ЭКСПОНЕНТА И ГИПЕРБОЛЫ

Наука » Химия

Зависимость концентрации реагента с от времени t для реакции первого по­рядка А®Р описывается формулой с=с0е-kt 0 — начальная концентра­ция исходного вещества А, к — кон­станта скорости реакции). Такая фор­мула называется экспоненциальной, а соответствующая кривая — экспонентой (спадающей). Для реакции второ­го порядка А+®Р(в простейшем случае равенства концентраций реа­гентов А и В) скорость описывается уравнением w=dc/dt=-кс2 (знак «ми­нус» показывает, что концентрация уменьшается со временем). Интегри­рование этого уравнения дает иную за­висимость концентрации реагента А (или В) от времени: 1/с-1/с0=kt, а со­ответствующая кинетическая кривая имеет гиперболическую зависимость (см. рисунок). Для реакций первого по­рядка период полупревращения t1/2 — величина  постоянная:  t1/2 =ln2/к.

А вот для реакций второго порядка пе­риод полупревращения зависит от ис­ходной концентрации. Действитель­но, подставляя в формулу с=0,5с0 и t=t1/2, получим: t1/2=1/kc0. То есть по мере протекания реакции и уменьше­ния концентрации период полупревра­щения все время увеличивается.

Для реакции третьего порядка А+В+С ®Р зависимость скорости от концентрации, т. е. дифференциальная форма кинетического уравнения зада­ётся формулой w=dc/dt=-кс3 (при равных концентрациях всех исходных реагентов), а зависимость концентра­ции от времени (интегральная форма кинетического уравнения) описыва­ется формулой 1/с2-1/с02=2kt. Вре­мя полупревращения для такой реак­ции равно 3/(2кс02). Кинетические кривые для реакций второго и третье­го порядков приведены на рисунке.

Реакции второго и третьего поряд­ков вначале могут идти быстро, но потом они  резко замедляются,  поскольку их скорость падает пропор­ционально соответственно квадрату и кубу концентрации. Это можно нагляд­но показать на таком примере. Пусть реакция считается законченной, когда израсходуется 99 % исходных ве­ществ. Для реакции первого порядка время достижения 99-процентной сте­пени превращения (когда с=0,01с0) равно -ln0,01/k, как нетрудно подсчи­тать по формуле с=c0e-kt. Следова­тельно, время окончания реакции больше времени полупревращения в  -ln0,01/ln2=6,4 раза. Реакция вто­рого порядка закончится за время 99/кс0, что больше времени полупревращения уже в 99 раз. Для реак­ции же третьего порядка время её за­вершения равно 9999/2kc20, а это в 3333 раза больше, чем время полупре­вращения!

Поэтому когда реакция третьего (и вообще высокого) порядка проходит на значительную глубину, может пока­заться, что она перестала идти...

ЭКСПОНЕНТА И ГИПЕРБОЛЫ

Кинетические кривые для реакции первого (1), второго (2) и третьего (3) порядков.



Источник: Мир Энциклопедий Аванта+
Авторы: Андрей Дроздов, Илья Леенсон, Дмитрий Трифонов, Денис Жилин, Александр Серов, Андрей Бреев, Андрей Шевельков, Вадим Ерёмин, Юлия Яковлева, Оксана Рыжова, Виктория Предеина, Наталья Морозова, Алексей Галин, Сергей Каргов, Сергей Бердоносов, Александр Сигеев, Оксана Помаз, Григорий Середа, Владимир Тюрин, Антон Максимов, Вячеслав Загорский, Леонид Каневский, Александр Скундин, Борис Сумм, Игнат Шилов, Екатерина Менделеева, Валерий Лунин, Абрам Блох, Пётр Зоркий, Александр Кури, Екатерина Иванова, Дмитрий Чаркин, Сергей Вацадзе, Григорий Серела, Анастасия Ростоцкая, Александр Серое, Анастасия Сигеева
Авторское право на материал
Копирование материалов допускается только с указанием активной ссылки на статью!

Похожие статьи

Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.