Марри Гелл-Манн родился 15 сентября 1929 года в Нью-Йорке и был младшим сыном эмигрантов из Австрии Артура и Полин (Райхштайн) Гелл-Манн. В возрасте пятнадцати лет Марри поступил в Йельский университет. Он окончил его в 1948 году с дипломом бакалавра наук. Последующие годы он провёл в аспирантуре Массачусетского технологического института. Здесь в 1951 году Гелл-Манн получил докторскую степень по физике. После годичного пребывания в Принстонском институте фундаментальных исследований (штат Нью-Джерси) Гелл-Манн начал работать в Чикагском университете с Энрико Ферми, сначала преподавателем (1952–1953), затем ассистент-профессором (1953–1954) и адъюнкт-профессором (1954–1955).

Основная область научных интересов молодого учёного, физика элементарных частиц, в пятидесятые годы находилась в стадии формирования. Основными средствами экспериментальных исследований в этом отделе физики были ускорители, «выстреливавшие» пучок частиц в неподвижную мишень: при столкновении налетающих частиц с мишенью рождались новые частицы. С помощью ускорителей экспериментаторам удалось получить несколько новых типов элементарных частиц, помимо уже известных протонов, нейтронов и электронов. Физики-теоретики пытались найти некоторую схему, которая позволила бы классифицировать все новые частицы.

Учёными были обнаружены частицы с необычным (странным) поведением. Скорость рождения таких частиц в результате некоторых столкновений свидетельствовала о том, что их поведение определяется сильным взаимодействием, для которого характерно быстродействие. Сильное, слабое, электромагнитное и гравитационное взаимодействия образуют четыре фундаментальных взаимодействия, лежащих в основе всех явлений. Вместе с тем странные частицы распадались необычно долго, что было бы невозможно, если бы их поведение определялось сильным взаимодействием. Скорость распада странных частиц, по-видимому, указывала на то, что этот процесс определяется гораздо более слабым взаимодействием.

На решении этой труднейшей задачи и сосредоточил своё внимание Гелл-Манн. Исходным пунктом своих построений он избрал понятие, известное под названием зарядовой независимости. Суть его состоит в определённой группировке частиц, подчёркивающей их сходство. Например, несмотря на то что протон и нейтрон отличаются электрическим зарядом (протон имеет заряд —+1, нейтрон — 0), во всех остальных отношениях они тождественны. Следовательно, их можно считать двумя разновидностями одного и того же типа частиц, называемых нуклонами, имеющих средний заряд, или центр заряда, равный 1/2. Принято говорить, что протон и нейтрон образуют дублет. Другие частицы также могут быть включены в аналогичные дублеты или в группы из трёх частиц, называемые триплетами, или в «группы», состоящие всего лишь из одной частицы, — синглеты. Общее название группы, состоящей из любого числа частиц, — мультиплет.

Все попытки сгруппировать странные частицы аналогичным образом не увенчались успехом. Разрабатывая свою схему их группировки, Гелл-Манн обнаружил, что средний заряд их мультиплетов отличается от среднего заряда нуклонов. Он пришёл к выводу, что это отличие может быть фундаментальным свойством странных частиц, и предложил ввести новое квантовое свойство, названное странностью. По причинам алгебраического характера странность частицы равна удвоенной разности между средним зарядом мультиплета и средним зарядом нуклонов +1/2. Гелл-Манн показал, что странность сохраняется во всех реакциях, в которых участвует сильное взаимодействие. Иначе говоря, суммарная странность всех частиц до сильного взаимодействия должна быть абсолютно равна суммарной странности всех частиц после взаимодействия.

Сохранение странности объясняет, почему распад таких частиц не может определяться сильным взаимодействием. При столкновении некоторых других, не странных, частиц странные частицы рождаются парами. При этом странность одной частицы компенсирует странность другой. Например, если одна частица в паре имеет странность +1, то странность другой равна –1. Именно поэтому суммарная странность не странных частиц как до, так и после столкновения равна 0. После рождения странные частицы разлетаются. Изолированная странная частица не может распадаться вследствие сильного взаимодействия, если продуктами её распада должны быть частицы с нулевой странностью, так как такой распад нарушал бы сохранение странности. Гелл-Манн показал, что электромагнитное взаимодействие (характерное время действия которого заключено между временами сильного и слабого взаимодействий) также сохраняет странность. Таким образом, странные частицы, родившись, выживают вплоть до распада, определяемого слабым взаимодействием, которое не сохраняет странность. Свои идеи учёный опубликовал в 1953 году.

В 1955 году Гелл-Манн женился на Дж. Маргарет Доу, которая была археологом. У них родились сын и дочь. Жена учёного умерла в 1981 году.

В 1955 году Гелл-Манн стал адъюнкт-профессором факультета Калифорнийского технологического института; в следующем году он уже полный профессор, а в 1967 году занял почётный профессорский пост, учреждённый в память Роберта Э. Милликена.

В 1961 году Гелл-Манн обнаружил, что система мультиплетов, предложенная им для описания странных частиц, может быть включена в гораздо более общую теоретическую схему, позволившую ему сгруппировать все сильно взаимодействующие частицы в «семейства». Свою схему учёный назвал восьмеричным путём (по аналогии с восемью атрибутами праведного жития в буддизме), так как некоторые частицы были сгруппированы в семейства, насчитывающие по восемь членов. Предложенная им схема классификации частиц известна также под названием восьмеричной симметрии. Вскоре независимо от Гелл-Манна аналогичную классификацию частиц предложил израильский физик Юваль Нееман.

Восьмеричный путь американского учёного часто сравнивают с периодической системой химических элементов Менделеева, в которой химические элементы с аналогичными свойствами сгруппированы в семейства. Как и Менделеев, который оставил в периодической таблице некоторые пустые клетки, предсказав свойства неизвестных ещё элементов, Гелл-Манн оставил вакантные места в некоторых семействах частиц, предположив, какие частицы с правильным набором свойств должны заполнить «пустоты». Его теория получила частичное подтверждение в 1964 году, после открытия одной из таких частиц.

В 1963 году, находясь в качестве приглашённого профессора в Массачусетском технологическом институте, Гелл-Манн обнаружил, что детальная структура восьмеричного пути может быть объяснена, если предположить, что каждая частица, участвующая в сильном взаимодействии, состоит из триплета частиц с зарядом, составляющим дробную часть электрического заряда протона. К такому же открытию пришёл и американский физик Джордж Цвейг, работавший в Европейском центре ядерных исследований. Гелл-Манн назвал частицы с дробным зарядом кварками, заимствовав это слово из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану» («Три кварка для мистера Марка!»). Кварки могут иметь заряд +2/3 или –1/3. Существуют также антикварки с зарядами –2/3 или +1/3. Нейтрон, не имеющий электрического заряда, состоит из одного кварка с зарядом +2/3 и двух кварков с зарядом –1/3. Протон, обладающий зарядом +1, состоит из двух кварков с зарядами +2/3 и одного кварка с зарядом –1/3. Кварки с одним и тем же зарядом могут отличаться другими свойствами, т.е. существуют несколько типов кварков с одним и тем же зарядом. Различные комбинации кварков позволяют описывать все сильно взаимодействующие частицы.

В 1969 году учёный был удостоен Нобелевской премии по физике «За открытия, связанные с классификацией элементарных частиц и их взаимодействий». Выступая на церемонии вручения премии, Ивар Валлер из Шведской королевской академии наук отметил, что Гелл-Манн «на протяжении более чем десятилетия считается ведущим учёным в области теории элементарных частиц». По мнению Валлера, методы, предложенные им, «принадлежат к числу наиболее мощных средств дальнейших исследований по физике элементарных частиц».

Среди других вкладов Гелл-Манна в теоретическую физику следует отметить предложенное им совместно с Ричардом Ф. Фейнманом понятие «токов» слабых взаимодействий и последующее развитие «алгебры токов».

Гелл-Манн любитель наблюдать за птицами, пеших прогулок. Ещё одно его увлечение — бывать в местах, не тронутых цивилизацией. В 1969 году учёный помог организовать программу исследования окружающей среды, финансируемую Национальной академией наук США. Интересуется он и исторической лингвистикой.

Гелл-Манн состоит членом Американской академии наук и искусств, а также иностранным членом Лондонского королевского общества. За свои заслуги пред наукой он удостоен премии Дэнни Хейнемана Американского физического общества (1959), премии по физике Эрнеста Орландо Лоуренса Комиссии по атомной энергии Соединённых Штатов (1966), медали Франклина Франклиновского института (1967) и медали Джона Дж. Карти Национальной академии наук США (1968).