Индуктивное умозаключение можно определить в узком и широком смысле:

а) в у зком смысле под индуктивным умозаключением понимают логический переход от частных посылок к общему заключению;
б) в широком смысле под индукцией понимают определенный метод научного исследования и теоретического обобщения эмпирического опыта (наблюдений, измерений, экспериментов). В силу незавершенности человеческого опыта и нерегистрируемости класса предметов, выступающих объектом индуктивного анализа, индуктивные выводы относятся к числу правдоподобных или вероятностных умозаключений.

Особенностью индуктивных выводов является то, что они основываются на таких правилах рассуждения, которые не гарантируют получение из истинных посылок всегда истинных заключений. Поэтому они являются лишь правдоподобными и имеют вероятностный характер. Иначе говоря, индукция подчиняется содержательным (в отличие от формально- дедуктивных) правилам вывода. То есть, даже если записать это правило в символическом виде, «формальным» в дедуктивном смысле оно все равно не станет. Одно и то же правило индуктивного обобщения в каждом случае требует семантической интерпретации. Поясним это на примере. Но сначала запишем общую схему индуктивного умозаключения. Каждая посылка умозаключения будет соответствовать отдельному эмпирическому случаю.

Делением понятия называется логическая операция, раскрывающая его объём. Данная операция также относится к числу базовых интеллектуальных действий. Наш ум стремится к системности, упорядоченности. Он постоянно классифицирует предметы, распределяет их по видам, группам, степеням. В основе всех этих практических действий лежит операция деления.

Структура деления

Делимое – это исходное понятие, объём которого необходимо установить.
Основание деления – это тот признак (или группа признаков), по которому производится деление понятия. Важно помнить, что предметы обладают множеством признаков и поэтому один и тот же класс предметов (родовое понятие) можно разделить по разным основаниям. Например, понятие «часы» можно делить по «типу
работы», «марке», «стоимости», «предназначению», «полу потребителя» и т. д. Члены (результаты) деления – это виды делимого понятия («виды часов»), полученные в ходе операции деления понятия по определённому принципу.

Как «узнать» понятие в языке?

Другой аспект определения понятия связан с формой его представления в языке. Поскольку понятие по своей природе идеально, т.е. недоступно органам чувств, не наглядно, то оно нуждается в способе своей материализации. Таким мате риальным средством выражения наших мыслей является естественный язык.
Если мышление в целом невозможно без языка, то понятие невозможно без слова. «Язык есть непосредственная действительность мысли» (К. Маркс).
Смысловой единице – понятию соответствует лексическая единица – слово.
Простое понятие выражается одним словом («звезда», «факультет»), сложное – двумя и более («БГУИР», «ГАИ»), т.е. словосочетанием.
Хотя понятие выражается в слове, однако слово и понятие – это не одно и то же. Понятие – это мысль в ее простейшей форме. Отражая существенные признаки предмета мысли (реального или вымышленного), понятие выражается в слове и выступает смыслом слова. Слово озвучивает мысль и выступает ее материальной оболочкой.

Признаками называются черты сходства или различия предметов. Иначе говоря, все, что характеризует предмет как таковой, является его признаком. Поскольку все процессы и явления в мире взаимосвязаны, каждый предмет обладает множеством признаков. Различают признаки существенные и несущественные, необходимые и случайные, общие и единичные. Существенные признаки носят атрибутивный характер, так как указывают на главные, сущностные характеристики, без которых данный предмет перестает быть самим собой. Скажем, если у понятия «времени» отнять такой его признак как «длительность», или у понятия «химический элемент» отнять его «атомный вес», то они снова станут безымянными, вернутся в сферу непознанного. Существенные признаки носят необходимый характер (т.е. присутствуют всегда), а несущественные – случайный (т.е. могут быть, а могут и не быть). И хотя признаки, существенные в одном отношении (например, рост в баскетболе) могут стать несущественными в другом отношении (скажем, рост при поступлении в вуз), тем не менее мышление человека стремится к «отсеву» общих, существенных признаков предметов, образующих смысл того или иного понятия.
Например, перечень признаков понятия «студент» мог бы занять не одну страницу. В их числе фамилия, имя, отчество (единичные признаки), национальность, возраст, аттестат о среднем образовании, спортивные категории, награды Олимпиад, место жительства, цвет глаз и волос, форма обучения, занятия на курсах вождения автомобиля (общие для части студентов), учеба в высшем или среднем специальном заведении (всеобщий, присущий любому студенту, признак). Однако, среди всех вышеперечисленных признаков только последний относится к числу существенных, образующих смысл понятия «студент». По сравнению с образом студента (музыкальным, художественным, поэтическим), в создании которого участвует произвольное множество признаков, как главных, так и второстепенных, понятие студента может показаться на первый взгляд не столь «привлекательным», однако именно благодаря понятиям человек проникает в суть вещей и мысленно ориентируется во внешнем мире.
Итак, понятие – это мысль об общих существенных признаках предмета.
Необходимо помнить, что особенность логики как науки заключается в том, что она изучает идеальный процесс, содержанием которого являются мысли людей и их всевозможные сочетания. Все, о чем можно думать, может быть предметом мысли. Поэтому понятие может содержать в себе признаки как материальных, реально существующих предметов («пульт», «телевизор», «дом»), так и идеальных (к примеру, самого мышления), а также вымышленных («вечный двигатель», «Кащей бессмертный», «Пегас»).

Простейшей формой мысли является понятие. Если, как говорилось выше, логика рассматривает мышление как деятельность по получению истинного знания об окружающем мире, то определение понятия должно отвечать как минимум на два вопроса:
1. Как понятие связано с действительностью?
2. Как оно представлено в языке?
Ответ на первый вопрос связан с проблемой образования понятий и с пониманием специфики самого процесса мышления. Окружающий нас мир состоит из предметов, явлений, процессов. Миллиарды лет он существовал сам по себе, без человека. Все, что в нем происходило, носило материальный характер и подчинялось объективной логике вещей. Возникновение и эволюцию человека связывают с развитием человеческого мышления и языка, со способностью в абстрактной, идеальной форме воспроизводить материальную действительность. Познавать мир абстрактно – это значит получать знания о его существенных характеристиках. Простейшей формой существенного знания о мире является понятие.

Определение понятия
Понятие является мысленным отображением в сознании человека общих существенных признаков предметов. Предпосылкой образования понятий выступает способность нашего мышления сравнивать предметы между собой по различным признакам.

В современной логической литературе понятие «аргумента ция» определяется как интеллектуальноречевая деятельность. «Аргументация – это приведение доводов с целью из мнения позиции или убеждения другой стороны

1 От лат. аrgumentatio – приведение аргументов. Под аргументом (от лат. аrgumentum – довод) будем понимать посылку доказательства, принимающую вид суждения (или нескольких суждений), при помощи которого обосновывается истинность исходного суждения.

Учение об аргументации возникло давно. В античной Греции с её развитыми публичными формами активной судебной и политической практики учение об аргументации разрабатывалось на основе логикометодологического, психологического и этического анализа различных форм убеждения, а также обобщения и систематизации тех приемов и методов ведения споров, диалогов, диспутов, дискуссий и полемики, которые получили наиболее широкое распространение в Древней Греции и, прежде всего, в Афинах. Умение приводить убедительные аргументы оборачивалось победой в суде, решением вопросов в общественном собрании, политической и социальной карьерой, практической выгодой. Анализируя различные речи, ранние софисты2 задавали себе вопрос

Формирование и развитие логикориторической культуры у студентов является важной составляющей гуманитарного образования. Умение точно определять предмет мысли, корректно формулировать вопрос или задание, ярко и доходчиво излагать суть дела, уметь общаться и отстаивать свои убеждения необходимо каждому образованному человеку.
Люди охотно жалуются на то, что им не хватает денег, времени и здоровья, что они мало общаются и редко отдыхают, но они не говорят о «нехватке логики», интуитивно соглашаясь с её общезначимостью и полагая, что ею обладают все. Один из мыслителей по этому поводу остроумно заметил, что ум между людьми распределен примерно одинаково, так как на его нехватку никто не жалуется. Однако «логичность рассуждения» не является врожденным качеством человека, как, впрочем, не является и недостижимым искусством. Логике можно и нужно учиться. Тем более что, «научившись логике», легче учиться всему остальному, ибо логика «учит учиться». «Логика – Бог мыслящих» (Л.Фейхтвангер). А Бог, как известно, сила деятельная и креативная, т.е. творческая. Таким образом, логика выступает одним из условий интеллектуального творчества, в том числе и технического.
Логика относится к числу наиболее прогрессирующих гуманитарных наук второй половины XX века. Она представляет собой развитую научную дисциплину, имеющую десятки направлений. Каждая из «логик» (классическая, диалектическая, математическая, неклассическая и др.) имеет свой предмет и сферу приложения, но все они базируются на классической логике, основанной Аристотелем. Среди других «логик» она занимает особое положение, поскольку ей принадлежит исторический приоритет в анализе познавательных способностей человека и выявлении структуры и законов мышления. Мышление в логической системе Аристотеля предстает как отражение действительности в сознании человека в виде понятий, суждений и умозаключений, а речь – как продукт мыслящего ума. Разработанный в логике аппарат используется в различных сферах жизни: научной, технической, педагогической, политической, юридической, религиозной, художественной, нравственной, управленческой и др.

Модальность – это выраженная в суждении дополнительная информация об оценочных, временных или регулятивных характеристиках.
Эпистимическая модальность – это выраженная в суждении информация о характере принятия и степени обоснованности знания, это зависит от объективных и субъективных факторов, которые делятся на 2 группы: внелогические, логические.
Внелогические: мнения авторитета.
Логические: принятие суждения как истинного или ложного в силу его обоснованности другим суждением.
По степени обоснованности:
- достоверные (достаточно обоснованные, их истинность или ложность доказана) (каждый человек имеет право на гражданство)
- проблематичные (те, которые являются недостаточно обоснованы) (По-видимому, вероятно, скорее всего) ( лето по-видимому будет жарким)

Сравнимые суждения - это суждения, которые имеют одинаковые термины, но различные по качеству и количеству.(Все студенты любят кофе. Некоторые студенты не любят кофе).
Сравнимые делятся на совместимые и несовместимые.
Выделяют три вида совместимости сложных суждений:
1) эквивалентность;
2) субконтрарность (частичная совместимость);
3) подчинение.
Эквивалентными являются суждения, которые принимают одни и те же значения,т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. (Меня зовут Катя. My name is Kate)
Частично совместимые являются суждения, которые могут 6ыть одновременно истинными, но не
могут быть одновременно ложными. (некоторые студенты любят кофе, некоторые студенты не любят кофе)
К подчиненным относятся такие суждения, в которых при истинности подчиняющего подчиненное
всегда истинно.( все студенты нашей группы сдали экзамен по логике, некоторые студенты нашей группы сдали экзамен по логике).

Сложным называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения, связанные логическими связками.
- конъюнктивные суждения – суждение, включающее простые суждения – конъюнкты, объединенный связкой «и».(пример: никто не забыт и ничто не забыто – AB, где A – никто не забыт, И – ничто не забыто, А и B – члены конъюнкции)
- дизъюнктивные (разделительные) – суждения, включающие суждения – дизъюнкты, объединяемые связкой «или», «либо» (либо вы сдаёте сессию, либо вас отчисляют)
- импликативное (условное) – суждения, включающее 2 суждения – антицидент, консеквент, объединённые связкой «если…,то,,,» (если студент не сдаёт сессию, то его отчисляют; если будет хорошая погода, то соревнования состоятся)

=Распределённые, если он взят в полном объёме.
Нераспределённый, если он взят в части объёма.
А (все S есть P) – субъект этого суждения распределён, он взят в полном объёме.
Е (ни одно S не есть P) – субъект и предикат взяты в полном объёме, объём одного термина полностью исключается из объёма другого, т.е. они оба распределены.
I (некоторое S есть P) – субъект этого суждения нераспределен, предикат этого суждения не распределён тоже.
O (некоторое S не есть P) – субъект не распределён, т.к. взят в части объёма. Предикат распределён, т.к. он взят в полном объёме.

1 Обще-утвердительные (А)
Общее по количеству, утвердительное по качеству (все S есть P)
2 Обще-отрицательные (Е)
Общее по количеству, отрицательное по качеству (ни одно S не есть P) ни один студент не является собакой
3 Частно-утвердительные (I)
Частное по количеству, утвердительное по качеству (некоторое S есть P) некоторые студенты любят мороженое
4 Частно-отрицательные (O)
Частное по количеству, отрицательное по качеству (некоторое S не есть P)
Все единичные суждения ОБЩИЕ!!!