Петр Васильевич Дашкевич родился 7 октября года в Петергофе. Его отец – слесарь-водопроводчик петергофских дворцовых мастерских – постарался дать сыну хорошее образование. После окончания философского факультета Петербургского университета Петр Васильевич стал работать педагогом. Еще в студенческие годы он познакомился с марксистской литературой, редактировал нелегальный школьный журнал «Вперед» социалистического направления. Затем сблизился с группой большевиков в Петергофском уезде и осенью 1910 года вступил в РСДРП.
Партия поручает ему вести пропагандистскую работу среди учителей и трамвайных рабочих. Он не только учит их азбуке классовой борьбы, но в 1913 году и сам участвует в забастовке трамвайщиков. За политическую деятельность его неоднократно увольняют.
Разразилась мировая война. Осенью 1915 года П. В. Дашкевича призывают в армию, направляют в военное училище; через год он прапорщик.
Службу Дашкевич проходит в родном Петергофе, в 3-м пехотном запасном полку. Здесь его застает Февральская революция. Вместе со своим полком он участвует в захвате различных зданий полицейских участков Петрограда, по поручению Петербургского комитета РСДРП занимает особняк Кшесинской.
Все лето и осень 1917 года П. В. Дашкевич – агитатор и пропагандист в воинских частях столичного гарнизона; вместе с Н. И. Подвойским, В. И. Невским, К. А. Мехоношиным и другими работает в Военной организации при ЦК. В то же время Петр Васильевич отдает много сил созданию газеты «Солдатская правда» и активно сотрудничает в ней.
Он организует легальный партийный комитет 1-го Городского района, участвует в работе I съезда Советов, избирается членом ВЦИК первого созыва, гласным Московской районной и городской дум.
За участие в июльских событиях 1917 года Временное правительство арестовало Дашкевича, однако его освободили под денежный залог, который был внесен солдатами пехотного полка.
В Октябрьские дни П. В. Дашкевич активно участвует в подготовке вооруженного восстания. Он занимается организацией вооруженных отрядов, распределением их по опорным пунктам в рабочих районах, ведет агитацию в частях гарнизона. По заданию ВРК Петр Васильевич идет в Зимний дворец, чтобы вывести оттуда юнкерские части. Но его там арестовывают. Освобожден он был только перед самым штурмом Зимнего дворца.
В связи с наступлением на Петроград войск Керенского – Краснова ВРК направляет Дашкевича эмиссаром в Гельсингфорс и Ревель.
Затем П. В. Дашкевич работает в Петергофе председателем городского Совета и уездного исполкома. Летом года по партийной мобилизации его направляют в 9-ю армию членом Реввоенсовета.
С 1922 года П. В. Дашкевич снова в Петрограде, работает в кооперативных и банковских учреждениях, возглавляет Институт народного хозяйства. Весной 1927 года Советское правительство направило его за границу. С лета 1931 года Петр Васильевич, вернувшись в Ленинград, работает в банковских и хозяйственных учреждениях.