В естественном языке логические формы умозаключения выглядят по-разному. Так, одна из посылок или заключение могут лишь подразумеваться по смыслу и отсутствовать в рассуждении, или посылок до заключения может быть много. Последовательность суждений, образующих умозаключение, может быть произвольной. Например, вывод может начинаться с заключения. Разные виды силлогизмов могут по-разному сочетаться друг с другом в одном мыслительном акте и образовывать цепочку вывода. Логические навыки в таком случае служат «нитью Ариадны» в лабиринте мыслей. Умение видеть за произвольно выраженным содержанием
определенные формы мыслей позволяет легче контролировать осуществляемую логическую операцию и превратить процесс мышления в эффективную интеллектуальную деятельность.

Логика – это наука, исследующая механизм интеллектуальной деятельности человека и имеющая целью получение истинного знания об окружающем мире. В связи с этой гносеологической установкой она оперирует понятиями
«правильного мышления» и «истинностного значения».

«Истинностное значение – одна из возможных характеристик высказывания с точки зрения соответствия его описываемому фрагменту действительности». Число истинностных значений в различных логических системах различно. «Правильное мышление» основано на логике. Именно логика, умело подобранная в соответствии с предметом рассмотрения, делает мысли адекватными реальности.
Логика – элемент самой природы. Прежде чем она «поселилась» в головах людей и стала наукой о «правильном мышлении» (т.е. соответствующим действительности), она уже изначально присутствовала в мире вне нас, вне нашего мышления. Логика как наука возникает позднее и стремится к теоретической реконструкции действительности в уме и мышлении. Подобно тому как наука простилась с мечтой о единой научной картине мира, логика сегодня прощается с мечтой о создании универсальной формальной системы, охватывающей весь процесс мышления. Можно лишь говорить о большем или меньшем соответствии формализма человеческому мышлению.
«Правильное» мышление, чтобы быть истинным, должно быть адекватным по числу возможных истинностных значений. Только в таком случае оно будет соответствовать действительности, которая не всегда «умещается» в два логических значения.
Если допускается, что любое высказывание о мире является либо истинным, либо ложным, то речь идет о классической логике, двузначной или бивалентной, в которой любое высказывание принимает одно из двух допустимых значений истинности. Если высказывание соответствует действительности, то оно является «истинным», а если не соответствует действительности, то оно – «ложно».

Основываясь на логических исследованиях, посвящённых анализу вопросно – ответной практики, можно выделить следующие функции вопроса:

а ) контролирующая функция за усвоением знаний («контрольные вопросы», «экзаменационные вопросы»);

б ) систематизирующая функция при упорядочивании, расположении материала (написание конспектов, рефератов, курсовых и дипломных работ, плана ответа);

в ) критическая функция при поиске новых, подчас противоречащих здравому смыслу и общепринятым представлениям решений. Сомнение, несогласие, возражение означают «Знак вопроса». По признанию Коперника, главной проблемой для него было не небо, которое он изучал, а авторитет Аристотеля в астрономии. Только отважившись на ряд критических вопросов, Коперник смог «оставовить Солнце и сдвинуть Землю».

г ) психологическая функция позволяет привлекать внимание к главному («Кто создатель кибернетики?») или оказывать эмоциональное воздействие («Молилась ли ты на ночь, Дездемона ?»).

Эти и другие функции вопроса реализуются в дискуссиях, в учебной практике, в научном познании, в практической деятельности людей.

Рассмотрим возможные отношения между суждениями на примере про- стых категорических суждений. В разных жизненных ситуациях (при встрече с другом, в аудитории, на конференции, при обсуждении различных событий) мы высказываем разные суждения. Одни из них оказываются сравнимыми между собой, так как имеют одинаковые субъекты и предикаты. Например, суждения:
«Все химические элементы имеют определенный атомный вес» и «Гелий не имеет атомного веса» можно сравнивать и устанавливать, в каком логическом отношении они находятся (в данном случае они противоречат друг другу).
В суждениях с разными субъектами и предикатами мыслится разное конкретное содержание. Такие суждения называются несравнимыми. Например,
«Студент Иванов не сдал два экзамена в зимнюю сессию» и «Все фрукты полезны для здоровья». О таких суждениях говорят, что они различны и логические отношения между ними отсутствуют. Поэтому суждения «Все химические элементы имеют атомный вес» и «Душа не имеет атомного веса», одинаково возможны и не противоречат друг другу, так как относятся к разным предметам мысли («химические элементы» и «душа») и имеют разные субъекты.
Сравнимые суждения могут также быть совместимыми и несовместимыми. Когда рассматривался вопрос об отношениях между понятиями по содержанию и объему, было установлено, что «совместимость» бывает троякой: пол- ной (совпадение, равнозначность), частичной (пересечение) и подчиняющей (включение). Несовместимость также бывает различной. При выяснении логических отношений между суждениями наибольшее значение имеют два вида несовместимости: противоположность (контрарность) и противоречивость (контрадикторность).
В целом логика устанавливает четыре вида логических отношений между сравнимыми категорическими суждениями:

Первое условие связано с истинностью мышления, а второе – с правильностью мышления. Эти понятия следует различать. Истинным является мышление, адекватно отражающее фрагмент действительности, а
«правильным» называется мышление, не нарушающее

правил и законов формальной логики. Истинный вывод гарантируется соблюдением обоих требований: по содержанию наши мысли должны быть истинными, а по форме - правильными. Если одно из условий не выполняется, то истинность вывода не гарантируется. В таком случае имеют место две логические ошибки:

1. «Ложность посылок» - когда исходные суждения ложны, а правила вывода не нарушены. Например, умозаключение: «В каждую сессию входит пять экзаменов, а поскольку скоро сессия, то она будет

включать пять экзаменов», формально правильно, но вывод ложен, так как первое суждение ложно. Не каждая сессия состоит из пяти экзаменов. «Ложность посылок» – содержательная ошибка.

2. «Неправильность вывода»— когда исходные суждения истинны, но нарушается определённое логическое правило. Например: «Все гусеницы едят капусту. Я ем капусту. Следовательно, я гусеница»1 . Вывод очевидно ложен, хотя исходные суждения истинны.
«Неправильность вывода» - формальная ошибка.

Предметы окружающего мира связаны между собой разными отношениями – сходства, тождества, различия. Логика выражает эти взаимосвязи через различные отношения между понятиями по содержанию и объему.

Отношения между понятиями по содержанию

По содержанию понятия бывают сравнимыми и несравнимыми.
Сравнимые это понятия, в содержании которых имеются общие существенные признаки. Например, можно сравнивать понятия «спортсмен» и «студент», «учебный предмет» и «логика», «чувство» и «любовь».
Несравнимыми называются понятия, в содержании которых отсутствуют какие-либо общие признаки. Например, нельзя сравнивать понятия «закон Божий» и «ЭВМ», «монах» и «станция». Разумеется, любая классификация есть упрощение и в известном смысле относительна. Тем не менее мышление нуждается в установлении не только сходства между предметами, но и различия.
В зависимости от того, как соотносятся признаки сравнимых понятий, последние делятся, в свою очередь, на:

Категорические суждения имеют структуру «S есть P» и образуют самую изученную в классической формальной логике группу суждений. «Категорическими» они называются потому, что устанавливают отношения принадлежности между субъектом и предикатом. Категорическое высказывание принимает в языке вид простого повествовательного предложения.
Отношение принадлежности может выражать:
* как принадлежность (или непринадлежность) свойства предмету. S – предмет, а P – свойство. Например, «задача – трудная», «решение - неправильное», «работа не является оплачиваемой».
* так и принадлежность (или непринадлежность) предмета классу предметов. Например, «калькулятор является вычислительным устройством»,
«статуя не является портретом».

В отличие от дедукции, индукция труднее проверяется. Поэтому специалисты рекомендуют запомнить наиболее часто встречающиеся правдоподобные рассуждения, а также наиболее распространенные ошибки индуктивных рассуждений:

1. «Поспешное обобщение» - самая распространенная ошибка, связанная с использованием популярной индукции. «Черная кошка - причина неудачной сдачи экзамена», «разбитое зеркало – к несчастью», «все - плохо», «все вы - одинаковы». Эти суждения - плод поспешного обобщения. Или: «Первый троллейбус - № 2», «второй троллейбус - № 2», «третий троллейбус - № 2». «Значит, здесь «ходят» только троллейбусы № 2» – это также поспешное обобщение.

2. «Ошибка ложного основания» - когда в ходе индуктивного рассуждения в качестве посылки берется ложное суждение, или противоречащие друг другу суждения. Так, ошибившись в переводе термина «интернет», некто может рассуждать по поводу «интерната». Ложное толкование терминов, неправильное определение, неверные цитаты, искаженные статистические данные и т.д. могут служить посылками в ложном обобщении.

3. «Ошибка ложной причины» (post hoc ergo propter hoc – после этого, значит, по причине этого). Поскольку причина по времени предшествует следствию, случайная последовательность событий может по ошибке приниматься за причинно-следственную связь. «Гости ушли, чуть позднее хозяйка обнаружила пропажу кольца. Если оно украдено, кто мог его взять?».

Суждение иначе представлено в языке. Если понятие выражается при помощи слова или словосочетания, то суждение выражается в языке при помощи предложения.
Напомним еще раз, что мышление в целом неразрывно связано с естественным, разговорным языком. Речь – вторая сигнальная система, присущая только людям. В отличие от первой сигнальной системы – чувственных данных (одинаковых у человека и высших животных), речь связана с абстрактным мышлением, уже не предполагающим непосредственного контакта с предметом мысли. Формы абстрактного мышления (понятия, суждения, умозаключения) выражаются через соответствующие языковые формы (слово, предложение, текст). Конгениальность языка и мышления достигается за счет правил соответствующих наук. Логика является наукой о мышлении. Она устанавливает правила связи мыслей между собой. Грамматика является наукой о языке и о правилах его употребления. Связь мышления и языка прослеживается во всех разделах грамматики: морфологии (изучающей формы слов), синтаксисе (анализирующем строй языка, сочетания слов в предложении). Однако наиболее значимым с логической точки зрения является семантический аспект их взаимосвязи. Раннее уже говорилось о полисемии слов естественного языка, когда одно и то же слово в речи может соответствовать по смыслу разным понятиям. Слово – омоним может иметь и два, и пять, и более смыслов. Скажем,
слово «звезда», «форма», «ключ», «клетка» очень многозначны. Другой семантический нюанс связан с синонимичностью, когда одна и та же мысль может быть выражена разными языковыми формами. Например, слова «вода» и «Н2О»
выражают одно и то же понятие.

Модальные суждения (от лат modus- мера, способ) оценивают достоверность высказывания с точки зрения его «необходимости», «возможности», «действительности», «случайности», «разрешенности или запрещенности»

Класс модальных суждений образует содержание модальной логики – одного из основных направлений современной логики. Знакомство с модальной логикой предполагает знание её основных терминов.
В основу классификации модальных суждений положены различные алетические1 модальности. Основными алетическими модальностями принято считать аподиктическую, ассерторическую и проблематическую. Каждый вид мо- дальности образует класс соответствующих суждений и направление в современной модальной логике.

1. Аподиктические суждения (от греч. apodeiktikos – убедительный, доказательный) связывают субъект и предикат отношением необходимости и имеют структуру: «S необходимо есть P». К этой группе суждений относятся все истинные научные утверждения (теоремы, принципы, законы, определения). Например: «Все тела необходимо притягиваются…». Аподиктические суждения являются предметом исследования эпистемической логики, рассматривающей различные теоретико-познавательные проблемы, например, «фальсифицируемость», «опровержимость», «сомнение».

1. Соединительные (Подул ветер и пошел дождь) 2 простых + U (коньюнкция). Могут использоваться союзы: а, но, да но, но и, а также (Видит око, да зуб неймет).
Таблица истинности (конъюнкция в^а, ^=и):
а в а^в
и и и
и л л
л и л
л л л

Конъюнкция истинна тогда, когда оба или все простые суждения истинны.

2. Разделительные суждения (Будет мороз или пойдет снег) дизъюнкция аvв, v=или. Нестрогая дизъюнкция - когда союз или имеет 1 или 2 смысла (Он шахматист и музыкант). Сторогая дизъюнкция - когда союз или означает 1 из 2, но не оба вместе (Вечером я пойду в театр или в библиотеку).
Таблица истинности (дизъюнкция):
а в аvв аv,в
и и и л
и л и и
л и и и
л л л л

Есть 3 группы правил доказательств:
1. правило относительно тезиса:
а) тезис д.б. логически определенным, ясным и точным. Пример: дан тезис: Люди злы.
б) в тезисе д.б. уточнено содержание используемых понятий. Пример: з-н в логике и в юриспруденции - это не одно и тоже. З-н в логике –связь между мыслями. В юриспруденции з-н – норматив. акт, установленный гос-ом.
в) тезис д.б. тождественен самому себе, т.е. он д.б.одним и тем же на всем протяжении
док-в.
2. правило относительно аргументов:
а) аргументы, приводимые в подтверждение тезиса д.б. не противоречащими друг другу.
Пример: человек выдвигает: куры летают, т.к. куры- это птицы, а все птицы летают.
б) аргументы д.б. суждениями истинность кот. доказана см. независимо от тезиса.
в) аргумент д.б. достаточным основанием для док-ва тезиса.
3. правило относит. демонстрации.
а) демонстрация д.б. логически последовательной- это, значит, что тезис должен логичес-ки вытекать из аргумента.
б) демонстрация д.б. логически стройной, это значит, что заключение в кач-ве кот. выступает тезис д.б. сделано по общим правилам умозаключений.
в) демонстрация д.б. убедительной.