Вы, конечно, хорошо знакомы с разными играми. В каждой из них, как правило, играющие делают ходы по очереди и следуя определенным правилам. Есть и цель игры: тот, кто достигает ее первым, считается выигравшим. Разумеется, игра должна быть интересной, иначе в нее не станут играть.
Игры с одним участником вовсе не бессмысленны или малоинтересны. Например, в спортивную игру «Наб- расывание колец» могут играть несколько человек, но может играть и один. Постепенно развивая ловкость и сноровку, вы пытаетесь перекрыть или повторить свои собственные рекорды.
Среди игр с одним участником — всевозможные головоломки, когда вам приходится искать такую логическую последовательность ходов, которая привела бы к решению. Например, в известной игре-головоломке «Волк, коза и капуста» крестьянин, роль которого выполняет играющий, должен перевезти через реку волка, козу и капусту, причем волка нельзя оставить с козой (съест), а козу — с капустой, но в присутствии хозяина они ведут себя смирно. В лодку кроме крестьянина можно поместить либо только волка, либо только козу, либо только капусту. Еще один пример головоломки — игра с переливанием жидкостей, когда нужно разделить пополам жидкость из ведра вместимо- стью 8 л, причем есть два пустых ведра вместимостью 5 и 3 л.
Вам, наверное, хорошо известна игра «Морской бой». В нее играют двое, и их роли неравноправны: один «прячет» где- то на игральном поле свои корабли, а другой пытается побыстрее «потопить» их. В игре «Ицзяньши» двое играющих, начиная с нуля, поочередно прибавляют какое-либо натуральное число не больше 10, пока в сумме не получится 100.
По тому, насколько играющим известна дальнейшая ситуация, различают игры с полной и неполной информацией. Шахматы, шашки, «Ицзяньши» и другие игры относятся к числу игр с полной информацией. Здесь ситуация игры полностью известна обоим играющим. В таких играх только логически осмысленное поведение играющего приводит к успеху. Заметим, что для игр с полной информацией математики доказали следующую интересную теорему: всякая такая игра при правильном поведении играющих всегда заканчивается вничью, либо же она несправедлива к одной из сторон, т. е. при правильной игре всегда выигрывает один и тот же независимо от поведения второго игрока.
«Морской бой», карточные игры, а также игры с игральным кубиком и другие относятся к числу игр с неполной информацией. Недаром существует шутливая поговорка: «Прежде чем ходить, постарайся заглянуть в карты противника — в свои посмотреть успеешь!» В играх с игральным кубиком ход после бросания кубика предопределен, но результат игры заранее не известен. По существу игроки здесь пассивны, они азартно бросают кубик и надеются, что выпадет удачное число. Мыслить, играть активно здесь не приходится. Впрочем, в некоторых играх с костями игроки могут быть более активны: у каждого несколько фишек, и пойти можно либо той, либо другой, выбирая ту или иную линию поведения. Таковы, например, игры «Кто первый», «Нарды» и многие другие.
Много всяких бездумных игр появилось в связи с внедрением компьютеров — электронных вычислительных машин, а также игровых автоматов. Сбить самолет противника, убежать от дикого зверя, поймать преступника, заполнить числа в своей карточке лото и другие — таковы сюжеты этих игр. Но и от этих игр есть определенная польза: играющие осваивают клавиатуру терминала, а это важно для работы с компьютером, или вырабатывают быструю реакцию. К их числу относятся и несомненно полезные игры-тренажеры. В игровой форме они помогают овладеть навыками машинописи, действиями в двоичной системе счисления, правилами уличного движения, принципами руководства заводом и т. п.
Но есть более ценные игры — раз- вивающие , интеллектуальные. Напри- мер, игры-головоломки (игра «Ицзяньши») способствуют развитию логического мышления, мыслительных способностей. Вот еще пример. Компьютер предлагает вам шести- значный номер «билетика», а вы должны поставить между цифрами знаки действия, чтобы получить 100. Например, если предложен билетик 476295, то имеется несколько решений: 4 * (7 + 6 – 2 + 9 + 5) = 100 (-4 + 7 * 6 - 2 * 9) = 100 47+ 6 + 2 + 9 * 5 = 100 и другие. Если заставить школьника прорешать десятка полтора примеров, каждый из которых содержит 6 цифр и знаки действий, большого энтузиазма это у него не вызовет. Но творческая инициатива поиска тех комбинаций, которые в результате дают 100 (да еще к тому же дух соревнования, когда рядом другие ребята делают то же: кто быстрей?), превращает эту работу в занимательную игру. А в результате — отличные навыки счета, чувство числа, владение арифметической комбинатори- кой.