или создать видимость победы в дискуссии. Софизмами намеренно запутывают, уводят от истины.
Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя есть рога.
- В деревне только один парикмахер, но он бреет только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?
- Если он себя не бреет, то он относится к тем жителям деревни, которых он должен брить. Значит, он должен себя брить. Если же он себя бреет, то он не относится к тем жителям своей деревни, которых он должен брить. Значит, он не должен себя брить.
Софизм (= логическая уловка) – преднамеренные нарушения логических правил с целью ввести в заблуждение слушателей или оппонента (противника в споре) или создать видимость победы в дискуссии. Софизмами намеренно запутывают, уводят от истины.
Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя есть рога.
Определение должно быть истинно по содержанию и правильно по строению и форме.
1. Должно быть соразмерным (объём определяющего = объёму определяемого): Кинология – это наука – слишком широко; кинология – это наука о служебных собаках – слишком узко; кинология – это наука о собаках – правильно.
2. Не должно содержать в себе круга (объяснять непонятное через то же самое или через что-то, что определяется первым понятием). Идеалист – это человек идеалистических убеждений.
3. Должно быть ясным, указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности: индетерминизм – это противоположность детерминизму – неверно: понятие детеминизма само нуждается в определении.
4. Не должно быть отрицательным (указывать, чем не является предмет): поезд – это не помидор.
1. Должно быть соразмерным (объём определяющего = объёму определяемого): Кинология – это наука – слишком широко; кинология – это наука о служебных собаках – слишком узко; кинология – это наука о собаках – правильно.
2. Не должно содержать в себе круга (объяснять непонятное через то же самое или через что-то, что определяется первым понятием). Идеалист – это человек идеалистических убеждений.
3. Должно быть ясным, указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности: индетерминизм – это противоположность детерминизму – неверно: понятие детеминизма само нуждается в определении.
4. Не должно быть отрицательным (указывать, чем не является предмет): поезд – это не помидор.
Высказывание (суждение) – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается: 1) связь между предметом и его признаком, 2) отношения между предметами, 3) факт существования предмета. Выражается только повествовательным предложением. Бывают простые (не включающие других суждений) и сложные (состоящие из нескольких простых суждений). Может быть либо истинным, либо ложным.
Виды:
1) Атрибутивные (категоричекие) – суждения о признаке предмета (каков он?). Утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком: Россия – суверенное государство.
2) С отношениями – суждения об отношениях между предметами (равенство, причина-следствие, время и пр.): Семён – отец Сергея. Казань восточнее Москвы.
3) Существования (экзистенциальные) – выражается факт существования / несуществования предмета суждения: На Земле нет уже многих видов животных. Законы Мэрфи существуют.
Виды:
1) Атрибутивные (категоричекие) – суждения о признаке предмета (каков он?). Утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком: Россия – суверенное государство.
2) С отношениями – суждения об отношениях между предметами (равенство, причина-следствие, время и пр.): Семён – отец Сергея. Казань восточнее Москвы.
3) Существования (экзистенциальные) – выражается факт существования / несуществования предмета суждения: На Земле нет уже многих видов животных. Законы Мэрфи существуют.
Определение неистинно по содержанию и неправильно по строению и форме.
1. Не соразмерно (объём определяющего уже или шире объёма определяемого): Кинология – это наука – слишком широко; кинология – это наука о служебных собаках – слишком узко; кинология – это наука о собаках – правильно.
2. Содержит в себе круг (объясняет непонятное через то же самое или через что-то, что определяется первым понятием): Идеалист – это человек идеалистических убеждений.
3. Не ясное, указывает на неизвестные признаки, нуждающиеся в определении или содержащие двусмысленности: индетерминизм – это противоположность детерминизму.
4. Отрицательное (указывает, чем не является предмет): поезд – это не помидор.
1. Не соразмерно (объём определяющего уже или шире объёма определяемого): Кинология – это наука – слишком широко; кинология – это наука о служебных собаках – слишком узко; кинология – это наука о собаках – правильно.
2. Содержит в себе круг (объясняет непонятное через то же самое или через что-то, что определяется первым понятием): Идеалист – это человек идеалистических убеждений.
3. Не ясное, указывает на неизвестные признаки, нуждающиеся в определении или содержащие двусмысленности: индетерминизм – это противоположность детерминизму.
4. Отрицательное (указывает, чем не является предмет): поезд – это не помидор.
Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо внеязыковой объект.
Выражение является именем, если оно может использоваться как подлежащее или именная часть сказуемого.
Есть имена простые (государство) и сложные (спутник Земли), единичные (собственные - «Минск», или «самая большая река в мире») и общие (обозначают множество: «закон»; «большой деревянный дом»).
Есть имена предметов (предметы, явления, события), признаков (= предикаторы: качества, свойства, отношения) и предложений (имена, в которых что-то утверждается или отрицается; выражают истину или ложь).
Имя имеет 2 значения:
1 – Предметное значение (детонат) – это объекты, которые им обозначаются. Дом = деревянный, каменный, большой, маленький, одноэтажный, многоэтажный и т.д.
2 – Смысловое значение – информация, с помощью которой выделяют множество предметов. Дом = 1) здание; 2) построено человеком; 3) предназначено для жилья.
Выражение является именем, если оно может использоваться как подлежащее или именная часть сказуемого.
Есть имена простые (государство) и сложные (спутник Земли), единичные (собственные - «Минск», или «самая большая река в мире») и общие (обозначают множество: «закон»; «большой деревянный дом»).
Есть имена предметов (предметы, явления, события), признаков (= предикаторы: качества, свойства, отношения) и предложений (имена, в которых что-то утверждается или отрицается; выражают истину или ложь).
Имя имеет 2 значения:
1 – Предметное значение (детонат) – это объекты, которые им обозначаются. Дом = деревянный, каменный, большой, маленький, одноэтажный, многоэтажный и т.д.
2 – Смысловое значение – информация, с помощью которой выделяют множество предметов. Дом = 1) здание; 2) построено человеком; 3) предназначено для жилья.