Энтимемы и возможные логические ошибки сокращенных выводов. Сорит, эпихейрема. сокращенный силлогизм (энтимема) удобен и компактен, он используется чаще, чем полные категорические силлогизмы. Энтимема – сокращенный категорический силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или отсутствует заключение. различают три вида энтимемы: с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой и с пропущенным заключением. Сорит – сокращенный полисиллогизм, в котором пропущены заключение предшествующих силлогизмов и одна из посылок последующего силлогизма (прогрессивный сорит схема: А В, С А, D С черта Все D суть В. регрессивынй сорит схема А В, В С, С D, черта Все А суть D). Эпихейрема – сокращенный и одновременно сложный силлогизм, посылки которого представляют собой энтимемы. Логические ошибки: ошибка ложного основания (заблуждение), ошибка недоказанного основания (непреднамеренные –паралогизмы, преднамеренные- софизмы).

Непосредственные и опосредованные выводы. Умозаключение – это логическая форма получения выводных знаний, интеллектуальная операция, направленная на выведение из некоторого количества исходных суждений нового суждения, с необходимостью или определённой степенью вероятности следующего из них. Состоит из исходного суждения (посылки), нового суждения (заключения) и связки. Непосредственное умозаключение- умозаключение, в котором вывод строится на основе лишь одной посылки (исходного суждения). Относятся: превращение (изменяется качество посылки при одновременной замене предиката на противоречащий ему термин. S есть/ не есть P (Р меняется на не Р) , обращение (происходит замена субъекта предикатом, а предиката – субъектом при сохранении качества суждения. S есть/ не есть P, меняется на Р есть/ не есть S), противопоставление предикату (субъектом заключения является термин, противоречащий предикату, а предикатом – субъект посылки. осн схема меняется на: не Р есть/не есть S), умозаключение по логическому квадрату (строится на основе связи между суждениями, учитывающей их отношения по истинности). Опосредованное умозаключение- вывод из двух и более посылок. Важнейший вид: простой категорический силлогизм (см.20 вопрос), полисиллогизм (сложный силлогизм, состоящий из двух или более простых категорических силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение каждого предыдущего силлогизма становится посылкой другого силлогизма, схема А В, С А, С В, D С черта Все D суть В).

Распределенность терминов в простых категорических суждениях. Суждение – мысль, выраженная предложением, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах действительности, об их свойствах, отношениях, образе действия, взаимосвязях. Суждение может соответствовать или не соответствовать действительности (быть истинным или ложным). Общая формула "S есть Р" или "S не есть Р". Виды: сложные (состоит из простых суждений или их сочетаний) и простые (состоит из понятий, можно разложить только на понятия). Простое суждение состоит из трех элементов — субъекта (понятие о предмете мысли: то, о чем говорится в данном суждении. Обозначается символом S), предиката (понятие о признаке предмета мысли: то, что говорится о предмете мысли. Обозначается символом Р), логической связки (отношении между предметом и содержанием) и квантора (указывает объем «некоторые», «все»). Среди простых суждений выделяют атрибутивные (суждения свойства– в которых указывается на наличие или отсутствие у предметов каких-либо свойств, состояний, видов деятельности и т.п.), экзистенциальные (суждения существования– в которых утверждается или отрицается существование некоторого материального или идеального объекта) и суждения с отношениями- (реляционные – суждения, в которых говорится о каких-либо отношениях между предметами). Категорическое суждение –в которых утверждение или отрицание выражается без формулирования каких-либо условий и без каких-либо вариантов. Обычно это все атрибутивные суждения. 4 типа суждений: А — общеутвердительное суждение. Структура его: «Все S есть Р», «Все люди — позвоночные». I — частноутвердительное суждение. Структура его: «Некоторые S есть Р», «Некоторые элементарные частицы имеют положительный заряд» Е — общеотрицательное суждение. Его структура: «Ни одно S не есть Р». Пример: «Ни один дельфин не является рыбой». О — частноотрицательное суждение . Структура его: «Некоторые S не есть Р». Например, «Некоторые люди не являются долгожителями». Распределенность терминов- связана с отношением их объемов. Если объем (S или Р) целиком включен в объем другого (S или Р), то он считается распределенным. Таковым же он будет считаться и в случае его полного исключения из объема второго термина. В остальных случаях термин считается нераспределенным.

Основные законы классической логики высказываний и их значение. Логические законы – это объективно существующие и необходимо применяемые правила построения логического мышления; постоянны, едины для всех, имеют свою специфику. Существуют и логически ложные высказывания («идёт дождь»). Логическая культура- это культура мышления, проявляющаяся в культуре письменной и устной речи. Включает: совокупность знаний о формах, законах, средствах мышления; умение использовать эти знания; навыки ананлиза мыслей (предотвращая ошибки). Основные законы логики: Закон тождества - мысль (понятие, суждение, умозаключение), введенная однажды в рассуждение, должна оставаться неизменной, однозначно понимаемой на протяжении всего последующего рассуждения, каким бы продолжительным оно ни являлось. Запрещает непроизвольное, неконтролируемое, скрытое изменение содержания наших мыслей, обман, невнимательность, своего рода логическую халатность.
Требует точности, ясности. Недоразумения: амонимы (одинак звучание), синонимы, многозначность, ассоциации. Закон непротиворечия – мысли не могут быть одновременно истинными взаимно исключающие друг друга: «Минск столица» и «Минск не столица»,объединение таких мыслей может быть только ложным, и ни в коем случае не истинным. Закон исключенного третьего - из двух формально противоречащих друг другу мыслей одна обязательно должна быть истинной, а вторая ложной. Закон достаточного основания - чтобы считать некоторую мысль истинной или ложной, мы должны располагать некоторым строгим доказательством. "На улице светит солнце" достаточно выглянуть на улицу и убедиться (с помощью органов чувств), что это на самом деле так. Это для сиюминутных положений. Для вчерашних событий нужно обратиться к памяти, для завтрашних – прогноз, предположение.

По объему они делятся на: единичные (отражает признаки какого-либо единичного предмета или явления (Луна, Киев)), общие (отражают признаки определенной группы или класса (множества) предметов, это планета, стол), сборные (отражают признаки некоторой совокупности однородных предметов, мыслятся как одно целое, это листья, оркестр), нулевые (пустые, в качестве объема имеют пустой класс, т.е. их объем равен нулю). По содержанию признаков понятия делятся на: конкретные (отражают предмет в совокупности его признаков, это книга, школа) и абстрактные (отражают какой-либо признак предмета, который отделяется мысленно от предмета и сам становится предметом мышления, это сила, доброта), положительные (наличие у предмета того или иного качества или отношения) и отрицательные (отсутствие у предмета некоторого качества или отношения), относительные (содержание которого представляет собой наличие или отсутствие отношения мыслимого в нем предмета к некоему другому предмету, в котором мыслится предмет, обусловливающий существование другого предмета) и безотносительные. На основе сравнения содержания и объема понятий их разделяют на две большие группы: совместимые: равнозначные (разные по содержанию, одинакоые по объему), подчиненные (каждый элемент одного из них является одновременно элементом другого, но не всякий элемент последнего является элементом первого) и перекрещивающиеся (объемы которых частично совпадают) и несовместимые: соподчиненные (исключают друг друга, но одновременно входят сами в объем некоторого более широкого понятия), противоположные (входящие в объем некоторого родового понятия и объемы которых исключают друг друга), противоречащие (признаки которых взаимоисключают друг друга, а сумма их объемов исчерпывает объем родового понятия). Многозначность, или полисемия – наличие у предмета более одного понятия. Существуют слова – омонимы, имеющие различное значение, но одинаково звучащие, и слова – синонимы, имеющие одинаковое значение, но различно звучащие.

Структура понятия – Рх (где Р – свойства, х – предметы). Иными словами в структуре различают содержание (совокупность существенных (или иных) признаков, отражаемых данным понятием, на основании которых предметы обобщаются в понятия) и объем (совокупность предметов, которым присущи признаки, относящиеся к содержанию понятия). Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применив с этой целью ряд логических приемов: сравнение- устанавливает сходство или различие предметов; анализ- мысленное расчленение предмета на части позволяет отличить существенные признаки от несущественных; синтез- соединяет в единое целое элементы, стороны, признаки предмета, выделенные с помощью анализа; абстрагирование- отвлечение от несущественных признаков; обобщение- прием, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однородных предметов. Функции понятия: Позновательная, коммуникативная (средства обращения).

Логика (греч «logos»- «мысль», «слово», «закономерность»).
Три значения:
1) для обозначения закономерностей объективного мира;
2) обозначают законы, которым подчиняется наше мышление;
3) науку, изучающую формы, в которых протекают мыслительные процессы, и законы, которым эти процессы подчиняются.

Практическое значение: Мышление (позновательная деятельность человека) человека находится в неразрывной связи с языком. Абстрактная человеческая мысль не могла бы реализоваться, если бы не было необходимого для неё средства выражения, которым является язык. Языковые выражения являются той реальностью, строение и способ употребления которой даёт нам знание не только о содержании мыслей, но и об их формах, о законах мышления.

Этапы развития логики. Символы логики. Условно можно выделить три основных этапа её развития: I. Традиционная логика, начала которой были заложены Аристотелем – (384-322гг. до н.э.) основателем логики как самостоятельной науки. Главное содержание традиционной логики заключается в изучении умозаключений, суждений, понятий, операций над ними. II. Классическая (математическая или символическая) логика. Немецкий философ Г.В. Лейбниц (1646-1716) по праву считается основоположником математической (символической) логики. Главное содержание этого этапа – применение методов формализации и математических методов. III. Неклассическая (модальная или философская) логика – разнообразные направления которой возникли в XX веке. Используются формальные методы для анализа содержательных реалий. Предикат (Р)— это любой признак, присущий или не присущий тому или иному предмету мысли. Субьект (S)- предмет мысли, о чем ведется рассуждение. S — символ для обозначения субъекта суждения (логического подлежащего). x, y, z- именные или предикатные переменные; p,q,r- пропозициональные переменные; P,Q,R- индивидуальные переменные. Символы: « л » - читается «и», « v » - читается «или», «v» - читается «или только или», « → » - читается «если…, то…», ↔ читается «тогда и только тогда когда», « ┐ » - читается «не », «неверно, что…», « ≡ » - читается «тождество», «эквивалентно», □ – «необходимо, что», ◊ «возможно, что». Язык логики высказываний включает также технические знаки – ( ) – скобки и формулы.

Аргументация – разновидность процесса коммуникации, осуществляющегося вне сферы жесткого управления и использующего рациональные доводы (что предполагает рациональность противоположной стороны). Доводы (аргументы) могут использоваться для пояснения собственной позиции или убеждения другой стороны или аудитории.
Основные разновидности аргументов: к логосу, к этосу, к патосу.
Аргументы могут быть как универсальными, так и контекстуальными (ориентированными на определенную аудиторию).
Структура: тезис, аргументы (доводы или резоны), демонстрация (логической связи между аргументами и тезисом).
Виды: доказательство, опровержение.
Доказательство – логическая операция обоснования истинности суждения при помощи друг суждений (суждения должны быть истинными и ранее доказанными).
Прямое доказательство (доказательство истинности тезиса при помощи силлогизмов).
Косвенное (доказательство ложности противоположного суждения): «от противного», разделительное.
Требования к тезису: должен быть ясным, четким, недвусмысленным, должен оставаться одним и тем же в процессе доказательства (ошибка: подмена или потеря тезиса).
Требования к аргументам: должны быть истинными, не должны быть противоречивыми, истинность должна доказываться независимо от тезиса.
Треб к демонстрации – доказательство должно соответствовать общим правилам вывода.
Опровержение - логическая операция установления ложности или необоснованности выдвинутого тезиса.
Прямое (опровержение тезиса посредством критик аргументов либо следствий этого тезиса) и косвенное опровержение (доказательство истинности противоположного суждения).
Следует помнить, что опровержение доводов, приводимых в поддержку какого-либо положения, не означает неправильности самого этого положения.
Спор можно рассматривать как (крайнюю) разновидность аргументации (наличие противоположных мнений). Принято разделять дискуссию (цель – отыскание истины) и полемику (цель – победа над соперником или убеждение аудитории).
Некорректные приемы ведения спора включают в себя софизмы (сознательное нарушение правил логики) и паралогизмы (ненамеренное нарушение логических правил).
Основные виды некорректных аргументов: к публике, к личности, к авторитету, к невежеству, к собственному опыту, к здравому смыслу, к жалости.

В индуктивных умозаключениях вывод делается на основе отдельных фактов или частных посылок. Вывод при этом носит вероятностный характер.
Виды индукции: полная (при рассмотрении всех известных случаев), неполная (популярная, научная – через анализ и отбор фактов ).
Основные методы индукции: метод сходства, метод различия, метод сопутствующих изменений, метод остатков.
Возможные когнитивные искажения при индукции: при личном наблюдении (эффект очевидца, склонность к сосредоточению на наиболее ярких примерах, искажение последовательности событий), представление о событии с чужих слов (искажение в языке), социально-культурные фреймы, влияющие на восприятие.
Часто встречающиеся ошибки: после этого, следовательно, по причине этого, поспешное обобщение, использование ложных оснований.
Умозаключение по аналогии – выгод делается благодаря наличию существенного сходства.

Умозаключение - форма мышления, посредством которой выводится новое суждение на основании одного или более известных суждений.
Структура суждения: посылки, вывод (заключение).
Дедуктивные умозаключения – вывод делается на основе общих суждений, обладает необходимым характером.
Индуктивное умозаключение – вывод делается на основе частных суждений, обладает вероятностным характером.
В непосредственных умозаключениях вывод делается на основе одной посылки.
Основные виды непосредственных умозаключений:
Превращение: меняется качество посылки, количество не меняется, S есть P, S не есть –P.
A-E
E-A
I-O
O-I
Обращение: субъект и предикат посылки меняются местами, S есть P, P есть S.
A – I
E – E
I – I
O – не обращаются
Контрапозиция: предикат посылки подвергается отрицанию, субъект и предикат меняются местами, меняется качество посылки, S есть P, P не есть –S
A – E
E – I
O – I
I – контрапозицировано быть не может.

С понятиями можно осуществлять следующие логические операции:
Обобщение – логическая операция перехода от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом. Увеличение объёма понятия сопровождается уменьшением его содержания (убирается один из признаков понятия).
Ограничение – логическая операция перехода от понятия с большим объёмом к понятию с меньшим объёмом. Уменьшение объёма понятия сопровождается увеличением его содержания.
Пределом обобщения понятий выступают категории (предельно общие понятия, не определяющиеся через другие понятия). Пределом ограничения понятий выступают единичные понятия.
Деление - логическая операция раскрытия объема понятий, перечисление ближайших видовых понятий при помощи определенного основания (признака). Обычно выделяют делимое понятие, члены деления, основание деления.
Следует различать логическое деление (деление на виды) и аналитическое деление (деление на части). При логическом деление члены деления сохраняют признаки делимого понятия, при аналитическом делении члены деления не сохраняют признаки делимого понятия.