Для наглядности в логике используется понятие «логического квадрата», по углам которого располагаются суждения А, Е, I, O, а его стороны и диагонали являются символическим выражением основных логических отношений между суждениями.



I. Отношением подчинения связаны суждения A и I, E и O.
А Общие суждения (А, Е) являются подчиняющими, а частные (I, O) – подчинёнными. Для суждений, находящихся в
Е отношении подчинения, имеет значение следующее условие истинности: если истинно А, то истинно и I; если истинно Е, то также истинно и О, но не наоборот. Действительно, если истинно, что «Все студенты сдают зачет по
О логике» (А), то то же самое верно и относительно некоторых из них (I) «Некоторые студенты сдают зачет по логике», но не наоборот. Из того, что «Некоторые дни недели являются нерабочими» (I), вовсе не следует, что «Все дни недели являются нерабочими» (А).Если истинно суждение
«Ни один месяц не содержит тридцать второго числа» (Е), то истинным будет также подчиненное ему частно отрицательное суждение «В некоторых месяцах нет тридцать второго числа» (О).Обратное не верно. Из истинности частно отрицательного суждения «Некоторые плоды не являются съедобными» (0) не следует, что и «Ни один из плодов не употребляется в пищу» (Е).

Вид сложного суждения зависит от союза.

Виды сложного суждения

Общий вид : [(S - P)(“и”, “или”, “либо, либо”, “если, то…”)(S - P)].
Или: p (&, ν, ν, →, ≡) q.

Соединительное (или конъюнктивное) сложное суждение образуется из двух и более простых суждений, соединенных логическим союзом конъюнкции (• ; & ; ∧).


Конъюнкция

Структура : (S есть P) & (S есть P) или: p & qn“а”, “но”, “да”, “и” и др.
Например: «США – федеративное государство и оно состоит из 50 штатов».

Форма доказательства, или демонстрация – это способ логической связи аргумента и тезиса доказательства. Это самое общее определение доказательства, которое затем конкретизируется в соответствии с предметом науки. Сама логика исследует два вида доказательства:

Доказательство прямое, т.е. такое, в котором тезис необходимо следует из аргументов. Прямое доказательство часто принимает вид правильного силлогизма – категорического, условного, условно- категорического, разделительно-категорического, условно- разделительного. Можно утверждать, что модус поненс p→q p/q и модус Barbara (ААА) первой фигуры

силлогизма – самые распространенные формы прямого доказательства.
Например, по модусу ААА докажем тезис: «2004 год будет високосным».

Любой год, в числовом выражении которого десятки с единицами
А делятся на 4, является високосным
А В 2004 – десятки и числа делятся на 4
А 2004 – високосный год.

Пятым видом сложных суждений являются суждения с двойной импликативной связью (эквивалентность). При двойной импликации мыслится связь "если и только если... то...". Двойная импликация истинна только при одинаковых значениях основания и следствия (то есть либо то и другое из составляющих истинно, либо ложно).

Для удобства запоминания истинности сложных суждений существуют так называемые таблицы истинности.
Таблицы истинности для сложных суждений, состоящих из двух простых мыслей:



В символической логике знак "^" выражает конъюнктивную связь; знак "v" выражает слабодизъюнктивную связь; знак "у" - строго-дизъюнктивную связь; знак "-»" -импликативную связь; знак "" или "=" - двойную импликацию (эквиваленцию).
При решении задач иногда один вид связи нужно заменить другим, идентичным по смыслу (в логике это называется равносильностью суждений). Наиболее часто применяются четыре отношения равносильности:
l(p^q) = ] pv]q - выражение конъюнкции через дизъюнкцию - отрицание конъюнкции равносильно дизъюнкции отрицаний (знак "]" обозначает отрицание).
] (р v q) ее "| р д] q - выражение дизъюнкции через конъюнкцию - отрицание дизъюнкции равносильно конъюнкции отрицаний. Эти два отношения равносильности получили название законов де Моргана.
р -> q =1 (р ^] q) - выражение импликации через конъюнкцию - импликация равносильна отрицанию конъюнкции антецедента (основания) и ложного консеквента (следствия).
p-»q = lpvq- выражение импликации через дизъюнкцию - импликация равносильна дизъюнкции ложного антецедента (основания) и консеквента (следствия).

Общие требования к ведению диалога:
• презумпцией продуктивного диалога: «Презумпцией любого диалога является то, что участники находятся в трезвом уме и здравой памяти, говорят свободно, знают язык, имеют в виду именно то, что говорят, говорят истину, что когда они задают вопрос, они хотят получить ответ и так далее»
• Продуктивный диалог возможен лишь при наличии общего предмета обсуждения
• . Используемые в диалоге средства должны быть общими для адресанта и адресата Отступление от этого условия ведет к путанице, участники диалога перестают понимать друг друга, диалог вырождается в логомахию, т.е. спор, в котором спорящие не соглашаются друг с другом единственно потому, что исходные выражения имеют разный смысл
• наличие желания и потребности в общении между участниками диалога
• поведение его участников в соответствии с правилами вежливости
• необходимость критического отношения к высказываниям и взглядам партнера
• Свобода - важнейшее условие продуктивного диалога
Требования к тезису:
1) формулировка: ясная, однозначная, точная
2) постоянство на протяжении всего док-ва(запрет подмены тезиса)
Требования к аргументу:
1) должны быть истинными суждениями
2) должны обосновываться независимо от тезиса
3) должны быть достаточным основанием для признания истинности тезиса
Требования к демонстрации:
1) док-во/опровержение должны строиться по правилам соответствующего вида умозаключения – ТЕЗИС ДОЛЖЕН БЫТЬ ЗАКЛЮЧЕНИЕМ, ЛОГИЧЕСКИ СЛЕДУЮЩИМ ИЗ ПОСЫЛОК

Аргументация – процесс формирования убеждения или мнения относительно истинности какого-либо утверждения с использованием других утверждений.
Важный аспект: доказательность(задачей док-ва явл обоснование истинности тезиса)
Аргументация – речевая процедура, речевое воздействие с помощью { высказываний, направленное на оправдание или опровержение какого-либо мнения
Формы процессов аргументации:
• элементарные
- доказательство
-опровержение
-критика
• сложные формы
-споры
-дискуссии
Структура логических операций:
1) тезис – суждение, истинность или ложность которого обосновывается
2) аргументы – суждения, с помощью которых обосновывается истинность или ложность тезиса
3) демонстрация – рассуждение, показывающее логическую связь между тезисом и аргументами

Объект исследования логики – мышление.
Предмет изучения логики –формы мышления. всё сущее имеет как содержание так и форму.
форма мысли - это сторона мысли, которая зависит от конкретного её содержания, но служит способом связи её содержательных частей, это определённый способ связи входящих в состав этой мысли элементов, способов их организации.
различные соединения мыслей друг с другом – логические формы осн задача: отделение правильных рассуждений от неправильных
ПРЕДМЕТ: изучение стандартов корректности разных рассуждений
ЛОГИКА-наука о формах мышления и о законах, которым оно подчиняется.
Изучение логики:
• способствует повышению мышления студентов
• знание логики отражается на профессиональной культуре человека
• умение мыслить логично, т.е. последовательно, не допуская противоречий в рассуждениях, умение вскрывать логические ошибки своих оппонентов
• повышает авторитет

Вопрос – языковое выражение, фиксир. требование к устранению неопределенности в знании или понимании некоторого предмета.
Область искомого - точное указание на категорию или множество, к кот. относится искомое
логич. предпосылки – предшес. знание, содерж.в вопр.
Виды:
► По степени выраженности
• Явный (выраж. полностью вместе с предпосылками и требованием установить неизвестное)
► Скрытый (выраж. лишь предпосылками, а требование устранить неизвестное восстанавл. после осмысления предпосылок)
► В структурном плане:
• простой: не может быть расчленен на элемент. вопр.
- Открытый - не связывает отвечающего строгими рамками, позволяет давать ответы в свободной ф-ме, обладает неоднозначным смыслом
- Закрытый - строго лимитирует отвечающего, ставит в жесткие условия, требует точного и определенного ответа в виде одного-единственного повествовательного предложения

Аргументация – процесс формирования убеждения или мнения относительно истинности какого-л. утверждения с использованием др. утверждений.
Важн аспект: доказательность (задача док-ва - обоснование истинности тезиса)
Аргументация – речевая процедура, речевое воздействие с помощью { высказываний, направл. на оправдание или опровержение какого-л. мнения
Формы процессов аргументации:
►элементарные (доказательство, опровержение, критика)
►сложные формы (споры, дискуссии)
Структура логических операций:
- тезис – суждение, истинность или ложность кот. обосновывается
- аргументы – суждения, с помощью кот. обосновывается истинность или ложность тезиса
- демонстрация – рассуждение, показывающее логич. связь между тезисом и аргументами

доказательство – рассуждение, направл. на обоснование истинности некоторого суждения путём выведения его из др. суждений, истинность кот.уже установлена;
Прямое док-во – док-во, в кот. истинность тезиса непосредственно выводиться из аргументов
Косвенное док-во – достигается посредством опровержения некот. др.высказываний, определённым образом связ. с тезисом
1)док-во от противного – установления ложности противоречащего тезису суждения
2)док-во посредством исключения альтернатив – тезису противопоставляется сразу неск. альтернатив

Уловки в споре и способы их нейтрализации
Эристика – искусство ведения спора
►«довод к личности»: наделение оппонента качест-ми, попытка скомпрометировать его или поставить в смешное положение, чтобы убедить слушающих или самого оппонента в неприемлемости его точки зрения.
►"довод к аудитории": апеллирование к мыслям, чувствам и настроениям слушателей без обоснования истинности или ложности тезиса по существу, с приведением объективных доводов.
► «довод к массам»: воздействие на инстинкты людей, используя в этих целях расовые, религиозные предрассудки, обещания, заискиваниями перед толпой
►«Довод к авторитету»: приводятся высказывания, принадлеж. авторитетам, с кот. оппонент не посмеет спорить, даже если они, по его мнению, не правы.
►«Довод к чел-ку»: использ. для поддержки своей позиции аргументов, выдвинутых противной стороной или вытекающих из принимаемых ею положений
►«довод к силе»: угроза неприятными последствиями или прямое применение средств принуждения.
► «довод к тщеславию»: в адрес чел-ка расточаются неумеренные похвалы, комплименты.
►«Довод к незнанию»: упоминание фактов или положений, кот. никто из слушателей не знает или не в состоянии проверить, либо в том, что спорящий обвиняет противника в неосведомлен., а то и в невежестве в вопросах, относ. к предмету спора.
►"довод к жалости": пытаются возбудить в др. стороне жалость и сочувствие.

Общие требования к ведению диалога:
►презумпция продуктивного диалога: уч-ки нах. в трезвом уме и здравой памяти, говорят свободно, знают язык, имеют в виду именно то, что говорят, говорят истину и т.д.
►Общий предмет обсуждения
►Используемые средства общие для адресанта и адресата. Отступление от этого ведет к путанице, диалог вырождается в логомахию - спор, в кот. спорящие не соглашаются друг с другом потому, что исходные выражения имеют разный смысл
►наличие желания и потребности в общении между участниками диалога
►поведение уч-ков в соотв. с правилами вежливости
► критическое отношение к высказываниям и взглядам партнера
►Свобода
Требования к тезису:
- формулировка: ясная, однозначная, точная
- постоянство на протяжении всего док-ва (запрет подмены тезиса)
Требования к аргументу:
- должны быть истинными суждениями
- должны обосновываться независимо от тезиса
- должны быть достаточным основанием для признания истинности тезиса
Требования к демонстрации:
- док-во/опровержение должны строиться по правилам соответствующего вида умозаключения.