Самая тяжёлая и массовая — элементарная безграмотность, общее бескультурье говорящего с непростительными ни по каким меркам ошибками. Когда школа оканчивается формально, без видимых последствий для интеллекта и эрудиции выпускника. Например, неправильные ударения: средства, нужно, звонит, принять, начать, свекла (вместо свёкла); ложить вместо класть, положить; курей вместо кур; путаница предлогов («приехал с Москвы», «говорить за что-то» (а не о чём-то»); «пришла со школы» — украинизмы; наоборот, сейчас всё чаще говорят «в Украине», что пока режет ухо); падежей (пойти к мамы; писать письмо Светы; у сестре).
Как ни парадоксально, не слишком грамотные люди чаще образованных настаивают на том или ином варианте языковой нормы. На самом деле эта норма со временем меняется. Скажем, иностранные по происхождению слова «пальто» и «кофе» («кофий) первоначально по-русски были исключительно мужского рода. Однако на протяжении XX века всё больше образованных людей стали употреблять их в среднем роде. Теперь для этих слов оба рода считаются словарями русского языка равноправными.
Встречаются выражения, которые употребляются большинством населения, но правильнее они от этого не становятся и вряд ли когда станут, потому что противоречат глубинным конструкциям нашего языка. Допустим, «извиняюсь» дословно означает — «сам себя»; надо бы — «извините меня», «прошу прощения». Многие из нас «кушают», хотя столь возвышенно (дословно: вкушаю) можно сказать применительно к гостям, детям, больным, пожилым людям. Применительно к остальным фразы вроде:
«Я хочу кушать», «пойдем, покушаем» считаются вульгарными, это индикатор мещанской речи. Не сразу разберешься, что по-русски надевают, а что одевают. То, что можно надеть, можно и снять (платье, обувь). А если можно одеть, то можно и раздеть (ребенка, например). Согласно скороговорке: «Одеть Надежду, надеть одежду».
В русском языке есть слова, ударение в которых не меняется при склонении: аэропорт, договор, петля, склад, торт, трактор. Во множественном числе большинство существительных в позапрошлом веке оканчивалось на на -ы: домы, томы и т.д.; по- том окончание изменилось на -а; дома, тома; у других слов такого изменения пока не наступило, так что будет неграмотно сказать: инженера, шофера, бухгалтера и т.д. — это признак очень уж простонародной речи.
В составных порядковых числительных склоняется только последнее слово: В 2013 году — в две тысяча тринадцатом.
Географические имена с окончаниями на –о в русском литературном языке всегда склонялись («Дело было в Останкине» и т.п.). Но в последнее время это делается всё реже — всё меньше остается грамотных людей.
Многие неточные выражения получают массовое распространение. Вроде: «где-то» не в пространственном (дома, в Москве и т.д.), а во временном смысле («где-то в пять часов»).
Мария Петровых в своё время сочинила обо всём этом немудрёный, но искренний стих:
Горько от мыслей моих невесёлых. Гибнет язык наш, и всем — всё равно. Время прошедшее в женских глаголах Так отвратительно искажено.
Слышу повсюду: «Я взяла», «Я брала»... Нет, говорите «взяла» и «брала».
(От унижения сердце устало)
Да не «пережила» — «пережила».
Девы, не жалуйтесь: «Он мне не звонит», Жалуйтесь девы: «Он мне не звонит!» Русский язык наш отвержен, не понят, Русскими русский язык позабыт!

Вряд ли следует поправлять неграмотно говорящих людей, где бы то ни было, кроме школы. Неграмотные люди чаще всего не виноваты в том, что не научились литературному языку. Обидеть их легко, лучше понять. Вместо учёбы они тяжело и долго трудились, выкарабкивались из нищеты. Неграмотность — плата за бедность. Научить правильной речи нищие смогут в лучшем случае своих внуков. В хорошей школе, а главное — в семье, где речь в основном правильная.