Сравнимые суждения - это суждения, которые имеют одинаковые термины, но различные по качеству и количеству.(Все студенты любят кофе. Некоторые студенты не любят кофе).
Сравнимые делятся на совместимые и несовместимые.
Выделяют три вида совместимости сложных суждений:
1) эквивалентность;
2) субконтрарность (частичная совместимость);
3) подчинение.
Эквивалентными являются суждения, которые принимают одни и те же значения,т.е. одновременно являются либо истинными, либо ложными. (Меня зовут Катя. My name is Kate)
Частично совместимые являются суждения, которые могут 6ыть одновременно истинными, но не
могут быть одновременно ложными. (некоторые студенты любят кофе, некоторые студенты не любят кофе)
К подчиненным относятся такие суждения, в которых при истинности подчиняющего подчиненное
всегда истинно.( все студенты нашей группы сдали экзамен по логике, некоторые студенты нашей группы сдали экзамен по логике).

Сложным называют суждение, включающее в качестве составных частей другие суждения, связанные логическими связками.
- конъюнктивные суждения – суждение, включающее простые суждения – конъюнкты, объединенный связкой «и».(пример: никто не забыт и ничто не забыто – AB, где A – никто не забыт, И – ничто не забыто, А и B – члены конъюнкции)
- дизъюнктивные (разделительные) – суждения, включающие суждения – дизъюнкты, объединяемые связкой «или», «либо» (либо вы сдаёте сессию, либо вас отчисляют)
- импликативное (условное) – суждения, включающее 2 суждения – антицидент, консеквент, объединённые связкой «если…,то,,,» (если студент не сдаёт сессию, то его отчисляют; если будет хорошая погода, то соревнования состоятся)

=Распределённые, если он взят в полном объёме.
Нераспределённый, если он взят в части объёма.
А (все S есть P) – субъект этого суждения распределён, он взят в полном объёме.
Е (ни одно S не есть P) – субъект и предикат взяты в полном объёме, объём одного термина полностью исключается из объёма другого, т.е. они оба распределены.
I (некоторое S есть P) – субъект этого суждения нераспределен, предикат этого суждения не распределён тоже.
O (некоторое S не есть P) – субъект не распределён, т.к. взят в части объёма. Предикат распределён, т.к. он взят в полном объёме.

1 Обще-утвердительные (А)
Общее по количеству, утвердительное по качеству (все S есть P)
2 Обще-отрицательные (Е)
Общее по количеству, отрицательное по качеству (ни одно S не есть P) ни один студент не является собакой
3 Частно-утвердительные (I)
Частное по количеству, утвердительное по качеству (некоторое S есть P) некоторые студенты любят мороженое
4 Частно-отрицательные (O)
Частное по количеству, отрицательное по качеству (некоторое S не есть P)
Все единичные суждения ОБЩИЕ!!!

Содержание понятия – совокупность существенных признаков предмета, которое мыслится в данном понятии.
Объём понятия – совокупность предметов, которое мыслится в понятии.
Между содержанием и объёмом действует закон обратного отношения. Чем больше объём, тем меньше содержание, чем больше содержание, тем меньше объём.
Класс или множество – определённая совокупность предметов, имеющая некоторые признаки.
Подкласс
Классы состоят из элементов. Элемент – предмет, входящий в данный класс.
Универсальный( класс, состоящий из всех элементов, исследуемой области---Субъекты РФ), единичный( класс , состоящий из одного единственного элемента---созвездие Большая медведица), пулевой(пустой)(класс не содержащий ни одного элемента –НЛО)

1. Логика происходит от греч. logos, что одновременно означает речь, слово, высказывание, понятие. Основатель логики Аристотель чаще всего употреблял термин "логос" в смысле "определения" или "разумности вообще".
Следовательно, предмет логики составляют:
* Законы, которым подчиняется мышление в процессе познания объективного мира.
* Формы мыслительного процесса - понятия, суждения и умозаключения.
* Методы получения нового выводного знания - сходства, различия сопутствующих изменений, остатков и другие.
* Способы доказательства истинности полученных знаний: прямое и косвенное доказательство, опровержение и т.д.
В современном понимании, логика - это наука о законах и формах правильного мышления.
2. Познание – это деятельность человека, направленная на приобретение знаний.
3. Ощущение — это отражение отдельных чувственно воспринимаемых свойств предметов — их цвета, формы, запаха, вкуса.
4. восприятие - целостный образ предмета, возникающий в результате его непосредственного воздействия на органы чувств.
5. Представление — это сохранившийся в сознании чувственный образ предмета, который воспринимался раньше.
6. Логическая форма - это строение конкретной мысли, способ связи ее составных частей. Л.ф. мысли можно выразить при помощи символов. S - субъект (понятие о предмете суждения), P - предикат (понятие о признаке предмета).

Условные / импликация и эквиваленция / высказывания и условия их истинности. Условные (импликативные) суждения – состоящие из двух простых, соединённых логическим союзом если…то… Импликация (а > b) истинна во всех случаях, кроме одного: когда а - истнно, b - ложно.
Эквивалентное суждение – состоящее из двух простых, связанных двойной (прямой и обратной) зависимостью, выраженной логическим союзом если и только если, то…Эквиваленция (а b) истинна тогда, когда оба суждения истинны или оба ложны.

Достоверные и правдоподобные умозаключения.
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.
Достоверные умозаключения – когда заключение однозначно вытекает из посылок, однозначно истинное, представляет собой логический закон.
Правдоподобные - когда заключение с большей или меньшей вероятностью, но не обязательно вытекает из посылок.

Предмет логики.
Познание мира идёт двумя путями: с помощью чувств и с помощью разума (мышления).
Логика – наука о мышлении как средстве познания мира. Её предмет – законы, формы, приёмы и операции мышления. = Искусство мыслить.

Значение логики в познании и деятельности.
Учит сознательно применять законы, формы, приёмы и операции мышления, чтобы точно и последовательно мыслить, не допускать противоречий в рассуждениях. Повышает культуру мышления:
- Помогает выделить из массы сведений главное,
- развивает критическое отношение к своим и чужим мыслям,
- учит проверять правильность заключений и обосновывать выводы.

Определение понятий. Явные и неявные определения
Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Признак – то, в чём предметы сходны или отличны.
Определение – логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Бывают номинальнами и реальными, явными и неявными.

1) противоречия – отношения между разными по качеству и по количеству суждениями: если одно истинно, то другое – нет.
2) противоположности – между общими, но разными по качеству суждениями: если одно истинно, другое ложно. Если оба ложны – одно может быть истинным.
3) подпротивоположности – между разными по качеству частными суждениями: не могут быть оба ложными, хотя бы одно истинно.
4) подчинения – между суждениями одинакового качества, но разного количества: если большее истинно, меньше тоже. Если большее ложно – меньшее м.б. и истинным, и ложным.

Логический квадрат: углы соответствуют суждениям, а стороны и диагонали - отношениям:



А-Е- противоположность; I-О – частичная совместимость.

Простое высказывание (суждение) – повествовательное предложение, включающее только одно суждение.
По качеству: утвердительные и отрицательные.
По количеству: единичные (об 1 предмете), частные (о некоторых предметах класса – некоторые, большинство, часть) и общие (обо всех предметах класса – никто, все).
Виды: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные + выделяющие (только, некоторые, все) и исключающие (кроме, за исключением, помимо, не считая).

Умозаключения по логическому квадрату: можно строить отношения между категорическими суждениями, устанавливая истинность или ложность одного утверждения из истинности или ложности другого.
Отношения противоречия: А-О, Е-I. По закону исключения 3-его, если 1-е суждение истинно, то 2-е ложно. Если 1-е ложно – 2-е истинно.
Отношения противоположности: А-Е. Если 1-е суждение истинно, то 2-е ложно. Но если 1 ложно, 2-е не обязательно истинно (смотреть по смыслу).
Отношения частичной совместимости: I-О. Если 1-е ложно, 2-е истинно. Но если 1-е истинно, 2-е м.б. и ложно, и истинно. Оба ложными быть не могут.
Отношения подчинения: А-I, Е-О. если истинно 1-е (подчиняющее), истинно и 2-е (подчинённое), но не наоборот. Если 1-е ложно, 2-е ложно тоже, но не наоборот.

Дизъюнктивные высказывания – когда несколько простых суждения образуют сложное с помощью разделительного логического союза «\/» (дизъюнкция). Леса на территории нашей страны являются либо лиственными, либо хвойными, либо смешанными. Разделительные союзы – или, либо.
1) Слабая (нестрогая) дизъюнкция– не исключает одновременную истинность простых суждений, входящих в сложное. Леса бывают лиственными или хвойными, или смешанными. Сложное суждение ложно, только когда все его простые составляющие ложны. Истин¬но тогда, когда хотя бы одно его простое суждение истинно.
2) Строгая дизъюнкция – та, в которой члены дизъюнкции исключают друг друга. Данное животное есть или волк, или медведь. Сложное суждение истинно, когда только одно его простое суждение истинно.
В С В \/ С
и и и
л и и
и л и
л л л

Формула:
В v С v Д