Биография подростка Саши Дюмина мало отличалась от биографий его сверстников. Отец, курский рабочий, не мог прокормить семью, и Саша уехал на заработки в Москву. Там на заводе он встретился с людьми, которые не мирились с подневольным положением трудящихся.

Общение с передовыми московскими пролетариями привело девятнадцатилетнего юношу в партию большевиков. С этого момента вся его жизнь отдана революционной борьбе. Активный организатор и участник забастовочного движения еще до первой русской революции, Дюмин подвергался репрессиям царского правительства.
Но ни тюрьмы, ни ссылки не могли поколебать твердой воли молодого революционера. Высланный в Курск под гласный надзор полиции, Александр развернул активную агитационную деятельность в депо Московско-Курской железной дороги.
Кровавые события 9 января 1905 года застают А. Дюмина в Москве. Он оказывается в центре забастовочного движения. Сентябрьские и октябрьские стачки, организация боевых дружин... Александр Дюмин был ранен в бою на Красной Пресне.
В годы реакции он уезжает на Украину. Великолепную школу партийной борьбы прошел он в подпольной организации рабочих Екатеринослава. Пролетарии Украины выдвинули его кандидатуру в депутаты IV Государственной думы, но, преследуемый полицией, он вынужден был уйти в подполье.
В 1914 году А. А. Дюмин находился в Петрограде на заводе «Старый Лесснер», где был руководителем партийной организации.
В дни февральских событий 1917 года Дюмин – председатель первого заводского комитета, один из организаторов рабочей милиции и отрядов Красной гвардии.
Весь период от Февраля до Октября Александр Алексеевич ведет большую партийную и военную работу на Выборгской стороне. При его непосредственном участии формируются красногвардейские отряды, создается первый устав Красной гвардии.
Болезнь, приковавшая А. А. Дюмина к постели, помешала ему принять активное участие в вооруженном восстании. В конце 1917 года он уезжает в Бердянск» надеясь поправить там свое здоровье. Но в это время революционная волна докатилась и до Юга. И, конечно, Дюмин, профессионал-революционер, не мог оставаться в стороне от борьбы. Как только был создан Бердянский Совет рабочих и солдатских депутатов, питерского большевика А. А. Дюмина избрали его председателем.
В апреле 1918 года карательный отряд генерала Дроздова при содействии оккупировавших Украину немцев ворвался в Бердянск и расстрелял всех депутатов Бердянского Совета. В числе погибших был и А. А. Дюмин.