Сын крестьянина-бедняка Тверской губернии, Иван Травников с детских лет испытал тяжесть подневольного труда, бесправного положения рабочего царской России. Он твердо решил посвятить себя борьбе за счастье трудового народа, рано приобщился к революционной деятельности и в 1912 году вступил в большевистскую партию.
В 1913 году И. П. Травников руководил стачкой маляров на Путиловском заводе, был уволен за это и занесен в черные списки. В течение нескольких лет Травникову пришлось кочевать по различным предприятиям, терпеть нужду и лишения. Но, несмотря на это, он не прекращал революционной деятельности в правлении союза деревообделочников, больничных кассах, в рабочем кооперативе Нарвско-Петергофского района.
Активный участник Февральской революции, Иван Парамонович был избран в районный и Петроградский городской Советы. В марте 1917 года большевики Нарвской заставы избрали Травникова в состав первого легального райкома партии. Когда начала создаваться Красная гвардия, он сразу же вступил в ее ряды.
И. П. Травников – активный участник подготовки и проведения Октябрьского вооруженного восстания. Он присутствовал на происходившем 16 октября расширенном заседании ЦК большевиков, где обсуждался вопрос о вооруженном восстании. В своих воспоминаниях Иван Парамонович рассказывал о том большом впечатлении, которое произвела на него речь В. И. Ленина.
В дни Великого Октября Травников руководил красногвардейским отрядом путиловцев, захватившим и охранявшим станцию Дачное, почту и телеграф. Отряд участвовал в разгроме контрреволюционных войск Керенского– Краснова. В ноябре 1917 года И. П. Травников работает в районном Совете, а в конце года назначается комиссаром медико-санитарного отряда Нарвского района.
Иван Парамонович был одним из организаторов Путиловского стального артиллерийского дивизиона, комиссаром батареи, участвовал в боях против Колчака на Урале, состоял в отряде особого назначения на Севере и на Карельском участке фронта. В 1919 году, будучи комендантом Пулковского укрепленного района и комиссаром группы тяжелой артиллерии, он защищал Петроград от белых банд Юденича.
Впоследствии И. П. Травников был на хозяйственной работе.