Когда мы рисуем в альбоме карандашом, то проводим различные линии, которые складываются в рисунок. Математики среди них выделяют наиболее важные.
В первую очередь—это прямая линия. Ее мы рисуем, проводя карандашом вдоль линейки. Но это не вся прямая линия, а лишь ее отрезок. А прямая линия, которую рассматривают математики, бесконечна в обе стороны и уже поэтому является воображаемой. К тому же все те линии, которые рассматривают мате- матики, не имеют толщины в отличие от проведенных на бумаге карандашом или ручкой.
Следующая линия — окружность. Ее мы хорошо знаем, поскольку колеса, края тарелок и чашек, а также многие другие предметы имеют форму окружности. Для ее проведения часто используют циркуль. При этом ножку, в которой находится иголка, втыкают в бумагу, а другой ножкой с закрепленным в ней грифелем ведут по листу бумаги. Нарисованные таким образом точки будут находиться от центра окружности — места втыкания иголки — на одном и том же расстоянии. Это — главное свойство окружности.
Существует еще одна, но уже не плоская линия, обладающая таким же свойством, — пространственная спираль, проще — пружинка. Только и ее следует считать бесконечной в обе стороны.
На плоскости тоже существуют линии, называемые спиралями. Одна из них — спираль Архимеда.
Ее главное свойство — всякий луч, проведенный через центр этой спирали, разделится ее витками на равные части. Длины их одинаковы при любом направлении луча. Эта длина называется шагом спирали Архимеда. Ее можно увидеть на грампластинке, образованную звуковыми бороздками. Только шаг этой спирали очень маленький.
Линию, очень похожую на спираль Архимеда, вы сможете нарисовать, если возьмете катушку ниток. Свободный конец нитки привяжите к кончику карандаша, катушку поставьте на бумагу и рисуйте, оставляя нитку все время натянутой. Такая линия называется эвольвентой окружности. По ней ходил известный «кот ученый» из пушкинской поэмы «Руслан и Людмила».
Еще одну спираль можно увидеть на раковинах морских моллюсков и обычных улиток. Здесь луч, проведенный из центра, делится спиралью на отрезки, увеличивающиеся при удалении от центра, причем отношение длин соседних отрезков — одна и та же величина. Эта линия называется логарифмической спиралью.
Рассказать обо всех линиях невозможно, их очень много. Вы узнаете о них, когда станете старше.