Иногда школьники говорят: «Мне математика не нужна, я буду учителем русского языка, или артисткой, или художником». Они, конечно, не правы. Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость в достижении цели. Поэтому она нужна и учителю, и врачу, и артисту, и художнику.
Язык математики — язык многих наук. Еще в древности им пользовались и астрономы, и землемеры. Большинство из нас привычно пользуются матема- тическими символами, не задумываясь, кто же именно и когда их придумал. Так, привычные нам знаки сложения и вычитания появились в конце 15-го в. Особенно популяризовал их чех Я. Видман, который в 1489 г. опубликовал сочинение «Быстрый и красивый способ счета для всякого рода торговли». А знак равенства ввел в математический обиход англичанин Р. Рекорд в 1557 г. «Чемпионом» по части математической символики был и выдающийся математик Г. Лейбниц. Он ввел обозначение действия умножения одной точкой, а деления — двумя, первым стал употреблять символ интегрирования.
Так что же такое математика? Школьник начальных классов скажет, что математика изучает правила счета предметов. Школьники постарше добавят, что это еще и алгебра и изучение геометрических объектов: линий и плоских и выпуклых фигур. Выпускники высших учебных заведений знают, что в состав математики входят многие другие дисциплины: теория вероятностей, математическая статистика, дифференциальное исчисление, программирование для ЭВМ, вычислительные методы, теория множеств, математическая логика. Но даже перечисление ее ветвей не дает представления о том, что изучает математика. Математика изучает не материальные предметы, а методы исследования, ставит своей целью разработку общих правил, которыми следует пользоваться, изучая многочисленные явления природы. Например, правила арифметики применимы и при решении задач экономики, сельского хозяйства, в научных исследованиях и в технических вопросах. Хотя арифметические правила были разработаны тысячелетия назад, они сохранят свою ценность на вечные времена.
Трудно назвать такую отрасль человеческой деятельности, где ни приходилось бы группировать предметы в нужном порядке, пересчитывать, находить их размеры, форму, определять взаимное положение. Но простой счет и измерение — это еще не математика! Математика помогает нам избегать излишних пересчитываний, учит, как с помощью известного находить то, что раньше нам было неизвестно. В этом ее огромное значение для производства, техники и науки.
Вот простейший пример: в одной пачке 20 книг, а всего таких пачек на книжном складе 150. Не нужно развязывать пачки и пересчитывать книги одну за другой. Умножение показывает, что всего книг на складе 20 х 150 = 3000.
Сто двадцать лет назад математика подсказала двум астрономам — фран- цузу Леверье и англичанину Адамсу, что небольшие неправильности в дви- жении планеты Уран можно объяснить тем, что за нею, дальше от Солнца, движется какая-то неизвестная планета. Они вычислили, на каком участке неба нужно ее искать, и, когда на этот участок направили телескоп, увидели новую планету. Ей дали имя Нептун.
Иногда, казалось бы, далекий от математики вопрос приводит к мате- матическому открытию. Замечательный ученый Кеплер, живший более 350 лет назад, заинтересовался однажды, как виноторговцы определяли вместимость винных бочек самой разнообразной формы. Они палкой мерили расстояние от отверстия в бочке до дальней точки днища. Размышляя, как это у торговцев получается, Кеплер нашел математи- ческие формулы для вычисления объ- емов различных тел, имеющих форму бочки, лимона, яблока, айвы и даже турецкой чалмы. Это помогло другим ученым впоследствии разработать новую математическую науку — инте- гральное исчисление, без которой сейчас нельзя обойтись ни инженерам, ни физикам.
С помощью математики русские ученые Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин рассчитали в начале века, какую форму и размеры должно иметь крыло самолета, чтобы он мог поднять нужный груз. Математика помогает предсказывать погоду, рассчитывать мосты, своды зданий, орбиты спутников...