Вот над поляной порхает яркая бабочка. Ее крылышки кажутся совершенно одинаковыми. Как бы для того, чтобы подтвердить это, она садится на цветок, складывает их, и мы видим, что форма одного крыла в точности повторяет форму другого .
Значит, крылья у бабочки одинаковы? Не совсем. Возьмите точную копию правого крыла и попробуйте заменить ею левое крыло — вам это не удастся: либо яркая расцветка окажется не с той стороны, либо при складывании крылья не будут совпадать.
Точно так же различаются наши левая и правая рука, левое и правое ухо.
А теперь возьмите зеркало (лучше без оправы) и поставьте его вертикально на рисунок бабочки так, чтобы край зеркала прошел ровно посредине. Вы обнаружите, что половина рисунка вместе с ее отражением в зеркале составляют прежний рисунок. Предметы, одна из половин которых может быть получена как зеркальное отражение другой половины, называются симметричными, а само изображение — зеркальной симметрией.
Симметрия есть и в творениях природы (животные, листья растений, кристаллы), и в творениях человеческих рук (дома, автомобили, самолеты, столы, стулья, ложки, вилки...). Надо, однако, заметить, что симметрия объектов живой природы имеет свои особенности.
Вернемся к зеркалу. Можно получить много интересных и неожиданных изображений, если прикладывать его к разным предметам и рисункам. Наверное, самой большой неожиданностью станет эксперимент с вашей фотографией. Вы, наверное, уверены, что лицо человека совершенно симметрично, а зеркало покажет, что это не так: полностью симметричное изображение не очень похоже на вас .
Может быть, это обстоятельство привело к правилу постройки католи- ческих храмов: они должны быть сим- метричны, но у левой и правой сторон обязательно есть небольшие различия. Найдите их на фотографии знаменитого собора Парижской Богоматери.
Присмотритесь к печатным буквам М, П, Т, Ш; В, Е. 3, К, С, Э; Ж, Н, О, Ф, X. Они тоже симметричны. Причем у первых четырех ось симметрии проходит вертикально, у следующих шести — горизонтально, а буквы Ж, Н, О, Ф, Х имеют по две оси симметрии. Симметрию можно увидеть в целых словах, таких, как «казак», «шалаш», — они читаются одинаково как слева направо, так и справа налево. А вот целые фразы с таким свойством (если не учитывать пробелы между словами): «Искать такси», «Аргентина манит негра», «Ценит негра аргентинец», «Леша на полке клопа нашел». Такие слова и фразы называются палиндромами.
Лопасти авиационного пропеллера одинаковы, но с помощью зеркала не удастся получить одну его половину из другой, а после полуоборота они совмещаются. Такая симметрия называется центральной. Точка, вокруг которой поворачивается фигура, — центром симметрии.