Вы, вероятно, не знаете, что ноль — это поня­тие изобретенное. Это одно из величайших дости­жений человечества, это целая теория, которая оказала влияние на историю человечества, потому что внесла большой вклад в развитие высшей ма­тематики.

До XVI века система чисел, применяемая в Европе, была римской, изобретенной около 2 ты­сячелетий назад. Римская система была очень не­проста. Она основана на десятке. Значок «X» ра­вен 10. Буква «С» означает 100, «М» — 1000, «I» — 1, «V» — 5, «L» — 50, «D» — 500. 4 обозначают как «IV», т.е. на один меньше, чем 5. Чтобы записать число 1648, нужно использовать следую­щие цифры: MDCXLVIII.

В римской системе, чтобы прочитать номер, нужно посчитать, вычитать, складывать.

Задолго до новой эры жители Индии изобрели более удобную систему счета. Она была привезе­на около 900 года в Европу арабскими торговца­ми, поэтому называется индо-арабской системой.

По индо-арабской системе все числа записыва­лись знаками - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и ноль. Цифры, входящие в числа, записанные в этой си­стеме, имели разное значение в зависимости от места, на котором они стояли.

Мы знаем, что число 10 обозначает 1 десяток, потому что единица написана на месте десятков, а ноль показывает, что место единиц — свободно, единицы отсутствуют. Число 40 означает, что де­сятков 4, единиц нет. Можно сказать и иначе, что в этом числе 40 единиц. Ноль показывает, что цифра 4 стоит на месте десятков.

Римляне не имели ноля в своей системе. Что­бы записать 205, они делали это так: «CCV». Они не использовали значение места, на котором сто­ит цифра. В индо-арабской системе мы пишем 205, помещая 2 на место сотен, ноль — на место десятков, 5 — на место единиц. 2 показывает, что сотен 2, ноль показывает отсутствие десятков, а единиц — 5.

Нужны были пути для указания значимости каждой цифры в числе. Изобретение ноля сделало это возможным. Стали употреблять слова и знач­ки, показывающие значение места, на котором находится цифра.