Умозаключения по логическому квадрату: можно строить отношения между категорическими суждениями, устанавливая истинность или ложность одного утверждения из истинности или ложности другого.
Отношения противоречия: А-О, Е-I. По закону исключения 3-его, если 1-е суждение истинно, то 2-е ложно. Если 1-е ложно – 2-е истинно.
Отношения противоположности: А-Е. Если 1-е суждение истинно, то 2-е ложно. Но если 1 ложно, 2-е не обязательно истинно (смотреть по смыслу).
Отношения частичной совместимости: I-О. Если 1-е ложно, 2-е истинно. Но если 1-е истинно, 2-е м.б. и ложно, и истинно. Оба ложными быть не могут.
Отношения подчинения: А-I, Е-О. если истинно 1-е (подчиняющее), истинно и 2-е (подчинённое), но не наоборот. Если 1-е ложно, 2-е ложно тоже, но не наоборот.