1. Постарайтесь стимулировать активную позицию учащихся, содействовать развитию их индивидуальности. Этого можно достичь путем реализации следующих мер:

§ позитивное отношение к мнению учащихся, стимулирование самостоятельности суждений и выводов учеников;

§ включение учащихся в ситуации инициативы и выбора на уроке и во внеучебное время;

§ поощрение выбора учеником и использования различных способов учебной работы над заданием с обоснованием этого выбора;

§ включение всех учащихся в работу с их субъектным опытом.

Приведем ряд примеров.

Постановка ученика в субъектную позицию возможна через применение на уроке особых обращений к учащимся, которые демонстрируют значимость вкладов каждого ученика, а не только учителя в разрешении проблемы; привлекают внимание к способам учебной работы; призывают подумать над сформулированной проблемой, планом решения или полученным ответом. Вот один из вариантов личных обращений к учащимся: «мы получили», «мы видим», «запишите», «переведите», «расшифруйте» и т.п.. Учитель должен подчеркнуть, что благодаря совместному поиску и действиям каждого ученика была разрешена проблема.

Ученику позволяется выбирать способы решения заданий. Так, в учебнике 5 класса Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон по математике приводятся несколько способов сравнения дробей: с одинаковым знаменателем, с одинаковым числителем, некоторые «хитрые приемы» опосредованного сравнения дробей, а также общий, универсальный способ. Далее приводится следующий текст: «общее правило сравнения дробей очень удобно, т.к. для его применения достаточно лишь перемножить числа. Поэтому оно особенно полезно тем, кто любит работать руками, а не головой…» Таким образом, автор заставляется учеников задумываться и выбирать более удобные для него способы работы.

При выставлении оценки за письменную работы названные авторы предлагают не учитывать рациональность решения, способ оформления, в расчет принимается только правильность, однако все отличившиеся ученики поощряются.

Для формирования познавательной мотивации школьников предлагается использовать их жизненный опыт. Например при введении понятия переменной Л.Г. Петерсон обращает внимание учащихся на то, что понятие «переменная» и «выражение с переменной» свойственны не только математическому языку. Она подводит учащихся 5 класса к тому, что с переменными они сталкиваются и в повседневной жизни. В качестве примеров приводятся бланки, анкеты, справки и тексты, заполненные лишь частично. Приводятся рисунки заполненных и незаполненных бланков, указываются изменяемая и неизменная части; подчеркивается, что после заполнения всех пропущенных мест бланк становится документом, также как выражение с переменной после замены всех букв числами становится числом.

2. Придание уроку положительного эмоционального фона и организация партнерских взаимоотношений между учащимися и учителем предполагает:

§ приоритет диалоговых и полилоговых форм учебной деятельности и общения;

§ организация сотрудничества учителя и учеников;

§ стимулирование взаимопомощи учащихся (организация групповых самостоятельных работ, взаимоконтроля за выполнением учениками заданий и поручений);

§ доброжелательность в общении, признание за школьником права за ошибку;

§ признание ценности мнения каждого из участников группы в разрешении вопросов и проблем,

§ использование групповых методов обучения, при которых обеспечивается взаимозависимость партнеров по деятельности.

3. Развивающий характер процесса обучения может быть достигнут за счет:

§ использования в учебном процессе активных методов обучения (методов проблемного и развивающего обучения, психологической активизации творчества, например, мозгового штурма, метод синектики, игровых методов, метода проектов и др.);

§ включения учащихся в постановку и разрешение проблемных ситуаций;

§ акцентирования внимания на процессе получения нового знания, а не только на запоминании учебной информации и способов работы;

§ повышения степени самостоятельности, творческой активности и ответственности в учебно-познавательной деятельности школьников;

§ включения учащихся в поиск причин возникновения; назначения понятий и установления взаимосвязей с другими понятиями;

§ развития мотивационной сферы личности учащегося через знакомство с историческими фактами, ценностными и прикладными аспектами науки.

Поясним сказанное на примерах. При раскрытии процесса получения нового знания можно использовать несколько приемов. Одним из них является использование исторического пути введения понятия, другим – рассуждение, приводящее к определенным выводам. При реализации первого пути исторические знания должны быть вплетены в текст, чтобы они выступали как основной материал, а не как дополнительный.

Развивающий характер процессу обучения может придавать и включение учащихся в работу с различными источниками информации, привлечение школьников к использованию различных языков (в том числе и символического) при решении задач. Так при изучении учениками 6 класса темы «Переменные и кванторы» (учебник Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон) им предлагается перевести на математический язык высказывания: «Все люди смертны», «Садовые цветы требуют полива» и т.д. Далее, школьникам предлагается найти ложные высказывания и построить их отрицания при необходимости предлагается использовать справочники или энциклопедию. Вот примеры этих высказываний: «Джордано Бруно был последователем учения Птоломея», «В атмосфере Земли кислорода не меньше, чем азота», «Площадь Германии больше площади Франции» и т.п.

Эффективным способом развития у учащихся исследовательских умений является включение в содержание учебного материала задач, требующих универсальных умений (постановку проблемы, определение цели деятельности, выдвижение и обоснование гипотез, выбор способов и средств разрешения проблемы). Так, в учебнике для 5 и 6 классов приводятся задачи, которые можно назвать математическим исследованием. Суть задач заключается в нахождении учащимися закономерностей, выдвижении гипотез, экспериментальной проверке этих гипотез. Среди обязательных вопросов могут быть следующие «Можно ли на основании проведенного исследования считать гипотезу верной?», «Используя полученную закономерность, найдите недостающие данные», «Используя полученную закономерность, составьте аналогичные соотношения».

Для формирования эмоционально-ценностного отношения к математике можно предложить включение в материал шарад, ребусов, игр, кроссвордов и т.д.

4. Организация системно-ситуационного управления деятельностью учащихся предполагает:

§ создание доверительных взаимоотношений между всеми участниками педагогического процесса;

§ своевременное получение учителем эмоциональной информации от учащихся и реагирование на нее;

§ включение учащихся в деятельность по самооценке и взаимной оценке действий и их результатов;

§ поощрение вопросов, исходящих от учеников, заинтересованное отношение к их предложениям;

§ постоянную рефлексию учителем педагогического взаимодействия;

§ непрерывную двустороннюю обратную связь.

5. Для того, чтобы максимально учесть индивидуальные особенности учащихся, следует обратить внимание на:

§ Способы и приемы внешней и внутренней дифференциации;

§ выбор содержания, методов и средств обучения в соответствии с возрастными особенностями учащихся;

§ разработку заданий, предоставляющих ученику свободу выбора способа его решения (например, словесную формулировку, графический образ, аналитическую запись);

§ использование «тренировочных» заданий, заданий на выбор различной степени сложности;

§ оказание помощи школьнику, в соответствии с его «зоной ближайшего развития».