Все время, когда мы имеем дело с формой, размером, положением предмета в пространстве, мы вовлечены в геометрию. Когда доисторические люди занимались ткачеством или отделкой зда­ний, они пользовались геометрией, не зная ее. Древним египтянам была нужна геометрия, чтобы измерить участки земли, подвергавшиеся затопле­нию во время разливов Нила. Им была нужна геометрия в строительных целях, когда религия заставила их строить могилы для умерших — пи­рамиды. Само слово «геометрия» произошло от греческих слов «Земля» и «измерять» и, вероятно, является переводом египетского слова.

Сначала геометрия была интуитивной. Это оз­начает, что факты признавались существующими без попытки доказать это или продемонстриро­вать, что это действительно так. Но в 600 году до н.э. греческий ученый Фалес развил идею, что должны существовать пути, доказывающие, что геометрические факты истинны. В геометрии та­кая истина называется теоремой. Фалес открыл доказательства теорем, которые люди принимали на веру до этого времени. Это послужило нача­лом доказательной геометрии.

Элементарная геометрия делилась на две час­ти: плоскостная геометрия и геометрия тел. В плоскостной геометрии рассматривались предме­ты, существующие в плоскости. У них было толь­ко два измерения: длина и ширина.

Геометрия тел — геометрия трех измерений. Она имеет дело с предметами, обладающими дли­ной, шириной и высотой. Это такие предметы, как конусы, сферы, цилиндры и так далее.

В 280 году до н.э. ученый Эвклид, живший в египетском городе Александрия, написал книгу по геометрии. Эта книга, называвшаяся «Начала», была учебником около 2000 лет для всех желаю­щих изучать геометрию.

Сегодня мы называем элементарную геомет­рию Эвклидовой, но современные ученые отказа­лись от части материала Эвклида, как от несовре­менного. Куда бы мы ни повернулись в нашей жизни, повсюду мы видим применение принципов геометрии. Она может быть в строительстве соо­ружений и оформлении их, в архитектуре, уст­ройстве интерьеров, даже в создании ландшафта. И, конечно, прямо связаны с геометрией инстру­менты обычного пользования, такие, как компас, секстант, теодолит, используемый землемерами.

Вы, вероятно, не знаете, что ноль — это поня­тие изобретенное. Это одно из величайших дости­жений человечества, это целая теория, которая оказала влияние на историю человечества, потому что внесла большой вклад в развитие высшей ма­тематики.

До XVI века система чисел, применяемая в Европе, была римской, изобретенной около 2 ты­сячелетий назад. Римская система была очень не­проста. Она основана на десятке. Значок «X» ра­вен 10. Буква «С» означает 100, «М» — 1000, «I» — 1, «V» — 5, «L» — 50, «D» — 500. 4 обозначают как «IV», т.е. на один меньше, чем 5. Чтобы записать число 1648, нужно использовать следую­щие цифры: MDCXLVIII.

В римской системе, чтобы прочитать номер, нужно посчитать, вычитать, складывать.

Задолго до новой эры жители Индии изобрели более удобную систему счета. Она была привезе­на около 900 года в Европу арабскими торговца­ми, поэтому называется индо-арабской системой.

По индо-арабской системе все числа записыва­лись знаками - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и ноль. Цифры, входящие в числа, записанные в этой си­стеме, имели разное значение в зависимости от места, на котором они стояли.

Мы знаем, что число 10 обозначает 1 десяток, потому что единица написана на месте десятков, а ноль показывает, что место единиц — свободно, единицы отсутствуют. Число 40 означает, что де­сятков 4, единиц нет. Можно сказать и иначе, что в этом числе 40 единиц. Ноль показывает, что цифра 4 стоит на месте десятков.

Римляне не имели ноля в своей системе. Что­бы записать 205, они делали это так: «CCV». Они не использовали значение места, на котором сто­ит цифра. В индо-арабской системе мы пишем 205, помещая 2 на место сотен, ноль — на место десятков, 5 — на место единиц. 2 показывает, что сотен 2, ноль показывает отсутствие десятков, а единиц — 5.

Нужны были пути для указания значимости каждой цифры в числе. Изобретение ноля сделало это возможным. Стали употреблять слова и знач­ки, показывающие значение места, на котором находится цифра.

Для решения проблемы измерений очень важ­но определить единицы измерения. Например, средний вес человека может стать возможной еди­ницей измерения. В самом деле, некоторые еди­ницы, которыми сегодня пользуются в англогово­рящих странах, основаны на таких понятиях, как расстояние от локтя до кончиков или середины пальцев, или вес зерна.

Но в разных странах сложились такие различия между единицами измерения, что возникла необхо­димость выработать международную систему. Ес­ли одна и та же система была бы принята всеми странами мира, это была бы метрическая система.

Эта система была выработана комитетом уче­ных, назначенном во Франции в 1789 году. Вели­кобритания и некоторые другие страны начали пользоваться метрической системой в своих соб­ственных единицах. Система сейчас используется в научной работе в большинстве стран.

Метрическая система основана на измерении длины единицей, называемой «метр». Она равна примерно одной миллионной длины земной по­верхности от полюса до экватора и составляет 39,37 дюйма.

Метрическая система измерения базируется на десятке. Это означает, что каждая следующая единица длины превышает предыдущую меньшую в 10 раз. Существуют квадратные и кубические меры для определения площади и объема в соот­ветствии с единицами длины.

Единица веса — грамм, что соответствует весу кубического сантиметра чистой воды. Литр — это единица, аналогичная кварте, но немного выше. Гектар, содержащий 10 000 квадратных метров, используется так же, как акр, но включает 2,471 акра. Метрическая система более удобна, чем ус­тановленная, стандартная система, потому что совпадает с системой счисления.

Примеры эквивалентов метрической и приня­той стандартной систем: 1 фут = 0,305 метра, 1 дюйм = 2,54 см, 1 миля = 1,609 км, 1 кварта = 0,946 литра.

Математика — это наука, имеющая дело с чис­лами, количеством, формой. Без знания матема­тики вся современная жизнь была бы невозмож­на.

Например, у нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, то есть точно все измерить. Не было бы ни железных до­рог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности, ни коммерции.

И, конечно, не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысяч других вещей, составляю­щих часть нашей цивилизации. Использование математики, измерение «насколько?», «как долго?» являются жизненно необходимой частью мира, в котором мы живем.

Жизнь наших предков была много проще, но даже они вынуждены были прибегать к использо­ванию цифр. Древний человек хотел учитывать вещи, которыми он владел. Сколько у него инструментов? Сколько оружия? Сколько животных? Как только появилась необходимость передавать идеи, связанные с количеством, он начал пользо­ваться математикой.

Вообще счет стал началом математики. Это ис­кусство счета развивалось на протяжении дли­тельного времени. Сначала для этого делались за­рубки на стене или отметки на папирусе (вид бу­маги). Древний человек мог сказать «сколько?», глядя на эти зарубки, хотя не имел даже слов, чтобы назвать это.

Со временем древние египтяне, а потом греки и римляне создали более совершенную систему чисел.

Но счет, конечно, это только одна часть мате­матики. Идея формы и измерения ее размеров также очень важна для человека. Древний чело­век прибегал к ней в своей повседневной жизни, хотя точно не мог измерить размеры форм. На­пример, при строительстве своего примитивного жилища он использовал прямоугольники и ок­ружности.

Это было простейшее, практическое примене­ние математики.

Но математика используется и для создания логических заключений из данных фактов, даже если речь не идет о материальных объектах. На­пример, в геометрии мы все излагаем на бумаге и находим решение проблемы. Затем мы переносим эти решения в повседневную жизнь.

Человек всегда искал способы объяснения жизни, того, что происходит вокруг него. В древ­ние времена по этой причине создавались мифы, в которых природа контролировалась духом. Древние греки были первыми, кто задумался о силах природы не под воздействием духа, а так, как обстоят дела в действительности. Но они пы­тались открыть истину только путем наблюдений и поиска причин, без организации экспериментов. Поэтому было допущено много ошибок, принято много теорий, объясняющих большое количество явлений, но далеко не все.

В XIII веке Роджер Бэкон прибегнул к экспе­рименту, а не только к поиску причин, чтобы проверить свои теории, а почти через 400 лет сэр Френсис Бэкон написал книгу «Новый метод», ко­торая заложила принципы современных научных методов.

Использование научного метода делает объем знаний наукой. В отличие от прежнего метода со­зерцания и обдумывания, новый метод основан на тщательном эксперименте и точном измерении. Не все области науки могут пользоваться одними и теми же методами. Химик может эксперименти­ровать с веществами и действующими на них си­лами в лаборатории. А астроном не может прово­дить эксперименты с небесными телами. Но оба они прибегают к научному методу.

Первое, что ученый делает, приступая к про­блеме,— устанавливает, что уже известно, и ста­рается установить новые факты. Он вырабатывает рабочую теорию, или гипотезу, которая объясняет определенные результаты. Затем он измеряет, ис­пытывает, ставит эксперименты, чтобы устано­вить, работает ли гипотеза. Если да, то она стано­вится проверенной теорией. Или ученый может ждать, пока его работа будет закончена, а затем формулирует теорию. Но теория не считается доказанной, пока не становится очевидным, что нет другой теории, способной объяснить известные факты.

Ученый никогда не рассматривает что-то как раз и навсегда доказанное. Теория или закон счи­таются истинными только до тех пор, пока они объясняют все известные факты. Но наука знает, что могут быть открыты новые факты, которые могут потребовать изменения теории.

Различные предположения были высказаны по поводу изобретения игральных карт. Некоторые утверждают, что они впервые появились в Египте, другие отдают предпочтение арабам, индусам или китайцам.

Мы знаем, что первоначально игральные карты использовались для предсказания будущего и были связаны с религиозными символами. Древние ин­дусские карты, например, имели 10 мастей, пред­ставляющих 10 воплощений бога Вишну.

Игра в карты была, вероятно, завезена в Евро­пу в XIII веке. Мы можем проследить начало со­временных игральных карт в определенных кар­тах, существовавших в Италии. Они назывались таротам, или нарисованными карточками, и всего их было 22. Они использовались для гадания или просто для игр.

Эти 22 карты-картинки были объединены с 56 картами с цифрами, и получилась колода из 78 карт. Одна из карт тарота называлась «шут», от которой произошел «джокер». В этой колоде было 4 масти, представляющие чашу (кубок), меч, деньги и жезл. Были также 4 «придворных» кар­ты: король, королева, валет и туз.

От итальянской колоды в 56 карт перешли к французской из 52; Французская колода включа­ла короля, даму, валета и 10 карт с цифрами, по 4 каждой масти. Мастям тоже дали новые назва­ния: пики, червы, бубны, трефы. Англичане при­няли эту колоду, которой мы пользуемся и поны­не.

Первые европейские карты были ручной рабо­ты, следовательно, слишком дорогие для общего пользования. С изобретением печатания стало возможным для большинства людей иметь собст­венные игральные карты. Ранние карты были или квадратные, или удлиненные, или даже круглые. Но сегодня их обычный размер от 89 мм до 63,5 или 57 мм. Много усилий было приложено к то­му, чтобы поместить на карты изображения наци­ональных героев или происходящие события. Но это обычно рассматривалось как новаторство. Фи­гурки на американских и английских картах носят одежду времен Генриха VII и Генриха VIII.

Как все, что связано с картами, игра в бридж имеет древнюю историю. Она принадлежит к се­мейству вист. И как во всех играх типа виста, в игре участвуют четверо: двое на двое. Колода из 52 карт раздается таким образом, что каждый иг­рок имеет по 13 карт. Цель игры — взять взятку. Каждая взятка состоит из карт, брошенных по од­ной каждым игроком.

Общепризнано, что вист берет свое начало в Англии. Существовала целая серия игр семейства виста, начинавшаяся с «Триумфа», затем «Козы­ри», «Козыри и онеры (или Шлем)», виск (или вист), бридж, бридж «Аукцион» (типа виста) и, наконец, бридж-контракт. Ранние из этих игр бы­ли упомянуты в английских книгах более чем 400 лет назад!

Сам по себе вист был первоначально игрой низших классов. В начале XVIII века он был пе­ренят джентльменами лондонских кофеен. В 1742 году Эдмонд Хойл опубликовал «Краткое руко­водство по висту». После этого игра стала очень популярной, распространилась по Европе и Аме­рике.

Не очень ясно, как вист превратился в бридж. Некоторые утверждают, что бридж пошел из Рос­сии. Они говорят, что само слово «бридж» про­изошло от русского «беречь».

Другие считают родиной бриджа Данию.

Еще одна теория гласит, что он произошел в Турции и связан с определенным увлечением, ко­торым наслаждались в Турции и Египте. Говорят, что Турция была первой страной, в которой игра в бридж стала очень популярной. Слово «бридж» может происходить от турецкого слова «бир-уч», что означает «один-три».

С 1907 до 1930 бридж «Аукцион» был настоль­ко популярен, что по крайней мере 15 000 000 людей играли в него по всему миру. Сегодня его место занял бридж-контракт, который еще более популярен.

Бильярд (или пул), кажется, ведет двойную жизнь. Многие годы в больших городах в бильяр­дных было трудно найти порядочного человека. Потом биллиард стал игрой аристократии по все­му миру. Самые блестящие дома и клубы имели биллиардные столы.

Игра настолько древняя, что никто не может назвать год ее начала. Некоторые авторитеты за­являют, что в нее играли в Древнем Египте. В Греции она была известна в 400 г. до н.э. Во вто­ром столетии новой эры король Ирландии Каткир Мор оставил после себя 55 бильярдных шаров с кием из бронзы. Святой Августин упоминает бильярд в своих «Исповедях», написанных в V ве­ке.

По разным причинам эта игра упоминалась многими известными писателями в XVI-XVII ве­ках. Например, в пьесе «Антоний и Клеопатра» Шекспира Клеопатра говорит: «Пойдем в бильяр­дную».

Знаете ли вы, что когда Мария Стюарт, коро­лева Шотландии, была заключена в тюрьму, од­ной из ее жалоб было, что у нее отобрали биль­ярдный стол? Первое описание бильярда в Англии найдено в книге с полным описанием игр Чарльза Коттона, опубликованной в 1674 году.

Судя по картинкам игры, в которую играли в те дни, на столе находились все виды препятст­вий, такие, как кольца, колышки и «узелки». Иг­рок должен был обойти или пройти через эти препятствия, не сбив их.

Около 1800 года игра стала напоминать сегод­няшний бильярд. В 1807 году в Англии вышла книга — первая книга, написанная об этой игре — в которой бильярд описан очень похоже с совре­менным.

Идея катать круглый предмет в сторону груп­пы стоящих мишеней пришла в голову человека как способ игры. В могилах египетских детей, ко­торым более 7000 лет, были найдены приспособ­ления, пригодные для подобной кеглям игры.

Существуют доказательства, что в каменном веке уже существовала игра, когда большие куски гальки и булыжники катали в сторону раскрашен­ного камня, который служил мишенью.

Письменные свидетельства говорят, что ката­ние мячей возникло в монастырях Европы около 700 лет назад как часть религиозных ритуалов. Крестьяне тех дней тащили биту, когда шли в церковь. Говорят, что священники, чтобы нака­лить обстановку, говорили людям, что бита воплощает зло и пороки. Биту ставили в угол, и кре­стьяне катали большие камни или мячи в нее. Ес­ли кто-то попадал, его хвалили, если не попадал, ему советовали вести более праведную жизнь.

Священники увлеклись идеей ударов по бите, которую назвали «Кеглей» (отсюда произошло и название игры). Они попытались сделать это са­ми—и так родилась новая игра. Позже люди благородного происхождения и нетитулованное мелкопоместное дворянство стали играть в нее.

В средние века кегли были широко распрост­раненной и очень популярной игрой в Германии.

Когда игра распространилась в Англии, люди также увлеклись ею. Во время правления Генриха VIII игра настолько укрепилась, что в 1530 году король приказал построить в своем владении ке­гельбан.

Первые датские поселенцы привезли с собой в Америку игру из 9 кеглей и играли на лужайке в Нью-Йорке.

Вы думаете, что лыжи — это современный вид спорта? В действительности, это одна из старей­ших форм передвижения, какую только знает человек. Само слово пришло из исландского, обоз­начающего «снежные ботинки» или «кусок дере­ва».

Некоторые историки считают, что ходьба на лыжах уходит корнями в каменный век, так как найдены резные изображения, показывающие лю­дей на лыжах. Задолго до появления христианства древние сами были известны в Скандинавии как «скользящие». Они даже обожествляли лыжи, и их Бог зимы был изображен на паре лыж с загну­тыми носками.

Первые известные лыжи представляли собой длинные загнутые конструкции, часто сделанные из кости животных. Они крепились ремнями к ноге.

Лыжи стали считаться видом спорта в Норве­гии, в провинции Телемарк. Действительно, город Моргедал в этой норвежской провинции известен как колыбель лыжного спорта. Этот регион засне­жен долгое время года, поэтому лыжи всегда ис­пользовались как средство передвижения. Зимой, когда местные жители отправлялись на охоту или ставить капканы в горах, шли в соседнюю дерев­ню на рынок или в гости, они вынуждены были полагаться на лыжи.

Если вы думаете, что соревнования по лы­жам — это современное достижение, вас, вероят­но, удивит, что в Норвегии существовали гонки на лыжах на приз в 1767 году! Отцом современ­ных лыж был Сондре Норхейм, житель Моргедала в Норвегии. Он стал пионером не только в слаломе и прыжках, но также в создании лыж. Он приехал в США в возрасте 59 лет и до смерти в 1897 году многое сделал для развития лыжного спорта в этой стране.

1868 год очень важен в истории лыж. В этом году большие лыжные соревнования проводились в городе Кристиания.

Сондре Норхейма пригласили принять участие. Он плавно скользил вниз по склону, без палок, ноги вместе... и тут ему пришлось прыгнуть с горки. Он взмыл в воздух, как птица, и призем­лился, слегка согнув колени. Моментом позже он пришел к финишу, сделав ловкий поворот. Толпа с восхищением смотрела за этим представлением. Так началась новая эра в развитии лыж как вида спорта.

Между прочим, в США лыжи были приняты как способ для путешествий в горных лагерях уже 100 лет назад.

Некоторые игры возникли неожиданно, слу­чайно, а некоторые развивались в течение дли­тельного периода времени. У тенниса древняя ис­тория. У греков и римлян была игра в мяч, кото­рая позже стала французской игрой. Она, очевид­но, и была прообразом современного тенниса.

Слово «теннис», вероятно, произошло от французского слова «Тенназ!», что означает: «Вот вам! Играйте!» Некоторые исследователи утверж­дают, что зародилась игра в Египте, Персии или арабских странах.

К 1300 году и в течение всего XIV века этой игрой увлекались по всей Франции. Люди благо­родного происхождения целиком отдавались игре, и Людовик X умер от простуды, которую полу­чил, играя в предшествующую теннису игру.

Теннис назывался королевской игрой из-за большого интереса, проявленного к ней королями Франции и Англии. Генрих II считался лучшим теннисистом Франции, а позже Людовик XIV со­держал постоянный штат, ухаживавший за его кортами. Слово «теннис» как название игры впер­вые найдено в книге, опубликованной в 1400 го­ду. Генрих VIII построил теннисный корт в 1529 году при дворе в Хэмптоне, которым пользуются и поныне.

Теннис был введен в США в 1870 году через Бермуды. Этой игрой регулярно занимались в «Рэкет Корт Клаб» в Нью-Йорке в 1876 году. За­тем был построен корт в Бостоне в 1876 году, в Ньюпорте на Род-Айленде в 1880 году и в Чикаго в 1893 году.

Лаун-теннис был развит англичанином, майо­ром Уингфилдом, в 1874 году. Но сегодня, осо­бенно в США, название «лаун-теннис» сведено до одного слова «теннис».

С сентября по ноябрь, каждую субботу в пол­день — время американского футбола в США. На тысячах стадионов по всей стране миллионы лю­дей собираются, чтобы посмотреть, как школьни­ки или учащиеся колледжей будут играть. В са­мом деле, американский футбол — ведущий вид спорта в колледжах по всей стране, хотя игре и немногим больше 100 лет.

Первая игра в американский футбол в США состоялась 6 ноября 1869 года в Нью-Брансуике, штат Нью-Джерси, между командами Принстонского и Руджерского университетов. Игра сначала распространилась среди старейших восточных университетов, таких, как Йельский, Гарвардский, Колумбийский, и только позже была принята всей нацией.

Достаточно забавно, что игра в футбол суще­ствовала со времен Спарты и Рима. В тот вид футбола играли, чтобы натренировать солдат для ведения боевых действий. Когда римляне захвати­ли Англию, они принесли эту игру с собой. Она постепенно развивалась, и к XI веку этот вид пинающей игры стал столь популярен в Британии, что Король Ричард II запретил этот вид спорта, потому что это занимало у игроков слишком много времени в ущерб навыкам стрельбы.

Американский футбол, в том виде, в котором в него играют в настоящее время, был изобретен случайно в один из дней 1823 года. К этому вре­мени игра, в которую играли в Англии, пиная мяч, напоминала современную игру в футбол. В названный день одним из игроков команды был Уильям Уэбб Эллис, студент из Регби.

В середине игры вместо того, чтобы пнуть по мячу, как требовали правила, он схватил мяч и побежал с ним по полю. Это нарушение правил повлекло за собой значительную критику Эллиса, а капитан его команды вынужден был извиняться перед капитаном команды-соперника. Но это про­тивоправное действие стало рождением современ­ного американского футбола!

Традиционная игра развилась в обыкновенный футбол. Вариант игры Эллиса стал британской иг­рой — регби. А разновидность регби в США на­зывается американским футболом.