Джордж Александр Келли, единственный ребенок в семье, родился 28 апреля 1905 года на ферме близ небольшого городка Перт, штат Канзас (Perth, Kansas), распложенного южнее Вичиты. Отец и мать Келли были хорошо образованными людьми, чьи познания об окружающем мире выходили далеко за рамки их провинциальной жизни (Francella, 1995, 5). Его мать, родившаяся на (острове) Барбадос в Западной Индии, была дочерью капитана морского судна — искателя приключений, неоднократно перебиравшегося со своей семьей в разные уголки света. Отец Келли прошел подготовку пресвитерианского проповедника, но после женитьбы оставил свою миссию и поселился на ферме в Канзасе.
Начальное образование Келли представляло собой сочетание школьных занятий и домашнего обучения в периоды, когда поблизости не было работающей школы. С 13 лет Келли большую часть времени жил вдали от дома, сменив четыре школы, ни в одной из которых он так и не получил аттестата об окончании. В 1925 году, после трех лет, проведенных в Университете Френдс (Friends University), его переводят в Парк Колледж в Парквилле, штат Миссури (Park Colledge, Parkville, Missoury), где он получает степень бакалавра. Келли решил специализироваться по физике и математике, что предполагало карьеру инженера. Однако в этот период Келли страстно увлекся социальными вопросами и записался на программу, ориентированную на получение докторской степени по психологии образования при Университете штата Канзас. В 1927 году, еще до защиты диссертации, он начал искать работу в качестве преподавателя психологии.
Не найдя ни одной вакансии, он переехал в Миннеаполис, где нашел три места в вечерних школах: одно — при Американской ассоциации Банкиров, другое — класс ораторского мастерства для менеджеров, а третье — класс американизации для лиц, готовящихся получить гражданство США. На дневное время он записался на программы по социологии и биометрике при Университете Миннесоты, но оказавшись не в состоянии оплатить обучение, был вынужден оставить занятия. Несмотря на это, в возрасте 22 лет ему все же удалось защитить докторскую диссертацию по теме «Тысяча рабочих и их свободное время». Зимой 1927—1928 года он наконец находит место учителя психологии и ораторского мастерства, а также руководителя драматического кружка при Шелдонском юношеском колледже в городе Шелдон, штат Айова. В 1929 году Келли подает заявку на участие в программе международного обмена и получает право стажироваться в Эдинбургском университете. В Шотландии он завершает программу на получение степени бакалавра в сфере образования, защитив диссертацию по теме прогнозирования успеха кандидатов на должности преподавателя. По возвращении в США Келли записывается на свою первую программу по психологии при Университете штата Айова. Спустя девять месяцев он получает степень доктора философии.
Через два дня после защиты состоялась свадьба Келли с Глэдис Томпсон. Келли удалось получить должность ассистента профессора психологии при Университете Форт Хэй, штат Канзас (Fort Hay State University, Kansas), где он провел следующие 12 месяцев.
Первые публикации Келли были посвящены преимущественно практическим приложениям психологии к системе школьного образования и лечению различных групп клинических пациентов. Его крайне волновал вопрос практического использования психологических знаний. Опыт преподавания психологии и ораторского искусства, а также руководителя драматического кружка заставил Келли усомниться в правомерности использования фрейдистских интерпретаций, и показал ему, что существует немало других правдоподобных интерпретаций, которые могут быть с равным успехом применены в этих сферах деятельности. Поняв это, Келли начинает свои эксперименты, посвященные терапевтическому использованию ролевых игр. В этот период он пишет неопубликованный учебник по психологии, «Понятная психология» (Understandable Psychology), а позднее — «Руководство по клинической практике» (Handbook of Clinical Practice, Kelly, 1936); работа над этими книгами способствовала формированию его концепции психологии действия.
Когда мир начал готовиться к войне, Келли был назначен руководителем университетской программы подготовки летчиков, учрежденной Министерством гражданской авиации (Civil Aeronautis Administration). Келли даже сам проходил летную подготовку по собственной программе. В 1943 году он был командирован в резервные Военно-Морские Силы США и служил в Вашингтоне, округ Коламбия, при Бюро медицины и хирургии (Bureau of Medicine and Surgery). После войны Келли занял должность адъюнкта-профессора при Университете штата Мерилэнд. На следующий год он был назначен на должность профессора и директора клинической психологии при Университете штата Огайо в Коламбусе (Ohio State University; Colambus, Ohio). Он продолжал занимать эту должность в течение двадцати лет и, находясь в этой должности, опубликовал свои основные работы.
В возрасте 50 лет Келли опубликовал свой основной двухтомный труд — «Психология личностных конструктов, том 1. Теория личности» и «Психология личностных конструктов, том 2. Клинический диагноз и психотерапия» (The Psychology of Personal Constructs — Volume One: A Theory of Personality; Volume Two: Clinical Diagnosis and Psychotherapy; Kelly, 1955). Свое свободное время он посвящал бесплатному приему клиентов, написанию теоретических работ, рассылке по всему миру заказных статей, объясняющих и развивающих его теорию, а также разработке профессиональных приложений клинической психологии. Келли выполнял функции президента отделений клинической психологии и психологического консультирования при Американской психологической ассоциации, также президента Американской палаты экзаменаторов в области профессиональной психологии (American Board of Examiners in Professional Psychology). В 1965 году он занял должность при Университете Брандэйс (Brandeis University), однако в начале марта лег в больницу для прохождения достаточно стандартной операции. Неожиданно он получил осложнение и вскоре скончался.