Способность делать выбор предполагает наличие некоторой структуры, на основе которой этот выбор производится. Структура, в которой мы осмысляем свой прошлый опыт и соответственно представляем себе будущее, называется интенциональностью (intentionality) (May, 1969 b).[37] Вне этой структуры невозможен ни сам выбор, ни его дальнейшая реализация. Поступок подразумевает интенциональность, так же как и интенциональность подразумевает поступок. Эти понятия неразделимы: «В намерении заложено действие, и в любом действии присутствует намерение».
Мэй использовал термин «интенциональность» для того, чтобы перебросить мост через пропасть между субъектом и объектом. Интенциональность — это «структура, необходимая нам, субъектам по сути, чтобы видеть и понимать окружающий мир, по сути своей объектный. В акте интенциональности частично преодолевается разрыв между субъектом и объектом» (May, 1969b, p. 225).
В качестве иллюстрации к этому тезису Мэй обычно приводил один простой пример: человек (субъект) сидит за письменным столом и видит перед собой лист бумаги (объект). Человек может что-нибудь написать на этом листе, сложить из него бумажный самолетик для своего внука или нарисовать на нем картинку. Во всех трех случаях субъект (человек) и объект (лист бумаги) — одни и те же, но действия человека различны, они зависят от его намерений и от того, какое значение он придает своему опыту. В данном случае значение — это функция свойств как самой личности (субъекта), так и окружающей среды (объектного мира).
Интенциональность не всегда бывает осознанной полностью. Она «лежит ниже уровня непосредственного осознания и включает в себя спонтанные, телесные элементы и другие характеристики, называемые обычно „бессознательными“» (May, 1969b, p. 234).