КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ СВЯЗЕЙ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ



При изучении массовых социально–экономических явлений и процессов связь между факторами проявляется в виде корреляционной связи, то есть такой связи, при которой на величину результативного признака оказывают влияние, помимо факторного признака, множество других, действующих в различных направлениях одновременно или последовательно. Корреляционная связь часто называется неполной, статистической или частичной связью, в отличие от функциональной связи, которая выражается в том, что при определенном значении одной переменной величины (аргумента) другая переменная величина (функция) принимает строго определенное значение, которое можно рассчитать по формуле, связывающей переменные величины. Функциональная связь между переменными величинами называется полной связью.

Если функциональная связь проявляется в каждом отдельном случае, то наличие корреляционной связи можно выявить только на основании множества фактов, то есть в виде общей тенденции при массовом наблюдении. При этом каждому значению факторного признака соответствует не одно определенное значение результативного признака, а целая совокупность его значений. В этом случае для определения действующей связи возникает необходимость нахождения среднего значения результативного признака для каждого значения факторного признака. При измерении связи между социально–экономическими явлениями определяется форма связи, а также устанавливается направление и теснота связи.

При определении формы связи выявляется изменение результативного признака в среднем из–за изменения факторного признака, при гипотезе неизменности других признаков.

При установлении направления и тесноты связи возможны три случая: увеличение (уменьшение) факторного признака приводит к увеличению (уменьшению) результативного признака, в этом случае связь прямая; увеличение (уменьшение) факторного признака приводит к уменьшению (увеличению) результативного признака, в этом случае связь обратная; изменение факторного признака не приводит к изменению результативного признака, в этом случае связи нет.

Методом исследования взаимозависимости признаков в генеральной совокупности является корреляционный анализ. Признаки представляют собой случайные величины, имеющие нормальное многомерное распределение.

Основными задачами корреляционного анализа являются: оценка параметров многомерной нормально распределенной генеральной совокупности (генеральных средних, дисперсий и парных коэффициентов корреляции), множественных и частных коэффициентов корреляции; проверка значимости оцениваемых параметров взаимосвязи, получение интервальных оценок для значимых из них, выявление структуры взаимосвязи признаков; построение различных уровней регрессий и статистические выводы относительно полученных уравнений и коэффициентов регрессии (корреляционно–регрессионный анализ). Содержание корреляционно–регрессионного анализа связей количественных признаков.

Регрессия представляет собой функцию f(x1,x2,...,xn), описывающую зависимость условного математического ожидания зависимой переменной Y (вычисленного при условии, что независимые переменные зафиксированы на уровнях x1,x2,...,xn) от заданных фиксированных значений независимых переменных.