Космологические модели приводят к выводу, что судьба расширяющейся Вселенной зависит только от средней плотности заполняющего её вещества и от значения постоянной Хаббла. Если средняя плотность равна или ниже некоторой критической плотности, расширение Вселенной будет продолжаться вечно. Если же плотность окажется выше критической, то расширение рано или поздно остановится и сменится сжатием. Красное смещение линий в спектрах галактик тогда обратится в фиолетовое, поскольку расстояния между галактиками будут уменьшаться. Чему же равна эта таинственная критическая плотность мира? Оказалось, что значение её определяется только современным значением постоянной Хаббла (Но) и составляет ничтожную величину - около Ю'29 г/см3, или 10'5 атомных единиц массы в каждом кубическом сантиметре. При такой плотности грамм вещества содержится в кубе со стороной около 40 тыс. километров!

Определить точно постоянную Хаббла непросто. Галактики могут иметь довольно высокие случайныескорости (до 1000-2000 км/с), никак не связанные с космологическим расширением. Чтобы вычислить постоянную Хаббла, приходится измерять красные смещения не близких, а достаточно далёких галактик, расстояния до которых установить очень трудно. По современным оценкам, наиболее вероятное значение Но лежит в интервале 60-80 км/(с-Мпк).

Определить из наблюдений истинную среднюю плотность материи Вселенной, оказывается, ещё сложнее, чем найти постоянную Хаббла и вычислить критическую плотность. Из астрономических наблюдений следует, что средняя плотность всего видимого вещества - звёзд, пыли и межзвёздного газа - не превышает 10% от критической плотности. Однако помимо наблюдаемого вещества во Вселенной, безусловно, присутствует и загадочное невидимое, или тёмное вещество, ничем не проявляющее себя, кроме гравитационного поля. Измерить плотность тёмного вещества - задача чрезвычайно сложная. Многие теоретические соображения заставляют думать, что плотность Вселенной с учётом тёмного вещества должна быть равна критической или немного ниже её. Этот важнейший космологический вопрос до сих пор остаётся открытым.