Франк Илья Михайлович родился 23 октября 1908 года в Петербурге в семье интеллигентов. Он был младшим из двух сыновей Михаила Людвиговича Франка и Елизаветы Михайловны Франк (Грациановской). Старший брат Глеб стал позднее известным специалистом по биофизике. Семья жила на скромный преподавательский заработок отца. Только после революции он стал профессором. Мать окончила сестринские курсы, а затем Женский медицинский институт. После революции много лет работала врачом, главным образом как специалист по костному туберкулезу. «Что касается меня, — писал в своей автобиографии Илья Михайлович, — то я в детстве много болел и не очень регулярно учился в школе. Увлекался биологией и охотно самостоятельно занимался математикой, чему способствовали помощь отца и книги, которые он мне дарил. В 20-е годы наша семья жила в Крыму, и я учился в Ялте. Школа почему-то была преобразована в Ялтинский промышленно-экономический техникум. По окончании первого курса техникума (что эквивалентно 8 классам средней школы) я в 1925 году переехал к отцу в Симферополь, где он был профессором в Крымском (Таврическом) университете, временно преобразованном в педагогический институт. В 1925/26 учебном году, не поступая в Педагогический институт, слушал там лекции, работал в учебной физической лаборатории и математическом кружке, и даже сделал первые шаги в самостоятельной научной работе по геометрии. Единственная опубликованная работа по математике была выполнена тогда и напечатана в 1928 году».

Окончив среднюю школу, Илья поступил в 1926 году в Московский государственный университет на физико-математический факультет. Со второго курса он начал работать в лаборатории С.И. Вавилова, которого считал своим учителем. Под руководством Вавилова Франк выполнил свою первую работу — по люминесценции.

После окончания МГУ в 1930 году несколько лет работал в Государственном оптическом институте в Ленинграде в лаборатории А.Н. Теренина. Здесь Франк выполнял оригинальные исследования по физической оптике и фотохимическим реакциям, за которые ему в 1934 году присвоили степень доктора физико-математических наук.

В 1934 году по предложению С.И. Вавилова Франк перешел на работу в Физический институт им. П.Н. Лебедева АН СССР (ФИАН). Здесь он работал по 1970 год в должности старшего научного сотрудника, заведующего отделом, заведующего лабораторией атомного ядра.

«С самого начала, еще в 1934 году, заинтересовался работой П.А. Черенкова по свечению чистых жидкостей под действием гамма-лучей, в дальнейшем получившей название "эффект Черенкова", — писал Франк в автобиографии. — Вместе с С.И. Вавиловым принимал участие в обсуждении хода этих исследований. Внес определенный вклад в понимание результатов, особенно в вопрос о направленности излучения. Совместно с И.Е. Таммом в 1937 году объяснил это новое явление как излучение электрона при движении в среде со сверхсветовой скоростью и развил его теорию».

Природа этого свечения, открытого Черенковым, оставалась загадочной, пока Франк и Тамм в (ставшей классической) работе 1937 года не дали новому эффекту исчерпывающее объяснение как излучению электронов, движущихся в среде со сверхсветовой скоростью (излучение сверхсветового электрона). Эта работа стимулировала многочисленные исследования явления как в СССР, так и за рубежом. После того как была установлена возможность практического использования эффекта для обнаружения и изучения свойств быстрых заряженных частиц, значимость открытия и объяснения его природы возросла еще больше.

Вот фрагмент характеристики, данной академиком Вавиловым своему ученику 2 июля 1938 года:

«Живейшее участие принял И.М. Франк в осуществлении и объяснении опытов П.А. Черенкова по новому виду свечения, сопровождающего распространение гамма-лучей в жидких и твердых средах. В частности, И.М. Франку принадлежит блестящая догадка о том, что перед нами совершенно новое явление, специфическое для распространения электронов, движущихся со скоростью больше фазовой скорости света в плотной среде. Эта идея получила полное и вполне строгое развитие в теоретической работе И.Е. Тамма и И.М. Франка. Используя свои глубокие знания в области физической оптики, И.М. Франк принял участие в работах Стратосферной комиссии АН СССР по наблюдению свечения ночного неба, совместно с Н.А. Добротиным и П.А. Черенковым. Эта работа привела к открытию нового эффекта резкой вариации интенсивности ночного свечения неба в течение ночи. Под руководством И.М. Франка впервые на Эльбрусе удалось произвести наблюдения космических лучей камерой Вильсона.

В целом И.М. Франк является исключительным по своей эрудиции, экспериментальному искусству, глубокой физической интуиции представителем молодой советской физики».

Как пишет И.М. Дунская: «Подобно тому, как для всей физики эффект Черенкова—Вавилова стал отправным пунктом развития целой области науки, так и для Франка объяснение этого эффекта явилось началом продолжающегося по сей день активного интереса по все возрастающей проблеме влияния оптических свойств среды на излучение движущегося источника. Эффект Черенкова—Вавилова в простейшем случае (изотропная среда и т.д.) был лишь первым из относящихся сюда вопросов. В названном эффекте им исследовались и получены ценные результаты при изучении явления интерференции (1944), длительности вспышки (1956), излучения для мультиполей (1952), излучения в оптических анизотропных средах (1960), а также исследования эффекта Допплера в преломляющих средах (1942), при сверхсветовой скорости (1947) и другие проблемы…»

В 1940 году Франк начал читать лекции на возглавляемой им кафедре ядерной физики Московского государственного университета. Эту работу прервала война. С ее началом вместе с Физическим институтом ученый был эвакуирован в Казань, где находился до 1943 года. В конце войны и первые послевоенные годы Франк сосредоточился на исследованиях по физике реакторов, проводившихся в тесном контакте с И.В. Курчатовым.

За работы по физике реакторов и работы по исследованию ядерных реакций легчайших ядер, также выполнявшихся по специальному заданию правительства, он был награжден орденами и Государственной (Сталинской) премией 1953 года. В 1946 году Франка избрали членом-корреспондентом Академии наук СССР.

С исследований по физике реакторов началась специализация Франка в области нейтронной физики. Одним из плодотворных направлений работ, развернутых ученым в ФИАНе, явились исследования по физике медленных нейтронов.

«Результаты исследования не только подтвердили преимущества импульсного метода, но и привели к открытию нового явления — диффузного охлаждения нейтронов, которому Франк дал теоретическое объяснение, — пишет И.М. Дунская. — Работы по импульсному методу были доложены на Женевской конференции по мирному использованию атомной энергии в 1955 году. В настоящее время импульсный метод изучения распространения нейтронов стал общепринятым; он широко применяется при исследовании свойств жидких и твердых сред в геологической разведке и в реакторной физике. Работы по физике медленных нейтронов получили дальнейшее развитие в созданной под руководством Франка лаборатории нейтронной физики ОИЯИ в Дубне, где сооружена уникальная установка для получения нейтронов — импульсный реактор на быстрых нейтронах. Реактор был запущен в 1960 году, работы, проводимые на нем, ведутся, главным образом, по нейтронно-спектроскопическому исследованию атомных ядер и изучению жидкостей твердых сред».

В 1958 году Франк вместе с Таммом и Черенковым был удостоен Нобелевской премии «за открытие и объяснение эффекта Черенкова».

В своей нобелевской лекции Франк указывал, что эффект Черенкова «имеет многочисленные приложения в физике частиц высокой энергии». «Выяснилась также связь между этим явлением и другими проблемами, — добавил он, — как, например, связь с физикой плазмы, астрофизикой, проблемой генерирования радиоволн и проблемой ускорения частиц».

В 1957 и 1960 годах Франк был председателем оргкомитета Всесоюзной конференции по ядерным реакциям при малых и средних энергиях. С 1963 года был членом Бюро Отделения ядерной физики АН СССР. В 1968 году его избрали академиком Академии наук СССР. Еще через два года Илья Михайлович перешел в Объединенный институт ядерных исследований.

Ученый был дважды женат. В 1937 году он женился на Элле Абрамовне Бейлихис, историке по образованию, которая умерла в 1960 году. В 1941 году у них родился сын Александр, ставший позднее старшим научным сотрудником Института атомной энергии им. Курчатова.

В 1966 году Илья Михайлович женился вторично, на Марине Михайловне Губерт (по первому мужу Назаровой) — враче, пульмонологе по специальности.

Незадолго до смерти (ученый умер 22 июня 1990 года) в своей автобиографии в 1988 году Илья Михайлович писал:

«Продолжаю работы в области нейтронной физики и теоретические исследования по электродинамике. В частности, подготовил к печати монографию, суммирующую ряд полученных ранее результатов. В Академии наук состою членом нескольких экспертных комиссий (по присуждению премии им. М.В. Ломоносова, медали им. С.И. Вавилова, медали им. И.В. Курчатова). С 1974 года и позже — председатель оргкомитета международных школ по нейтронной физике, ставших традиционными (1978, 1982, 1986). Принимал участие во многих международных конференциях как в СССР, так и за рубежом, в том числе и нескольких Пагуошских. Неоднократно избирался представителем СССР в Комиссию по ядерной физике. В последние годы руковожу Научным советом по физике ядра АН СССР. Совет совместно с Московским университетом раз в два года проводит всесоюзные конференции по физике ядра.

Имею правительственные награды: три ордена Ленина (1952, 1953, 1975), орден Октябрьской Революции (1978), два ордена Трудового Красного Знамени (1948, 1968), орден "Знак Почета" (1945), а также медали, в том числе "За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг." и "В ознаменование столетия со дня рождения В.И. Ленина".

Имею также почетные звания и награды социалистических стран: иностранный член Академии наук ГДР, доктор honoris causa Лодзинского университета в Польше и Карпова университета в Праге, член Физического общества Болгарии. Награжден орденом "Кирилла и Мефодия" (Болгария), "Красного Знамени" (Корея), орденом "Дружбы" (Вьетнам), "Полярной Звезды" (Монголия), а также медалями».